Finite Group Databasebeta

← #17002302

Subgroups — #17002302

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542739C211yesmaximal, characteristic
2#14537795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587587—21no—
17#11763541C411yescharacteristic
18#11763528C411yescharacteristic
19#11763521—21no—
20#11763489—21no—
21#11763485—21no—
22Q8×C22⋊D17C411yescharacteristic
23#11763470C411yescharacteristic
24#11763467C411yescharacteristic
25#11763453C411yescharacteristic
26#11763452C411yescharacteristic
27#11763449—21no—
28D4×C22⋊D17C411yescharacteristic
29#11763423—21no—
30#11763397—21no—
31#11763393—21no—
32#11763358C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763338C2211yescharacteristic
35#11763338C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37#11763282—21no—
38C4×#63252C2211yescharacteristic
39#11762937—21no—
40#11762882—21no—
41#11762880—21no—
42C8×C22⋊D17—21no—
43#11762866C2211yescharacteristic, complemented
44#11762864C2211yescharacteristic, complemented
45#11762864C2211yescharacteristic, complemented
46#11762766—21no—
47#11762766—21no—
48#11762764—21no—
49C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
50#11762761C2211yescharacteristic, complemented
51#11762761C2211yescharacteristic, complemented
52#11762761C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762550C2211yescharacteristic, complemented
57#11762550C2211yescharacteristic, complemented
58#11762550C2211yescharacteristic, complemented
59#11762550C2211yescharacteristic, complemented
60#11762549C2211yescharacteristic
61#11762549C2211yescharacteristic
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic
69C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#329C2211yescharacteristic
72C17×#329C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63254C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×#63252D411yescharacteristic
83C22×C8×C17—21no—
84C22×C8×C17—21no—
85C17×#124—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#124C2×C411yescharacteristic
88C17×#124C2×C411yescharacteristic
89C17×#124C2311yescharacteristic
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95#10587639—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587633—21no—
98#10587633C2×C411yescharacteristic
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587632C2×C411yescharacteristic
102#10587632C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
105#10587630—21no—
106#10587630C2×C411yescharacteristic
107#10587626C2×C411yescharacteristic
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624C2×C411yescharacteristic
111#10587624C2×C411yescharacteristic
112#10587623—21no—
113#10587622C2×C411yescharacteristic
114#10587621—21no—
115D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
117#10587616—21no—
118#10587616C2×C411yescharacteristic
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
127#10587612D411yescharacteristic
128#10587610—21no—
129#10587610C2×C411yescharacteristic
130C2×#63223—21no—
131#10587587—28no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136C2×C8×D17—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138#10587572—21no—
139#10587571—21no—
140#10587571—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587570—21no—
144#10587570—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587568—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587563—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563—21no—
170#10587562—21no—
171#10587561C2311yescharacteristic
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173C4×D68C2×C411yescharacteristic
174C4×D68D411yescharacteristic
175#10587558—21no—
176#10587558D411yescharacteristic
177#10587558D411yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179C42×D17C2311yescharacteristic
180#10587556C2311yescharacteristic
181C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34D411yescharacteristic
184C17×#97—21no—
185C17×#97—21no—
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587486—21no—
194#10587486—21no—
195#10587486—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C8×Dic17—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C4×#3622—21no—
207C24×C17—21no—
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—81no—
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—81no—
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—44no—
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234#63256—81no—
235Q8×D17—81no—
236#63254—81no—
237D4×D17—81no—
238#63252—24no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D68C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C17—24no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—42no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C42×C17C22×C411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227C22⋊C411yescharacteristic
290#63227C22⋊C411yescharacteristic
291#63227C22⋊C411yescharacteristic
292#63227C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320#63223—24no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325#63218—24no—
326#63218—24no—
327#63218—42no—
328C8×D17—24no—
329C8×D17—24no—
330C8×D17—42no—
331#17652—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—42no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—81no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—81no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17#10414yes—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—81no—
376C2×Dic17—81no—
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383D68—22no—
384D68—41no—
385D68—81no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—22no—
396Dic34—41no—
397Dic34—81no—
398C8×C17—22no—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—22no—
401C8×C17—41no—
402#3622—22no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3514—171no—
407#2970—171no—
408#2875—171no—
409#1532—171no—
410#1532—171no—
411#1530—171no—
412#1529—171no—
413#1527—171no—
414#1527—171no—
415#1525—171no—
416#1524—171no—
417#1524—171no—
418#1524—171no—
419C2×#329—171no—
420C2×#329D1711yescharacteristic, complemented
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—162no—
430C22×C17C2×#10412yes—
431C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—21no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—162no—
441C2×D17C2×#10412yes—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17C2×#10412yes—
459C2×#131—341no—
460#559—171no—
461#556—171no—
462#555—341no—
463#551—341no—
464#551—341no—
465D4×Q8—171no—
466#548—171no—
467#548—171no—
468#546—171no—
469#546—171no—
470#546—341no—
471D42—171no—
472#542—341no—
473#538—341no—
474#538—341no—
475#532—171no—
476#529—171no—
477#529—171no—
478#529—171no—
479C2×#124—171no—
480C2×#124C2×D1711yescharacteristic
481#518—341no—
482C4×#41—171no—
483#446—341no—
484#435—341no—
485#435—341no—
486C8×D4—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#405—341no—
491#405—341no—
492#405—341no—
493C4×M16—171no—
494C4×M16—171no—
495C4×M16—171no—
496C4×M16—171no—
497C2×#97—171no—
498C2×#97—171no—
499C2×#97—171no—
500C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
501C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#330—171no—
503#330—171no—
504#330—171no—
505#330—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329C2×D1711yescharacteristic
515#329C2×D1711yescharacteristic
516#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C17—22no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17#288811yescharacteristic
522C2×C17C22×#10411yescharacteristic
523C2×C17#290111yescharacteristic
524D17—22no—
525D17—41no—
526D17—81no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C22×Q8—171no—
531C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
532C22×D4—171no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4C4×D1711yescharacteristic
535#131—348no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C4⋊Q8—171no—
546C4⋊Q8—341no—
547#127—171no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#125—171no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—171no—
557#124—171no—
558#124—171no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#124—341no—
564#124C4×D1711yescharacteristic
565#124C4×D1711yescharacteristic
566#124C22×D1711yescharacteristic
567#124C22×D1711yescharacteristic
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—171no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583#121—171no—
584#121—171no—
585#121—171no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620#117—171no—
621#117—171no—
622#117—171no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626#117—341no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42C22×D1711yescharacteristic
636C4⋊C8—341no—
637C4⋊C8—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—21no—
643#97—21no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—171no—
648#97—341no—
649#97—341no—
650#97—341no—
651#97C22×D1711yescharacteristic
652#97C22×D1711yescharacteristic
653#97C22×D1711yescharacteristic
654#97C22×D1711yescharacteristic
655C4×C8—341no—
656C4×C8—341no—
657C4×C8—341no—
658C4×C8—341no—
659C17#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—21no—
661C24—341no—
662#41—344no—
663#41—1361no—
664#41—1361no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—1361no—
671C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
672C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
690C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707M16—344no—
708M16—344no—
709M16—344no—
710M16—682no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—344no—
718C2×C8—344no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—682no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—171no—
751C22⋊C4—171no—
752C22⋊C4—171no—
753C22⋊C4—171no—
754C22⋊C4—171no—
755C22⋊C4—171no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—171no—
775C42—171no—
776C42—171no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42C2×C4×D1711yescharacteristic
781C42D4×D1711yescharacteristic
782C42D4×D1711yescharacteristic
783C42C23×D1711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—171no—
790C23—171no—
791C23—341no—
792C23—682no—
793C23—1361no—
794C23—1361no—
795C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—342no—
800Q8—681no—
801Q8—1361no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—81no—
805D4—174no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—681no—
809D4—682no—
810D4—682no—
811D4—682no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—342no—
855C8—342no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—2722no—
868C22—172no—
869C22—341no—
870C22—341no—
871C22—341no—
872C22—341no—
873C22—341no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22#104×D1712yes—
878C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—172no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—341no—
892C4—341no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—342no—
900C2—681no—
901C2—1361no—
902C2#1453726011yescharacteristic
903C2C2×#104×D1711yescharacteristic
904C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC2×C17×#329C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542739C2
cosocleC42×C17C24
hypercenterC2×#329D17
hypocenterC17#17652
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537795C2semidirect
3. #14537209C2semidirect
4. #14527402C2semidirect
5. #14527401C2semidirect
6. #14527393C2semidirect
7. #14527388C2semidirect
8. #14527382C2semidirect
9. #14527380C2semidirect
10. #14527374C2semidirect
11. #14527370C2semidirect
12. #14527369C2semidirect
13. #14527369C2semidirect
14. D17×#329C2semidirect
15. C2×C17×#329C2semidirect
43. #11762866C22semidirect
44. #11762864C22semidirect
45. #11762864C22semidirect
49. C4×#63223C22semidirect
50. #11762761C22semidirect
51. #11762761C22semidirect
52. #11762761C22semidirect
53. #97×D17C22semidirect
54. #97×D17C22semidirect
55. #97×D17C22semidirect
56. #11762550C22semidirect
57. #11762550C22semidirect
58. #11762550C22semidirect
59. #11762550C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C2×C17×#97C22semidirect
70. C2×C17×#97C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
420. C2×#329D17semidirect
500. C2×#97C2×D17semidirect
501. C2×#97C2×D17semidirect
516. #329C2×D17semidirect
517. #329C2×D17semidirect
659. C17#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427392
#145377952
#145372092
#145274022
#145274012
#145273932
#145273882
#145273822
#145273802
#145273742
#145273702
#145273692
D17×#3292
C2×C17×#3292
#1765217