Finite Group Databasebeta

← #17002295

Subgroups — #17002295

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542078C211yesmaximal, characteristic
2D17×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527397C212yesmaximal, complemented
5#14527393C212yesmaximal, complemented
6#14527392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527371C212yesmaximal, complemented
10#14527369C212yesmaximal, complemented
11C17×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D17—21no—
13#11763365C2211yescharacteristic
14#11763363C411yescharacteristic
15#11763361C411yescharacteristic
16#11763358C2211yescharacteristic
17#11763356C411yescharacteristic
18#11763354C411yescharacteristic
19#11763344C2211yescharacteristic
20#11763343C2211yescharacteristic
21#11763342—21no—
22#11763342—21no—
23#11763338C2211yescharacteristic
24#11763337—21no—
25#11763336—21no—
26#11763322C411yescharacteristic
27#11763319C411yescharacteristic
28#11763318—21no—
29#11763317—21no—
30C4×#63256C411yescharacteristic
31#11763277—21no—
32C4×#63254—21no—
33C4×#63254C411yescharacteristic
34C2×C42×D17C2211yescharacteristic
35#11762866C2211yescharacteristic
36#11762865—21no—
37#11762864C2212yes—
38#11762863—21no—
39C4⋊C8×D17—21no—
40C22⋊C8×D17—21no—
41C4×#63223C2211yescharacteristic
42#11762761C2212yes—
43M16×Dic17—21no—
44C4×#63218—21no—
45#97×D17C2212yes—
46#97×D17C2212yes—
47C4×C8×D17—21no—
48#11762551C2212yescomplemented
49#11762550C2212yescomplemented
50#11762550C2212yescomplemented
51#11762549C2212yescomplemented
52#11762548C2212yescomplemented
53#11762548C2212yescomplemented
54C17×#529C2211yescharacteristic
55C17×#432C2211yescharacteristic
56C4×M16×C17C2211yescharacteristic
57C17×#330C2212yescomplemented
58C17×#329C2212yescomplemented
59C2×#63256C2×C411yescharacteristic
60C2×#63254—21no—
61C2×#63254C2×C411yescharacteristic
62C2×#63252—21no—
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C2×M16×C17—21no—
67C17×#126—21no—
68C17×#125C2311yescharacteristic
69C17×#124C2311yescharacteristic
70C17×#123—21no—
71C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C17×#121C2×C411yescharacteristic
73C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
74C4×D4×C17—21no—
75C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
76C17×#117—21no—
77C2×C42×C17C2311yescharacteristic
78#10587632C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
80#10587630C2×C411yescharacteristic
81#10587626C2×C411yescharacteristic
82#10587625—21no—
83#10587624C2×C411yescharacteristic
84#10587623—21no—
85D4×Dic17—21no—
86D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
87#10587616C2×C411yescharacteristic
88#10587615—21no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92#10587610C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic17—21no—
94C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
97C2×#63223—21no—
98M16×D17—28no—
99C2×#63218—22no—
100C2×C8×D17—22no—
101C2×C8×D17—22no—
102#10587584—21no—
103#10587583C2×C411yescharacteristic
104#10587582—21no—
105#10587582—21no—
106#10587582—21no—
107#10587581C2×C411yescharacteristic
108#10587580—21no—
109#10587580—21no—
110#10587579—21no—
111#10587579—21no—
112#10587579—21no—
113#10587579C2×C411yescharacteristic
114#10587578—21no—
115#10587578—21no—
116#10587578C2×C411yescharacteristic
117#10587578C2×C411yescharacteristic
118#10587575—21no—
119#10587575—21no—
120#10587574C2×C411yescharacteristic
121#10587574C2×C411yescharacteristic
122#10587573—21no—
123#10587573—21no—
124#10587573—21no—
125#10587573C2×C411yescharacteristic
126#10587571—21no—
127#10587571—21no—
128#10587570—21no—
129#10587570—21no—
130#10587570—21no—
131#10587569—21no—
132#10587569—21no—
133#10587568—21no—
134#10587567—21no—
135#10587567—21no—
136#10587567—21no—
137#10587567—21no—
138#10587567—21no—
139#10587567—21no—
140#10587567—21no—
141#10587565—21no—
142#10587564—21no—
143#10587563—21no—
144#10587563—21no—
145#10587563—21no—
146#10587562—21no—
147#10587561C2311yescharacteristic
148C4×D68—21no—
149C4×D68C2×C411yescharacteristic
150#10587558—21no—
151#10587558—21no—
152C42×D17—21no—
153C42×D17C2×C411yescharacteristic
154C42×D17C2×C411yescharacteristic
155C42×D17D411yescharacteristic
156C42×D17D411yescharacteristic
157C42×D17D411yescharacteristic
158C42×D17D411yescharacteristic
159C42×D17C2311yescharacteristic
160C42×D17C2311yescharacteristic
161#10587556C2311yescharacteristic
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
164C17×C4⋊C8—21no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×#97C2312yes—
167C17×#97C2312yes—
168C4×C8×C17—21no—
169C22⋊#3622—21no—
170#10587491—22no—
171#10587486—22no—
172#10587486—22no—
173#10587485—22no—
174C8×Dic17—22no—
175C4⋊#3622—21no—
176#10587474C2312yes—
177#10587474C2312yes—
178C4×#3622—21no—
179C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
197#63256—42no—
198#63254—42no—
199#63254—44no—
200#63252—44no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
225M16×C17—24no—
226C2×C8×C17—22no—
227C2×C8×C17—22no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C42×C17C22×C411yescharacteristic
241C42×C17C2×D411yescharacteristic
242C42×C17C2×D411yescharacteristic
243C42×C17C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247#63227—21no—
248#63227—21no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288#63223—24no—
289C2×#3622—22no—
290C2×#3622—22no—
291#63218—28no—
292C8×D17—28no—
293C8×D17—44no—
294#17651—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D17—22no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303Q8×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—42no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D17—42no—
320C22⋊D17—42no—
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—42no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D68—41no—
339D68—42no—
340D68—42no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—42no—
355C4×D17#10414yes—
356Dic34—42no—
357Dic34—42no—
358Dic34—41no—
359C8×C17—24no—
360C8×C17—42no—
361#3622—24no—
362#3622—42no—
363#3444—171no—
364C2×#432—171no—
365C2×C4×M16—171no—
366#1531—172no—
367#1530—172no—
368#1529—171no—
369#1529—171no—
370#1529—171no—
371#1529D1711yescharacteristic, complemented
372#1524—172no—
373#1524—172no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×D17—21no—
382C2×D17—21no—
383C2×D17—21no—
384C2×D17—21no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17#41312yes—
390C2×D17C2×#10412yes—
391C4×C17—21no—
392C4×C17—21no—
393C4×C17—21no—
394C4×C17—21no—
395C4×C17—21no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17C2×#10412yes—
400Dic17—21no—
401Dic17—21no—
402Dic17—21no—
403Dic17—21no—
404Dic17—41no—
405Dic17—41no—
406Dic17—41no—
407Dic17C2×#10412yes—
408Dic17#42112yes—
409C22×M16—341no—
410#533—171no—
411#533—171no—
412#533—171no—
413#532—171no—
414#532—171no—
415#532—171no—
416#529—171no—
417#529—171no—
418#529—171no—
419#529—341no—
420#529—341no—
421#529—341no—
422#529—341no—
423#529C2×D1711yescharacteristic
424#525—171no—
425#525—171no—
426#525—341no—
427#525—341no—
428C4×#41—171no—
429C4×#41—171no—
430C4×#41—341no—
431C4×#41—341no—
432C22×C42—171no—
433#432—171no—
434#432—172no—
435#432—341no—
436#432—341no—
437#432C2×D1711yescharacteristic
438C2×C4⋊C8—341no—
439C2×C22⋊C8—341no—
440C4×M16—171no—
441C4×M16—172no—
442C4×M16—341no—
443C4×M16—341no—
444C4×M16C2×D1711yescharacteristic
445C2×#97—172no—
446C2×#97—172no—
447C2×C4×C8—341no—
448#330—172no—
449#330—172no—
450#330—172no—
451#330C2×D1712yescomplemented
452#329—172no—
453#329—172no—
454#329—172no—
455#329C2×D1712yescomplemented
456C2×C17—41no—
457C2×C17—81no—
458C2×C17C2×#41311yescharacteristic
459C2×C17C22×#10411yescharacteristic
460C2×C17C2×#42111yescharacteristic
461D17—22no—
462D17—22no—
463D17—81no—
464C2×#41—171no—
465C2×#41—171no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—171no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—342no—
473C2×M16—348no—
474C2×M16—341no—
475C22×C8—342no—
476C22×C8—342no—
477C4⋊Q8—171no—
478C4⋊Q8—171no—
479C4⋊Q8—171no—
480#127—171no—
481#126—21no—
482#126—341no—
483#126—341no—
484#126—341no—
485#125—171no—
486#125—341no—
487#125—341no—
488#125C22×D1711yescharacteristic
489#124—171no—
490#124—341no—
491#124—341no—
492#124C22×D1711yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—341no—
495#123—341no—
496#123—341no—
497#123—341no—
498#123—341no—
499C22⋊Q8—171no—
500C22⋊Q8—171no—
501C22⋊Q8—171no—
502C22⋊Q8—341no—
503C22⋊Q8—341no—
504C22⋊Q8—341no—
505C22⋊Q8—341no—
506C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
507#121—171no—
508#121—171no—
509#121—171no—
510#121—341no—
511#121—341no—
512#121—341no—
513#121—341no—
514#121C4×D1711yescharacteristic
515#120—341no—
516#120—341no—
517C4×Q8—171no—
518C4×Q8—171no—
519C4×Q8—171no—
520C4×Q8—341no—
521C4×Q8—341no—
522C4×Q8—341no—
523C4×Q8—341no—
524C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—171no—
527C4×D4—171no—
528C4×D4—171no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—341no—
534C4×D4—341no—
535C4×D4—341no—
536C4×D4—341no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4C4×D1711yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—171no—
547#117—171no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550#117—341no—
551#117—341no—
552#117—341no—
553#117—341no—
554#117—341no—
555C2×C42—171no—
556C2×C42—171no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—171no—
560C2×C42—171no—
561C2×C42—171no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42C22×D1711yescharacteristic
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—342no—
571C4⋊C8—341no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—342no—
574C22⋊C8—341no—
575#97—172no—
576#97—172no—
577#97—342no—
578#97—342no—
579#97C22×D1712yes—
580#97C22×D1712yes—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—342no—
583C4×C8—341no—
584C17#1765111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—171no—
586#41—684no—
587#41—684no—
588#41—682no—
589#41—682no—
590C2×Q8—171no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—171no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—344no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4D4×D1711yescharacteristic
631M16—24no—
632M16—348no—
633M16—344no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—348no—
637C2×C8—342no—
638C2×C8—342no—
639C2×C8—684no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—171no—
645C4⋊C4—171no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—341no—
666C22⋊C4—341no—
667C22⋊C4—341no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—341no—
670C22⋊C4—341no—
671C22⋊C4—341no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—341no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C42—21no—
679C42—171no—
680C42—171no—
681C42—171no—
682C42—171no—
683C42—171no—
684C42—171no—
685C42—171no—
686C42—171no—
687C42—171no—
688C42—171no—
689C42—171no—
690C42—171no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—341no—
694C42—341no—
695C42—341no—
696C42C2×C4×D1711yescharacteristic
697C42D4×D1711yescharacteristic
698C42D4×D1711yescharacteristic
699C42C23×D1711yescharacteristic
700C23—21no—
701C23—171no—
702C23—171no—
703C23—342no—
704C23—342no—
705C23—341no—
706C23—681no—
707C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—681no—
710Q8—682no—
711Q8—682no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—681no—
715D4—682no—
716D4—682no—
717D4—682no—
718D4—682no—
719D4—682no—
720D4—682no—
721D4—682no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—174no—
732C2×C4—171no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—171no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
759C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C8—24no—
765C8—42no—
766C8—344no—
767C8—682no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—172no—
775C22—172no—
776C22—341no—
777C22—341no—
778C22—341no—
779C22—341no—
780C22—684no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—172no—
794C4—172no—
795C4—341no—
796C4—341no—
797C4—341no—
798C4—341no—
799C4—681no—
800C4—681no—
801C4—681no—
802C4#104×D1712yes—
803C2—41no—
804C2—81no—
805C2—342no—
806C2—342no—
807C2—1361no—
808C2D17×#41311yescharacteristic
809C2C2×#104×D1711yescharacteristic
810C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1529C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542078C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1529D17
hypocenterC17#17651
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#432C2semidirect
3. C4×M16×D17C2semidirect
4. #14527397C2semidirect
5. #14527393C2semidirect
6. #14527392C2semidirect
7. #14527391C2semidirect
8. #14527389C2semidirect
9. #14527371C2semidirect
10. #14527369C2semidirect
11. C17×#1529C2semidirect
48. #11762551C22semidirect
49. #11762550C22semidirect
50. #11762550C22semidirect
51. #11762549C22semidirect
52. #11762548C22semidirect
53. #11762548C22semidirect
57. C17×#330C22semidirect
58. C17×#329C22semidirect
371. #1529D17semidirect
451. #330C2×D17semidirect
455. #329C2×D17semidirect
584. C17#17651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420782
D17×#4322
C4×M16×D172
#145273972
#145273932
#145273922
#145273912
#145273892
#145273712
#145273692
C17×#15292
#1765117