Finite Group Databasebeta

← #17002316

Subgroups — #17002316

Order 4352.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542750C211yesmaximal, characteristic
2#14537793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587587—21no—
17#11763535C411yescharacteristic
18#11763518C411yescharacteristic
19#11763517C411yescharacteristic
20#11763511C411yescharacteristic
21#11763509C411yescharacteristic
22#11763501C411yescharacteristic
23#11763500C411yescharacteristic
24#11763498—21no—
25#11763496—21no—
26#11763492—21no—
27#11763459C411yescharacteristic
28#11763457—21no—
29#11763416—21no—
30#11763401—21no—
31#11763400—21no—
32#11763365C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34#11763338C2211yescharacteristic
35C2×#10587556C2211yescharacteristic
36#125×D17C2211yescharacteristic
37#11763288—21no—
38C4×#63252C2211yescharacteristic
39#11762938—21no—
40#11762879—21no—
41#11762877—21no—
42#11762872—21no—
43#11762864C2211yescharacteristic
44#11762864C2211yescharacteristic
45#11762766—21no—
46#11762766—21no—
47#11762764—21no—
48C4×#63223C2211yescharacteristic
49#11762761C2211yescharacteristic
50#11762761C2211yescharacteristic
51#11762761C2211yescharacteristic
52C2×#10587474C2211yescharacteristic
53#97×D17C2211yescharacteristic
54#97×D17C2211yescharacteristic
55#97×D17C2211yescharacteristic
56#11762551C2211yescharacteristic
57#11762551C2211yescharacteristic
58#11762550C2211yescharacteristic
59#11762550C2211yescharacteristic
60#11762550C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762550C2211yescharacteristic
63#11762550C2211yescharacteristic
64#11762550C2211yescharacteristic
65#11762550C2211yescharacteristic
66#11762549C2211yescharacteristic
67#11762549C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic
71C17×#330C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63252D411yescharacteristic
77C22×C8×C17—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#125C2311yescharacteristic
80C17×#124C2311yescharacteristic
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C17×#121C2×C411yescharacteristic
84C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
87C17×#117—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587632C2×C411yescharacteristic
90#10587632C2×C411yescharacteristic
91Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
93#10587625—21no—
94#10587624C2×C411yescharacteristic
95#10587624C2×C411yescharacteristic
96#10587621—21no—
97D4×Dic17—21no—
98D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
103C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
106#10587612D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109#10587610—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63223—21no—
114C22×#3622—21no—
115#10587587—28no—
116C2×#63218—21no—
117C2×#63218—21no—
118C2×#63218—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122#10587584—21no—
123#10587583—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587580—21no—
127#10587578C2×C411yescharacteristic
128#10587578C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
133#10587576—21no—
134#10587576—21no—
135#10587576C2×C411yescharacteristic
136#10587576C2×C411yescharacteristic
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574C2×C411yescharacteristic
143#10587574C2×C411yescharacteristic
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587570—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166#10587562—21no—
167C4×D68C2×C411yescharacteristic
168C4×D68D411yescharacteristic
169#10587558—21no—
170#10587558D411yescharacteristic
171#10587558D411yescharacteristic
172C42×D17C2311yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174#10587556—21no—
175#10587556—21no—
176#10587556—21no—
177#10587556C2×C411yescharacteristic
178#10587556C2×C411yescharacteristic
179#10587556C2311yescharacteristic
180#10587556C2311yescharacteristic
181C4×Dic34—21no—
182C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34D411yescharacteristic
184C17×C4⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×#97—21no—
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587486—21no—
194#10587486—21no—
195#10587486—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C8×Dic17—21no—
201#10587474—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C4×#3622—21no—
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222#63254—44no—
223#63252—24no—
224C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C8×C17—24no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17C22×C411yescharacteristic
254C42×C17C2×D411yescharacteristic
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227C22⋊C411yescharacteristic
268#63227C22⋊C411yescharacteristic
269#63227C22⋊C411yescharacteristic
270#63227C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63223—24no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—42no—
319#63218—24no—
320#63218—24no—
321#63218—42no—
322C8×D17—24no—
323C8×D17—24no—
324C8×D17—42no—
325#17653—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—42no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—81no—
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D17—22no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—81no—
349C22⋊D17#10414yes—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—81no—
357C2×Dic17—81no—
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D68—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—81no—
373Dic34—22no—
374Dic34—42no—
375Dic34—81no—
376C8×C17—22no—
377C8×C17—22no—
378C8×C17—41no—
379C8×C17—41no—
380#3622—22no—
381#3622—22no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384#3515—171no—
385#2970—171no—
386#2875—171no—
387#1532—171no—
388#1532D1711yescharacteristic, complemented
389#1531—171no—
390#1529—171no—
391#1528—171no—
392#1528—171no—
393#1526—171no—
394#1524—171no—
395#1524—171no—
396#1524—171no—
397C2×#330—171no—
398C2×#330—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17C2×#10412yes—
405C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17C2×#10412yes—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421Dic17—21no—
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17C2×#10412yes—
431C2×#131—341no—
432#557—171no—
433#554—171no—
434#554—171no—
435#553—171no—
436#553—171no—
437#552—171no—
438#552—171no—
439#552—341no—
440#552—341no—
441#552—341no—
442#547—171no—
443#547—341no—
444#541—341no—
445#539—341no—
446#539—341no—
447#533—171no—
448#529—171no—
449#529—171no—
450#529C2×D1711yescharacteristic
451C2×#125—171no—
452C2×#125—171no—
453#520—341no—
454C4×#41—171no—
455#446—341no—
456#435—341no—
457#435—341no—
458C8×D4—341no—
459#432—171no—
460#432—171no—
461#432C2×D1711yescharacteristic
462#405—341no—
463#405—341no—
464#405—341no—
465C4×M16—171no—
466C4×M16—171no—
467C4×M16—171no—
468C4×M16—171no—
469C2×#97—171no—
470C2×#97—171no—
471C2×#97—171no—
472C2×#97—171no—
473C2×#97C2×D1711yescharacteristic
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330—171no—
478#330—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330C2×D1711yescharacteristic
485#330C2×D1711yescharacteristic
486#329—171no—
487#329—171no—
488#329C2×D1711yescharacteristic
489#329C2×D1711yescharacteristic
490C2×C17—22no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17#288911yescharacteristic
493C2×C17C22×#10411yescharacteristic
494C2×C17#290111yescharacteristic
495D17—22no—
496D17—41no—
497C2×#41—171no—
498C2×#41—341no—
499#131—348no—
500C2×M16—341no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—341no—
506C22×C8—341no—
507C22×C8—341no—
508C22×C8—341no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—341no—
512#126—21no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#125—171no—
520#125—171no—
521#125—171no—
522#125—171no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125C22×D1711yescharacteristic
535#124C22×D1711yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545C22⋊Q8—171no—
546C22⋊Q8—171no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
556#121—171no—
557#121—171no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121C4×D1711yescharacteristic
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
569C4×D4—21no—
570C4×D4—171no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—171no—
574C4×D4—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4C4×D1711yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—171no—
586#117—171no—
587#117—171no—
588#117—171no—
589#117—171no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C42—171no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42C22×D1711yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—341no—
611C22⋊C8—341no—
612#97—21no—
613#97—171no—
614#97—171no—
615#97—171no—
616#97—171no—
617#97—341no—
618#97—341no—
619#97—341no—
620#97—341no—
621#97C22×D1711yescharacteristic
622#97C22×D1711yescharacteristic
623#97C22×D1711yescharacteristic
624#97C22×D1711yescharacteristic
625C4×C8—341no—
626C4×C8—341no—
627C4×C8—341no—
628C4×C8—341no—
629C17#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
630#41—344no—
631#41—684no—
632C2×Q8—171no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—171no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658C22×C4D4×D1711yescharacteristic
659M16—344no—
660M16—344no—
661M16—344no—
662M16—682no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—344no—
669C2×C8—344no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—682no—
675C2×C8—682no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—171no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—171no—
720C22⋊C4—171no—
721C22⋊C4—171no—
722C22⋊C4—171no—
723C22⋊C4—171no—
724C22⋊C4—171no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C42—21no—
734C42—171no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42C2×C4×D1711yescharacteristic
745C42D4×D1711yescharacteristic
746C42D4×D1711yescharacteristic
747C42C23×D1711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—171no—
750C23—171no—
751C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—342no—
754Q8—682no—
755Q8—1361no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—174no—
759D4—342no—
760D4—342no—
761D4—682no—
762D4—1361no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—342no—
803C8—342no—
804C8—342no—
805C8—681no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—172no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—341no—
815C22—341no—
816C22—341no—
817C22#104×D1712yes—
818C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—172no—
829C4—341no—
830C4—341no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C2—22no—
839C2—81no—
840C2—342no—
841C2—681no—
842C2#1453726511yescharacteristic
843C2C2×#104×D1711yescharacteristic
844C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1532C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542750C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1532D17
hypocenterC17#17653
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537793C2semidirect
3. #14537209C2semidirect
4. #14527401C2semidirect
5. #14527397C2semidirect
6. #14527388C2semidirect
7. #14527387C2semidirect
8. #14527384C2semidirect
9. #14527377C2semidirect
10. #14527372C2semidirect
11. #14527369C2semidirect
12. #14527369C2semidirect
13. C2×#11762550C2semidirect
14. D17×#330C2semidirect
15. C17×#1532C2semidirect
388. #1532D17semidirect
629. C17#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427502
#145377932
#145372092
#145274012
#145273972
#145273882
#145273872
#145273842
#145273772
#145273722
#145273692
C2×#117625502
D17×#3302
C17×#15322
#1765317