Finite Group Databasebeta

← #17002290

Subgroups — #17002290

Order 4352.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#529C211yesmaximal, characteristic
2D17×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527384C212yesmaximal, complemented
8#14527380C212yesmaximal, complemented
9#14527371C212yesmaximal, complemented
10#14527369C212yesmaximal, complemented
11C17×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63218—21no—
13#11763346C411yescharacteristic
14#11763345C411yescharacteristic
15#11763344C2211yescharacteristic
16#11763343C2211yescharacteristic
17#11763342—21no—
18#11763341C411yescharacteristic
19#11763340C411yescharacteristic
20#11763339—21no—
21#11763338C2211yescharacteristic
22#11763337—21no—
23#11763336—21no—
24#126×D17—21no—
25#125×D17C2211yescharacteristic
26#124×D17C2211yescharacteristic
27#123×D17—21no—
28C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic
29#121×D17C411yescharacteristic
30C4×Q8×D17C411yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32C4×D4×D17C411yescharacteristic
33#117×D17—21no—
34C2×C42×D17C2211yescharacteristic
35#11762866C2211yescharacteristic, complemented
36#11762865—21no—
37#11762864C2212yes—
38#11762863—21no—
39C4⋊C8×D17—21no—
40C22⋊C8×D17—21no—
41#11762761—21no—
42#11762761—21no—
43#11762761C2212yes—
44#11762761C2212yescomplemented
45C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
46#97×D17C2212yescomplemented
47C2×C8×Dic17—21no—
48#11762551C2212yescomplemented
49#11762550C2212yescomplemented
50#11762550C2212yescomplemented
51#11762549C2212yescomplemented
52#11762548C2212yescomplemented
53#11762548C2212yescomplemented
54C17×#529C2211yescharacteristic
55C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#330C2212yescomplemented
58C17×#329C2212yescomplemented
59C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C8×C17—21no—
67C17×#126—21no—
68C17×#125C2311yescharacteristic
69C17×#124C2311yescharacteristic
70C17×#123—21no—
71C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C17×#121C2×C411yescharacteristic
73C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
74C4×D4×C17—21no—
75C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
76C17×#117—21no—
77C2×C42×C17C2311yescharacteristic
78#10587633C2×C411yescharacteristic
79#10587632C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
81#10587625—21no—
82#10587624C2×C411yescharacteristic
83#10587622C2×C411yescharacteristic
84#10587621—21no—
85D4×Dic17—21no—
86D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
87#10587616C2×C411yescharacteristic
88#10587615—21no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92#10587612—21no—
93#10587610C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
97C22×#3622—21no—
98C2×#63218—28no—
99C2×#63218—22no—
100C2×#63218—22no—
101C2×C8×D17—22no—
102#10587584—21no—
103#10587584—21no—
104#10587584—21no—
105#10587583C2×C411yescharacteristic
106#10587582—21no—
107#10587581C2×C411yescharacteristic
108#10587580—21no—
109#10587580—21no—
110#10587579—21no—
111#10587579C2×C411yescharacteristic
112#10587578—21no—
113#10587578—21no—
114C4⋊C4×D17—21no—
115C4⋊C4×D17—21no—
116C4⋊C4×D17—21no—
117C4⋊C4×D17—21no—
118C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
119C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
120#10587576C2×C411yescharacteristic
121#10587576C2×C411yescharacteristic
122#10587575—21no—
123#10587575—21no—
124#10587573—21no—
125#10587573C2×C411yescharacteristic
126#10587572—21no—
127#10587571—21no—
128#10587571—21no—
129#10587570—21no—
130#10587569—21no—
131#10587569—21no—
132#10587567—21no—
133#10587567—21no—
134#10587567—21no—
135C22⋊C4×D17—21no—
136C22⋊C4×D17—21no—
137C22⋊C4×D17—21no—
138C22⋊C4×D17—21no—
139C22⋊C4×D17—21no—
140#10587565—21no—
141#10587565—21no—
142#10587565—21no—
143#10587564—21no—
144#10587563—21no—
145#10587563—21no—
146#10587562—21no—
147#10587561C2311yescharacteristic
148C4×D68—21no—
149C4×D68C2×C411yescharacteristic
150#10587558—21no—
151#10587558—21no—
152C42×D17—21no—
153C42×D17C2×C411yescharacteristic
154C42×D17C2×C411yescharacteristic
155C42×D17D411yescharacteristic
156C42×D17D411yescharacteristic
157C42×D17D411yescharacteristic
158C42×D17D411yescharacteristic
159C42×D17C2311yescharacteristic
160C42×D17C2311yescharacteristic
161#10587556C2311yescharacteristic
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
164C17×C4⋊C8—21no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×#97—21no—
167C17×#97C2312yes—
168C17×#97C2312yes—
169C22⋊#3622—21no—
170#10587491—22no—
171#10587486—22no—
172#10587485—22no—
173C8×Dic17—22no—
174C8×Dic17—22no—
175C4⋊#3622—21no—
176#10587474—21no—
177#10587474C2312yes—
178#10587474C2312yes—
179C23×D17—21no—
180C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
195Q8×D17—42no—
196D4×D17—42no—
197D4×D17—44no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—44no—
209C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
223C2×C8×C17—24no—
224C2×C8×C17—22no—
225C2×C8×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C17—21no—
233C22⋊C4×C17—21no—
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17C22×C411yescharacteristic
239C42×C17C2×D411yescharacteristic
240C42×C17C2×D411yescharacteristic
241C42×C17C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247#63227—21no—
248#63227—21no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622—24no—
289C2×#3622—22no—
290C2×#3622—22no—
291#63218—28no—
292#63218—28no—
293C8×D17—44no—
294#17650—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17#10414yes—
304C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—42no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—42no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D68—41no—
339D68—42no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—42no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357Dic34—42no—
358Dic34—41no—
359C8×C17—24no—
360C8×C17—42no—
361#3622—24no—
362#3622—42no—
363C2×#529—171no—
364C2×#432—171no—
365C2×C4×M16—171no—
366#1532—171no—
367#1532—171no—
368#1532—171no—
369#1532D1711yescharacteristic, complemented
370#1528—172no—
371#1527—172no—
372#1524—172no—
373#1524—172no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17C2×#10412yes—
380C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×D17—21no—
382C2×D17—21no—
383C2×D17—21no—
384C2×D17—21no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—84no—
390C2×D17C2×#10412yes—
391C2×D17C2×#10412yes—
392C4×C17—21no—
393C4×C17—21no—
394C4×C17—21no—
395C4×C17—21no—
396C4×C17—21no—
397C4×C17—21no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—41no—
401Dic17—21no—
402Dic17—21no—
403Dic17—21no—
404Dic17—21no—
405Dic17—41no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17#41312yes—
409Dic17#42112yes—
410C22×M16—341no—
411#529—171no—
412#529—171no—
413#529—171no—
414#529—171no—
415#529—171no—
416#529—171no—
417#529—171no—
418#529—341no—
419#529—341no—
420#529—341no—
421#529—341no—
422#529C2×D1711yescharacteristic
423C2×#126—341no—
424C2×#125—171no—
425C2×#124—171no—
426C2×#123—341no—
427C2×C22⋊Q8—171no—
428C2×#121—171no—
429C2×C4×Q8—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431C2×C4×D4—341no—
432C2×#117—341no—
433C22×C42—171no—
434#432—171no—
435#432—172no—
436#432—341no—
437#432—341no—
438#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
439C2×C4⋊C8—341no—
440C2×C22⋊C8—341no—
441C4×M16—172no—
442C4×M16—172no—
443C4×M16—341no—
444C4×M16—341no—
445C2×#97—171no—
446C2×#97—172no—
447C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
448C2×C4×C8—341no—
449#330—172no—
450#330—172no—
451#330—172no—
452#330C2×D1712yescomplemented
453#329—172no—
454#329—172no—
455#329—172no—
456#329C2×D1712yescomplemented
457C2×C17—22no—
458C2×C17—81no—
459C2×C17C2×#41311yescharacteristic
460C2×C17C22×#10411yescharacteristic
461C2×C17C2×#42111yescharacteristic
462D17—22no—
463D17—22no—
464D17—81no—
465C22×Q8—171no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—341no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—341no—
472C2×M16—342no—
473C2×M16—342no—
474C2×M16—348no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—342no—
477C22×C8—341no—
478#126—21no—
479#126—341no—
480#126—341no—
481#126—341no—
482#126—341no—
483#126—341no—
484#126—341no—
485#126—341no—
486#125—171no—
487#125—171no—
488#125—171no—
489#125—341no—
490#125—341no—
491#125C22×D1711yescharacteristic
492#124—171no—
493#124—171no—
494#124—171no—
495#124—341no—
496#124—341no—
497#124C22×D1711yescharacteristic
498#123—21no—
499#123—341no—
500#123—341no—
501#123—341no—
502#123—341no—
503#123—341no—
504#123—341no—
505#123—341no—
506C22⋊Q8—171no—
507C22⋊Q8—171no—
508C22⋊Q8—171no—
509C22⋊Q8—341no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
512#121—171no—
513#121—171no—
514#121—171no—
515#121—341no—
516#121—341no—
517#121C4×D1711yescharacteristic
518C4×Q8—171no—
519C4×Q8—171no—
520C4×Q8—171no—
521C4×Q8—341no—
522C4×Q8—341no—
523C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—171no—
526C4×D4—171no—
527C4×D4—171no—
528C4×D4—341no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—341no—
534C4×D4—341no—
535C4×D4—341no—
536C4×D4—341no—
537C4×D4C4×D1711yescharacteristic
538#117—21no—
539#117—341no—
540#117—341no—
541#117—341no—
542#117—341no—
543#117—341no—
544#117—341no—
545#117—341no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—171no—
560C2×C42—171no—
561C2×C42—171no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—341no—
569C2×C42C22×D1711yescharacteristic
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—342no—
572C4⋊C8—341no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—342no—
575C22⋊C8—341no—
576#97—21no—
577#97—172no—
578#97—172no—
579#97—342no—
580#97—341no—
581#97C22×D1712yes—
582#97C22×D1712yes—
583C4×C8—342no—
584C4×C8—342no—
585C17#1765011yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—171no—
587C24—341no—
588C2×Q8—171no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—682no—
591C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—171no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—684no—
600C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—684no—
627C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630M16—348no—
631M16—348no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—344no—
636C2×C8—342no—
637C2×C8—342no—
638C2×C8—684no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—171no—
644C4⋊C4—171no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—341no—
667C22⋊C4—341no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—341no—
670C22⋊C4—341no—
671C22⋊C4—341no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—341no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C42—21no—
682C42—171no—
683C42—171no—
684C42—171no—
685C42—171no—
686C42—171no—
687C42—171no—
688C42—171no—
689C42—171no—
690C42—171no—
691C42—171no—
692C42—171no—
693C42—171no—
694C42—341no—
695C42—341no—
696C42—341no—
697C42C2×C4×D1711yescharacteristic
698C42D4×D1711yescharacteristic
699C42D4×D1711yescharacteristic
700C42C23×D1711yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—171no—
703C23—171no—
704C23—174no—
705C23—341no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—682no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—681no—
714Q8—682no—
715D4—41no—
716D4—42no—
717D4—681no—
718D4—682no—
719D4—682no—
720D4—682no—
721D4—682no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—171no—
732C2×C4—171no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
762C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C8—24no—
766C8—42no—
767C8—344no—
768C8—682no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—172no—
775C22—172no—
776C22—341no—
777C22—341no—
778C22—341no—
779C22—341no—
780C22—684no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—1364no—
785C22#104×D1712yes—
786C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—172no—
797C4—172no—
798C4—341no—
799C4—341no—
800C4—341no—
801C4—341no—
802C4—681no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C2—22no—
806C2—81no—
807C2—342no—
808C2—342no—
809C2—1361no—
810C2D17×#41311yescharacteristic
811C2C2×#104×D1711yescharacteristic
812C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1532C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#121×D17C4
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1532D17
hypocenterC17#17650
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#432C2semidirect
3. C2×#11762761C2semidirect
4. #14527405C2semidirect
5. #14527404C2semidirect
6. #14527402C2semidirect
7. #14527384C2semidirect
8. #14527380C2semidirect
9. #14527371C2semidirect
10. #14527369C2semidirect
11. C17×#1532C2semidirect
35. #11762866C22semidirect
44. #11762761C22semidirect
45. C2×#10587474C22semidirect
46. #97×D17C22semidirect
48. #11762551C22semidirect
49. #11762550C22semidirect
50. #11762550C22semidirect
51. #11762549C22semidirect
52. #11762548C22semidirect
53. #11762548C22semidirect
55. C17×#432C22semidirect
56. C2×C17×#97C22semidirect
57. C17×#330C22semidirect
58. C17×#329C22semidirect
369. #1532D17semidirect
438. #432C2×D17semidirect
447. C2×#97C2×D17semidirect
452. #330C2×D17semidirect
456. #329C2×D17semidirect
585. C17#17650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5292
D17×#4322
C2×#117627612
#145274052
#145274042
#145274022
#145273842
#145273802
#145273712
#145273692
C17×#15322
#1765017