Finite Group Databasebeta

← #17002240

Subgroups — #17002240

Order 4352.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#529C211yesmaximal, characteristic
2#14537415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527390C212yesmaximal, complemented
5#14527388C212yesmaximal, complemented
6#14527384C212yesmaximal, complemented
7#14527380C212yesmaximal, complemented
8#14527373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63218—21no—
13#11763346C411yescharacteristic
14#11763345C411yescharacteristic
15#11763344C2211yescharacteristic
16#11763343C2211yescharacteristic
17#11763342—21no—
18#11763341C411yescharacteristic
19#11763340C411yescharacteristic
20#11763339—21no—
21#11763338C2211yescharacteristic
22#11763337—21no—
23#11763336—21no—
24#126×D17—21no—
25#125×D17C2211yescharacteristic
26#124×D17C2211yescharacteristic
27#123×D17—21no—
28C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic
29#121×D17C411yescharacteristic
30C4×Q8×D17C411yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32C4×D4×D17C411yescharacteristic
33#117×D17—21no—
34C2×C42×D17C2211yescharacteristic
35#11762864C2212yes—
36#11762864C2212yescomplemented
37#11762860—21no—
38#11762860—21no—
39#11762832—21no—
40#11762772—21no—
41C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
42#11762761—21no—
43#11762761—21no—
44#11762761C2212yes—
45#11762761C2212yescomplemented
46C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic17—21no—
48#11762551C2212yescomplemented
49#11762550C2212yescomplemented
50#11762550C2212yescomplemented
51#11762549C2212yescomplemented
52#11762548C2212yescomplemented
53#11762548C2212yescomplemented
54C17×#529C2211yescharacteristic
55C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#330C2212yescomplemented
58C17×#329C2212yescomplemented
59C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C2×M16×C17—21no—
67C22×C8×C17—21no—
68C17×#126—21no—
69C17×#125C2311yescharacteristic
70C17×#124C2311yescharacteristic
71C17×#123—21no—
72C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C17×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
75C4×D4×C17—21no—
76C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C17×#117—21no—
78C2×C42×C17C2311yescharacteristic
79#10587633C2×C411yescharacteristic
80#10587632C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
82#10587625—21no—
83#10587624C2×C411yescharacteristic
84#10587622C2×C411yescharacteristic
85#10587621—21no—
86D4×Dic17—21no—
87D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
88#10587616C2×C411yescharacteristic
89#10587615—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93#10587612—21no—
94#10587610C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
98C2×#63223—21no—
99C22×#3622—21no—
100C2×#63218—28no—
101C2×#63218—22no—
102C2×#63218—22no—
103#10587584—21no—
104#10587584—21no—
105#10587584—21no—
106#10587583C2×C411yescharacteristic
107#10587582—21no—
108#10587581C2×C411yescharacteristic
109#10587580—21no—
110#10587580—21no—
111#10587579—21no—
112#10587579C2×C411yescharacteristic
113#10587578—21no—
114#10587578—21no—
115C4⋊C4×D17—21no—
116C4⋊C4×D17—21no—
117C4⋊C4×D17—21no—
118C4⋊C4×D17—21no—
119C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
121#10587576C2×C411yescharacteristic
122#10587576C2×C411yescharacteristic
123#10587575—21no—
124#10587575—21no—
125#10587573—21no—
126#10587573C2×C411yescharacteristic
127#10587572—21no—
128#10587571—21no—
129#10587571—21no—
130#10587570—21no—
131#10587569—21no—
132#10587569—21no—
133#10587567—21no—
134#10587567—21no—
135#10587567—21no—
136C22⋊C4×D17—21no—
137C22⋊C4×D17—21no—
138C22⋊C4×D17—21no—
139C22⋊C4×D17—21no—
140C22⋊C4×D17—21no—
141#10587565—21no—
142#10587565—21no—
143#10587565—21no—
144#10587564—21no—
145#10587563—21no—
146#10587563—21no—
147#10587562—21no—
148#10587561C2311yescharacteristic
149C4×D68—21no—
150C4×D68C2×C411yescharacteristic
151#10587558—21no—
152#10587558—21no—
153C42×D17—21no—
154C42×D17C2×C411yescharacteristic
155C42×D17C2×C411yescharacteristic
156C42×D17D411yescharacteristic
157C42×D17D411yescharacteristic
158C42×D17D411yescharacteristic
159C42×D17D411yescharacteristic
160C42×D17C2311yescharacteristic
161C42×D17C2311yescharacteristic
162#10587556C2311yescharacteristic
163C4×Dic34—21no—
164C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
165C17×#97—21no—
166C17×#97C2312yes—
167C17×#97C2312yes—
168C4×C8×C17—21no—
169#10587491—22no—
170#10587491—22no—
171#10587485—22no—
172#10587485—22no—
173C8×Dic17—22no—
174C8×Dic17—22no—
175#10587474—21no—
176#10587474C2312yes—
177#10587474C2312yes—
178C4×#3622—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
195Q8×D17—42no—
196D4×D17—42no—
197D4×D17—44no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—44no—
209C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
223M16×C17—42no—
224C2×C8×C17—24no—
225C2×C8×C17—22no—
226C2×C8×C17—22no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C17—21no—
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17C22×C411yescharacteristic
240C42×C17C2×D411yescharacteristic
241C42×C17C2×D411yescharacteristic
242C42×C17C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—21no—
248#63227—21no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289#63223—42no—
290C2×#3622—24no—
291C2×#3622—22no—
292C2×#3622—22no—
293#63218—28no—
294#63218—28no—
295#17642—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—42no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—42no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339D68—41no—
340D68—42no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—42no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17#10414yes—
358Dic34—42no—
359Dic34—41no—
360C8×C17—24no—
361C8×C17—42no—
362#3622—24no—
363#3622—42no—
364C2×#529—171no—
365#2920—171no—
366C2×C4×M16—171no—
367#1529—172no—
368#1529—172no—
369#1528—172no—
370#1527—172no—
371#1524—171no—
372#1524—171no—
373#1524—171no—
374#1524D1711yescharacteristic, complemented
375C22×C17—21no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17#42112yes—
381C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×D17—21no—
383C2×D17—21no—
384C2×D17—21no—
385C2×D17—21no—
386C2×D17—21no—
387C2×D17—44no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—84no—
392C2×D17C2×#10412yes—
393C4×C17—21no—
394C4×C17—21no—
395C4×C17—21no—
396C4×C17—21no—
397C4×C17—21no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17C2×#10412yes—
402Dic17—21no—
403Dic17—21no—
404Dic17—21no—
405Dic17—21no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17#41312yes—
410Dic17C2×#10412yes—
411C22×M16—341no—
412#529—171no—
413#529—171no—
414#529—171no—
415#529—171no—
416#529—171no—
417#529—171no—
418#529—171no—
419#529—341no—
420#529—341no—
421#529—341no—
422#529—341no—
423#529C2×D1711yescharacteristic
424C2×#126—341no—
425C2×#125—171no—
426C2×#124—171no—
427C2×#123—341no—
428C2×C22⋊Q8—171no—
429C2×#121—171no—
430C2×C4×Q8—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—341no—
433C2×#117—341no—
434C22×C42—171no—
435#432—172no—
436#432—172no—
437#431—341no—
438#431—341no—
439#423—341no—
440#407—341no—
441C4×M16—171no—
442C4×M16—172no—
443C4×M16—172no—
444C4×M16—341no—
445C4×M16—341no—
446C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
447C2×#97—171no—
448C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
449C2×C4×C8—341no—
450#330—172no—
451#330—172no—
452#330—172no—
453#330C2×D1712yescomplemented
454#329—172no—
455#329—172no—
456#329—172no—
457#329C2×D1712yescomplemented
458C2×C17—22no—
459C2×C17—81no—
460C2×C17C2×#41311yescharacteristic
461C2×C17C22×#10411yescharacteristic
462C2×C17C2×#42111yescharacteristic
463D17—22no—
464D17—41no—
465D17—81no—
466C22×Q8—171no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—341no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—341no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—342no—
475C2×M16—342no—
476C2×M16—348no—
477C2×M16—341no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—341no—
480#126—21no—
481#126—341no—
482#126—341no—
483#126—341no—
484#126—341no—
485#126—341no—
486#126—341no—
487#126—341no—
488#125—171no—
489#125—171no—
490#125—171no—
491#125—341no—
492#125—341no—
493#125C22×D1711yescharacteristic
494#124—171no—
495#124—171no—
496#124—171no—
497#124—341no—
498#124—341no—
499#124C22×D1711yescharacteristic
500#123—21no—
501#123—341no—
502#123—341no—
503#123—341no—
504#123—341no—
505#123—341no—
506#123—341no—
507#123—341no—
508C22⋊Q8—171no—
509C22⋊Q8—171no—
510C22⋊Q8—171no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
514#121—171no—
515#121—171no—
516#121—171no—
517#121—341no—
518#121—341no—
519#121C4×D1711yescharacteristic
520C4×Q8—171no—
521C4×Q8—171no—
522C4×Q8—171no—
523C4×Q8—341no—
524C4×Q8—341no—
525C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—171no—
528C4×D4—171no—
529C4×D4—171no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—341no—
534C4×D4—341no—
535C4×D4—341no—
536C4×D4—341no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4C4×D1711yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—341no—
542#117—341no—
543#117—341no—
544#117—341no—
545#117—341no—
546#117—341no—
547#117—341no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C42—171no—
560C2×C42—171no—
561C2×C42—171no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—341no—
571C2×C42C22×D1711yescharacteristic
572C4⋊C8—342no—
573C4⋊C8—342no—
574C22⋊C8—342no—
575C22⋊C8—342no—
576#97—21no—
577#97—172no—
578#97—172no—
579#97—341no—
580#97C22×D1712yes—
581#97C22×D1712yes—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—342no—
584C4×C8—342no—
585C4×C8—341no—
586C17#1764211yescharacteristic, complemented, Sylow
587C24—171no—
588C24—341no—
589C2×Q8—171no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—682no—
592C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—171no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—684no—
601C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—684no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4D4×D1711yescharacteristic
631M16—42no—
632M16—348no—
633M16—348no—
634M16—682no—
635C2×C8—24no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—344no—
639C2×C8—342no—
640C2×C8—342no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—171no—
646C4⋊C4—171no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—341no—
670C22⋊C4—341no—
671C22⋊C4—341no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—341no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—341no—
683C42—21no—
684C42—171no—
685C42—171no—
686C42—171no—
687C42—171no—
688C42—171no—
689C42—171no—
690C42—171no—
691C42—171no—
692C42—171no—
693C42—171no—
694C42—171no—
695C42—171no—
696C42—341no—
697C42—341no—
698C42—341no—
699C42C2×C4×D1711yescharacteristic
700C42D4×D1711yescharacteristic
701C42D4×D1711yescharacteristic
702C42C23×D1711yescharacteristic
703C23—21no—
704C23—171no—
705C23—171no—
706C23—342no—
707C23—342no—
708C23—341no—
709C23—681no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—682no—
713C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—681no—
716Q8—682no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—681no—
720D4—682no—
721D4—682no—
722D4—682no—
723D4—682no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—171no—
732C2×C4—171no—
733C2×C4—174no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—171no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
763C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—42no—
769C8—344no—
770C8—682no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—172no—
777C22—341no—
778C22—341no—
779C22—341no—
780C22—341no—
781C22—341no—
782C22—684no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—1364no—
787C22#1176282412yes—
788C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—172no—
798C4—172no—
799C4—341no—
800C4—341no—
801C4—341no—
802C4—341no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C4#104×D1712yes—
807C2—22no—
808C2—81no—
809C2—342no—
810C2—681no—
811C2—1361no—
812C2D17×#41311yescharacteristic
813C2C2×#104×D1711yescharacteristic
814C2C2×#1176282411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1524C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#121×D17C4
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1524D17
hypocenterC17#17642
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537415C2semidirect
3. C2×#11762761C2semidirect
4. #14527390C2semidirect
5. #14527388C2semidirect
6. #14527384C2semidirect
7. #14527380C2semidirect
8. #14527373C2semidirect
9. #14527372C2semidirect
10. #14527370C2semidirect
11. C17×#1524C2semidirect
36. #11762864C22semidirect
41. C4×#63223C22semidirect
45. #11762761C22semidirect
46. C2×#10587474C22semidirect
48. #11762551C22semidirect
49. #11762550C22semidirect
50. #11762550C22semidirect
51. #11762549C22semidirect
52. #11762548C22semidirect
53. #11762548C22semidirect
55. C4×M16×C17C22semidirect
56. C2×C17×#97C22semidirect
57. C17×#330C22semidirect
58. C17×#329C22semidirect
374. #1524D17semidirect
446. C4×M16C2×D17semidirect
448. C2×#97C2×D17semidirect
453. #330C2×D17semidirect
457. #329C2×D17semidirect
586. C17#17642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5292
#145374152
C2×#117627612
#145273902
#145273882
#145273842
#145273802
#145273732
#145273722
#145273702
C17×#15242
#1764217