Finite Group Databasebeta

← #17002305

Subgroups — #17002305

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542733C211yesmaximal, characteristic
2#14537793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587587—21no—
17#11763542C411yescharacteristic
18#11763531C411yescharacteristic
19#11763522—21no—
20#11763483—21no—
21#11763482—21no—
22#11763472C411yescharacteristic
23#11763471C411yescharacteristic
24#11763465C411yescharacteristic
25#11763454C411yescharacteristic
26#11763451—21no—
27#11763450C411yescharacteristic
28#11763443C411yescharacteristic
29#11763425—21no—
30#11763398—21no—
31#11763392—21no—
32#11763358C2211yescharacteristic
33#11763344C2211yescharacteristic
34#11763344C2211yescharacteristic
35C2×#10587561C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37#11763281—21no—
38C4×#63252C2211yescharacteristic
39#11762938—21no—
40#11762879—21no—
41#11762877—21no—
42#11762872—21no—
43#11762864C2211yescharacteristic, complemented
44#11762864C2211yescharacteristic, complemented
45#11762766—21no—
46#11762766—21no—
47#11762764—21no—
48C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
49#11762761C2211yescharacteristic, complemented
50#11762761C2211yescharacteristic, complemented
51#11762761C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762551C2211yescharacteristic, complemented
57#11762551C2211yescharacteristic, complemented
58#11762549C2211yescharacteristic, complemented
59#11762549C2211yescharacteristic, complemented
60#11762548C2211yescharacteristic
61#11762548C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63252D411yescharacteristic
81C22×D68C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
83C22×C8×C17—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×#121C2×C411yescharacteristic
90C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
93C17×#117—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587633C2×C411yescharacteristic
96#10587630C2×C411yescharacteristic
97#10587626C2×C411yescharacteristic
98#10587625—21no—
99#10587623—21no—
100#10587622C2×C411yescharacteristic
101D4×Dic17—21no—
102#10587616—21no—
103#10587615—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
106C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112#10587612D411yescharacteristic
113C2×#63223—21no—
114C22×#3622—21no—
115#10587587—28no—
116C2×#63218—21no—
117C2×#63218—21no—
118C2×#63218—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583C2×C411yescharacteristic
127#10587583C2×C411yescharacteristic
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581C2×C411yescharacteristic
133#10587581C2×C411yescharacteristic
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579C2×C411yescharacteristic
140#10587579C2×C411yescharacteristic
141#10587578—21no—
142#10587578—21no—
143#10587574—21no—
144#10587573C2×C411yescharacteristic
145#10587573C2×C411yescharacteristic
146#10587572—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587562—21no—
167#10587561—21no—
168#10587561—21no—
169#10587561—21no—
170#10587561C2×C411yescharacteristic
171#10587561C2×C411yescharacteristic
172#10587561C2311yescharacteristic
173#10587561C2311yescharacteristic
174C4×D68—21no—
175C4×D68C2×C411yescharacteristic
176C4×D68D411yescharacteristic
177#10587558—21no—
178#10587558D411yescharacteristic
179#10587558D411yescharacteristic
180C42×D17C2311yescharacteristic
181C42×D17C2311yescharacteristic
182C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34D411yescharacteristic
184C17×C4⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×#97—21no—
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587486—21no—
194#10587486—21no—
195#10587486—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C8×Dic17—21no—
201#10587474—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C4×#3622—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224#63256—81no—
225Q8×D17—81no—
226#63254—81no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—81no—
229#63252—24no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D68C22×C411yescharacteristic
237C2×D68C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—81no—
251C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
253C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C17—24no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17C22×C411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319#63223—24no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—42no—
325#63218—24no—
326#63218—24no—
327#63218—42no—
328C8×D17—24no—
329C8×D17—24no—
330C8×D17—42no—
331#17652—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—42no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17#10414yes—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—81no—
369C2×Dic17—81no—
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376D68—22no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—42no—
380D68—81no—
381D68—81no—
382D68—81no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393Dic34—22no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—81no—
397Dic34—81no—
398C8×C17—22no—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401C8×C17—41no—
402#3622—22no—
403#3622—22no—
404#3622—22no—
405#3622—41no—
406#3514—171no—
407#2970—171no—
408#2875—171no—
409#1532—171no—
410#1532D1711yescharacteristic, complemented
411#1530—171no—
412#1529—171no—
413#1527—171no—
414#1527—171no—
415#1525—171no—
416#1524—171no—
417#1524—171no—
418#1524—171no—
419C2×#329—171no—
420C2×#329—171no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17C2×#10412yes—
427C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—162no—
440C2×D17—162no—
441C2×D17C2×#10412yes—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17C2×#10412yes—
459C2×#131—341no—
460#559—171no—
461#556—171no—
462#555—341no—
463#551—341no—
464#551—341no—
465D4×Q8—171no—
466#548—171no—
467#548—171no—
468#546—171no—
469#546—171no—
470#546—341no—
471D42—171no—
472#542—341no—
473#538—341no—
474#538—341no—
475#532—171no—
476#529—171no—
477#529—171no—
478#529C2×D1711yescharacteristic
479C2×#124—171no—
480C2×#124—171no—
481#518—341no—
482C4×#41—171no—
483#446—341no—
484#435—341no—
485#435—341no—
486C8×D4—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#405—341no—
491#405—341no—
492#405—341no—
493C4×M16—171no—
494C4×M16—171no—
495C4×M16—171no—
496C4×M16—171no—
497C2×#97—171no—
498C2×#97—171no—
499C2×#97—171no—
500C2×#97—171no—
501C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#330—171no—
503#330—171no—
504#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329—171no—
516#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C17—22no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17#288811yescharacteristic
521C2×C17C22×#10411yescharacteristic
522C2×C17#290111yescharacteristic
523D17—22no—
524D17—41no—
525D17—81no—
526D17—81no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C22×Q8—171no—
531C22×Q8—171no—
532C22×D4—171no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—341no—
535#131—348no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—341no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C4⋊Q8—171no—
546C4⋊Q8—341no—
547#127—171no—
548#126—21no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#125C22×D1711yescharacteristic
554#124—171no—
555#124—171no—
556#124—171no—
557#124—171no—
558#124—171no—
559#124—171no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#124—341no—
564#124—341no—
565#124—341no—
566#124—341no—
567#124C22×D1711yescharacteristic
568#123—21no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
583#121—171no—
584#121—171no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121C4×D1711yescharacteristic
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4C4×D1711yescharacteristic
620#117—21no—
621#117—171no—
622#117—171no—
623#117—171no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626#117—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42C22×D1711yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—21no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—341no—
648#97—341no—
649#97—341no—
650#97—341no—
651#97C22×D1711yescharacteristic
652#97C22×D1711yescharacteristic
653#97C22×D1711yescharacteristic
654#97C22×D1711yescharacteristic
655C4×C8—341no—
656C4×C8—341no—
657C4×C8—341no—
658C4×C8—341no—
659C17#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—341no—
661C24—341no—
662#41—344no—
663#41—1361no—
664#41—1361no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—1361no—
671C2×Q8—1361no—
672C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707M16—344no—
708M16—344no—
709M16—344no—
710M16—682no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—344no—
717C2×C8—344no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—682no—
723C2×C8—682no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—171no—
748C22⋊C4—171no—
749C22⋊C4—171no—
750C22⋊C4—171no—
751C22⋊C4—171no—
752C22⋊C4—171no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C42—21no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—171no—
775C42—171no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42C2×C4×D1711yescharacteristic
781C42D4×D1711yescharacteristic
782C42D4×D1711yescharacteristic
783C42C23×D1711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—171no—
786C23—171no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—682no—
790C23—682no—
791C23—1361no—
792C23—1361no—
793C23—1361no—
794C23—1361no—
795C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—342no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—1361no—
801Q8—1361no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—174no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—682no—
810D4—682no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—342no—
855C8—342no—
856C8—342no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2722no—
864C22—2722no—
865C22—172no—
866C22—341no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—341no—
870C22—341no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22#104×D1712yes—
878C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—172no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—341no—
892C4—341no—
893C4—341no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—342no—
899C2—681no—
900C2—1361no—
901C2—1361no—
902C2#1453726111yescharacteristic
903C2C2×#104×D1711yescharacteristic
904C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1532C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542733C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1532D17
hypocenterC17#17652
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537793C2semidirect
3. #14537209C2semidirect
4. #14527403C2semidirect
5. #14527393C2semidirect
6. #14527390C2semidirect
7. #14527383C2semidirect
8. #14527380C2semidirect
9. #14527374C2semidirect
10. #14527372C2semidirect
11. #14527371C2semidirect
12. #14527371C2semidirect
13. C2×#11762548C2semidirect
14. D17×#329C2semidirect
15. C17×#1532C2semidirect
43. #11762864C22semidirect
44. #11762864C22semidirect
48. C4×#63223C22semidirect
49. #11762761C22semidirect
50. #11762761C22semidirect
51. #11762761C22semidirect
52. C2×#10587474C22semidirect
53. #97×D17C22semidirect
54. #97×D17C22semidirect
55. #97×D17C22semidirect
56. #11762551C22semidirect
57. #11762551C22semidirect
58. #11762549C22semidirect
59. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C2×C17×#97C22semidirect
71. C17×#330C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
410. #1532D17semidirect
489. #432C2×D17semidirect
501. C2×#97C2×D17semidirect
504. #330C2×D17semidirect
505. #330C2×D17semidirect
516. #329C2×D17semidirect
517. #329C2×D17semidirect
659. C17#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427332
#145377932
#145372092
#145274032
#145273932
#145273902
#145273832
#145273802
#145273742
#145273722
#145273712
C2×#117625482
D17×#3292
C17×#15322
#1765217