Subgroups — #17002304

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11763532	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11763522	—	2	1	no	—
15	#11763483	—	2	2	no	—
16	D₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763468	C₄	1	2	yes	—
18	#11763455	C₄	1	2	yes	—
19	#11763447	—	2	1	no	—
20	D₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11763431	—	2	1	no	—
22	#11763392	—	2	2	no	—
23	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763281	—	2	1	no	—
28	#11762940	—	2	1	no	—
29	#11762881	—	2	2	no	—
30	D₄×#3622	—	2	1	no	—
31	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762550	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762548	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762548	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762548	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762548	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762548	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762548	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762548	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#131	—	2	1	no	—
46	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#405	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#405	—	2	1	no	—
49	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
70	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587633	—	2	1	no	—
74	#10587632	—	2	1	no	—
75	#10587625	—	2	2	no	—
76	#10587623	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587616	—	2	1	no	—
79	#10587616	—	2	1	no	—
80	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587615	—	2	2	no	—
83	#10587615	—	2	1	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×#63227	—	2	2	no	—
87	C₂×#63227	—	2	2	no	—
88	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63223	—	2	1	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
92	#10587584	—	2	2	no	—
93	#10587582	—	2	2	no	—
94	#10587581	—	2	1	no	—
95	#10587580	—	2	2	no	—
96	#10587580	—	2	2	no	—
97	#10587579	—	2	1	no	—
98	#10587578	—	2	1	no	—
99	#10587574	—	2	1	no	—
100	#10587571	—	2	2	no	—
101	#10587570	—	2	2	no	—
102	#10587568	—	2	2	no	—
103	#10587567	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	#10587564	—	2	2	no	—
106	#10587562	—	2	1	no	—
107	#10587562	—	2	2	no	—
108	#10587561	—	2	2	no	—
109	#10587561	—	2	2	no	—
110	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587558	—	2	2	no	—
120	#10587558	—	2	1	no	—
121	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
126	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
127	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
134	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
135	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
136	#10587474	—	2	2	no	—
137	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
142	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	#63252	—	8	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
162	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	#63227	—	2	1	no	—
195	#63227	—	2	2	no	—
196	#63227	—	2	1	no	—
197	#63227	—	2	2	no	—
198	#63227	—	2	2	no	—
199	#63227	—	2	2	no	—
200	#63227	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	#63227	—	2	2	no	—
203	#63227	—	2	1	no	—
204	#63227	—	2	2	no	—
205	#63227	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#63225	—	2	1	no	—
211	#63225	—	2	2	no	—
212	#63225	—	2	2	no	—
213	#63225	—	2	1	no	—
214	#63225	—	2	1	no	—
215	#63225	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	#63223	—	4	2	no	—
219	C₂×#3622	—	2	1	no	—
220	C₂×#3622	—	2	1	no	—
221	C₂×#3622	—	2	2	no	—
222	C₂×#3622	—	4	4	no	—
223	#17652	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
257	D₆₈	—	4	1	no	—
258	D₆₈	—	4	2	no	—
259	D₆₈	—	4	2	no	—
260	D₆₈	—	8	1	no	—
261	D₆₈	—	8	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
265	Dic₃₄	—	4	1	no	—
266	Dic₃₄	—	4	2	no	—
267	Dic₃₄	—	8	2	no	—
268	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
271	#3622	—	2	2	no	—
272	#3622	—	4	2	no	—
273	#3622	—	4	1	no	—
274	#3514	—	17	1	no	—
275	#2970	—	17	1	no	—
276	#2875	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1532	—	17	2	no	—
278	#1530	—	17	1	no	—
279	#1529	—	17	1	no	—
280	#1527	—	17	2	no	—
281	#1525	—	17	1	no	—
282	#1524	—	17	2	no	—
283	#1524	—	17	1	no	—
284	C₂×#329	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
308	Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×#131	—	2	1	no	—
313	#559	—	17	1	no	—
314	#556	—	17	1	no	—
315	#555	—	34	1	no	—
316	#551	—	34	2	no	—
317	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
318	#548	—	17	2	no	—
319	#546	—	17	2	no	—
320	#546	—	34	1	no	—
321	D₄²	—	17	1	no	—
322	#542	—	34	1	no	—
323	#538	—	34	2	no	—
324	#532	—	17	1	no	—
325	#529	—	17	1	no	—
326	#529	—	17	2	no	—
327	C₂×#124	—	17	2	no	—
328	#518	—	34	1	no	—
329	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#446	—	34	1	no	—
331	#435	—	34	2	no	—
332	C₈×D₄	—	34	1	no	—
333	#432	—	17	2	no	—
334	#432	—	17	1	no	—
335	#405	—	2	2	no	—
336	#405	—	2	1	no	—
337	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
338	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
339	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#97	—	17	2	no	—
341	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
342	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#330	—	17	1	no	—
344	#330	—	17	2	no	—
345	#330	—	17	1	no	—
346	#329	—	17	1	no	—
347	#329	—	17	2	no	—
348	#329	—	17	1	no	—
349	#329	—	17	2	no	—
350	#329	—	17	2	no	—
351	#329	—	17	2	no	—
352	#329	—	17	2	no	—
353	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	—	8	2	no	—
359	D₁₇	—	8	1	no	—
360	C₂×#41	—	17	2	no	—
361	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
365	#131	—	2	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
374	#127	—	17	1	no	—
375	#126	—	34	2	no	—
376	#126	—	34	2	no	—
377	#126	—	34	1	no	—
378	#125	—	17	1	no	—
379	#124	—	17	2	no	—
380	#124	—	17	2	no	—
381	#124	—	17	1	no	—
382	#124	—	17	2	no	—
383	#124	—	34	1	no	—
384	#124	—	34	2	no	—
385	#124	—	34	2	no	—
386	#124	—	34	2	no	—
387	#123	—	34	1	no	—
388	#123	—	34	2	no	—
389	#123	—	34	2	no	—
390	#123	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
396	#121	—	17	2	no	—
397	#121	—	17	1	no	—
398	#121	—	34	2	no	—
399	#121	—	34	1	no	—
400	#121	—	34	1	no	—
401	#121	—	34	1	no	—
402	#121	—	34	2	no	—
403	#120	—	34	2	no	—
404	#120	—	34	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₄	—	17	1	no	—
410	C₄×D₄	—	17	2	no	—
411	C₄×D₄	—	34	1	no	—
412	C₄×D₄	—	34	2	no	—
413	C₄×D₄	—	34	1	no	—
414	C₄×D₄	—	34	1	no	—
415	C₄×D₄	—	34	2	no	—
416	C₄×D₄	—	34	1	no	—
417	C₄×D₄	—	34	1	no	—
418	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
422	#117	—	34	1	no	—
423	#117	—	34	1	no	—
424	#117	—	34	2	no	—
425	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
436	#97	—	2	2	no	—
437	#97	—	2	1	no	—
438	#97	—	17	1	no	—
439	#97	—	17	2	no	—
440	#97	—	17	1	no	—
441	#97	—	34	2	no	—
442	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
444	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₈	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈	—	2	1	no	—
447	C₄×C₈	—	34	1	no	—
448	C₁₇	#17652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂⁴	—	34	2	no	—
450	#41	—	2	4	no	—
451	#41	—	136	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
456	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	68	4	no	—
466	C₂×D₄	—	136	2	no	—
467	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	M₁₆	—	2	8	no	—
480	M₁₆	—	2	4	no	—
481	M₁₆	—	68	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	8	no	—
483	C₂×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	68	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
501	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
522	C₄²	—	34	2	no	—
523	C₄²	—	34	1	no	—
524	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	—	34	1	no	—
532	C₂³	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	68	4	no	—
534	C₂³	—	136	2	no	—
535	C₂³	—	136	2	no	—
536	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	68	1	no	—
540	Q₈	—	68	2	no	—
541	Q₈	—	136	2	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	68	1	no	—
544	D₄	—	68	2	no	—
545	D₄	—	68	4	no	—
546	D₄	—	68	2	no	—
547	D₄	—	136	2	no	—
548	D₄	—	136	1	no	—
549	D₄	—	136	2	no	—
550	D₄	—	136	1	no	—
551	D₄	#10587476	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	136	2	no	—
564	C₂×C₄	—	136	2	no	—
565	C₂×C₄	—	136	2	no	—
566	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	2	no	—
576	C₈	—	2	4	no	—
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	34	2	no	—
579	C₈	—	68	2	no	—
580	C₈	—	68	1	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	272	4	no	—
587	C₂²	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	68	1	no	—
589	C₂²	—	68	1	no	—
590	C₂²	—	68	2	no	—
591	C₂²	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	68	1	no	—
593	C₂²	C₂×#10587476	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	68	2	no	—
604	C₄	—	68	1	no	—
605	C₄	—	68	1	no	—
606	C₄	—	68	1	no	—
607	C₄	C₂×#10587476	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	1	no	—
610	C₂	—	136	1	no	—
611	C₂	—	136	2	no	—
612	C₂	#14537262	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂²×#10587476	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14537329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2875	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542745	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2875	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17652
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537798	C₂	semidirect
3. #14527402	C₂	semidirect
4. #14527394	C₂	semidirect
5. #14527389	C₂	semidirect
6. #14527381	C₂	semidirect
7. #14527375	C₂	semidirect
8. #14527373	C₂	semidirect
9. #14527370	C₂	semidirect
10. C₂×#11762548	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2875	C₂	semidirect
31. #11762866	C₂²	semidirect
32. #11762866	C₂²	semidirect
33. C₄×#63223	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
35. #11762550	C₂²	semidirect
36. #11762550	C₂²	semidirect
37. #11762550	C₂²	semidirect
41. #11762548	C₂²	semidirect
42. #11762548	C₂²	semidirect
43. #11762548	C₂²	semidirect
44. #11762548	C₂²	semidirect
49. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
50. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
276. #2875	D₁₇	semidirect
338. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
339. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
448. C₁₇	#17652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542745	2
#14537798	2
#14527402	2
#14527394	2
#14527389	2
#14527381	2
#14527375	2
#14527373	2
#14527370	2
C₂×#11762548	2
C₁₇×#2875	2
#17652	17