Finite Group Databasebeta

← #17002473

Subgroups — #17002473

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542745C211yesmaximal, characteristic
2#14537435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14527418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763544C411yescharacteristic
17#11763532C411yescharacteristic
18#11763522—21no—
19#11763483—21no—
20#11763483—21no—
21D4×Dic34C411yescharacteristic
22#11763468C411yescharacteristic
23#11763468C411yescharacteristic
24#11763455C411yescharacteristic
25#11763455C411yescharacteristic
26#11763447—21no—
27D4×D68C411yescharacteristic
28#11763431—21no—
29#11763392—21no—
30#11763392—21no—
31#11763359C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763343C2211yescharacteristic
35C2×#10587561C2211yescharacteristic
36C2×#10587561C2211yescharacteristic
37#11763281—21no—
38#11762870—21no—
39#11762870—21no—
40#11762866C2211yescharacteristic, complemented
41#11762866C2211yescharacteristic, complemented
42#11762866C2211yescharacteristic, complemented
43#11762866C2211yescharacteristic, complemented
44#11762836—21no—
45#11762776—21no—
46C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
48#11762550C2211yescharacteristic, complemented
49#11762550C2211yescharacteristic, complemented
50#11762550C2211yescharacteristic, complemented
51#11762550C2211yescharacteristic, complemented
52#11762548C2211yescharacteristic
53#11762548C2211yescharacteristic
54#11762548C2211yescharacteristic
55#11762548C2211yescharacteristic
56#11762548C2211yescharacteristic, complemented
57#11762548C2211yescharacteristic, complemented
58#11762548C2211yescharacteristic, complemented
59#11762548C2211yescharacteristic, complemented
60#11762548C2211yescharacteristic, complemented
61#11762548C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C17C2211yescharacteristic
65C17×#446—21no—
66C17×#435—21no—
67C17×#435—21no—
68C8×D4×C17—21no—
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C2×D4×D17—21no—
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C2×#63252C2×C411yescharacteristic
79C22×D68C2×C411yescharacteristic
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
83C2×M16×C17—21no—
84C22×C8×C17—21no—
85C22×C8×C17—21no—
86C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
87C4×Q8×C17D411yescharacteristic
88C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
89C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
90C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
91C4×D4×C17D411yescharacteristic
92C4×D4×C17D411yescharacteristic
93C4×D4×C17D411yescharacteristic
94C17×#117D411yescharacteristic
95C17×#117D411yescharacteristic
96C17×#117D411yescharacteristic
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587633—21no—
101#10587632—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587623—21no—
105#10587623—21no—
106D4×Dic17—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616C2×C411yescharacteristic
110#10587616C2×C411yescharacteristic
111#10587616C2×C411yescharacteristic
112#10587615—21no—
113#10587615—21no—
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122#10587610C2×C411yescharacteristic
123#10587610C2×C411yescharacteristic
124#10587610C2×C411yescharacteristic
125C2×#63223—21no—
126C22×#3622—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587579—21no—
137#10587578—21no—
138#10587574—21no—
139#10587571—21no—
140#10587571—21no—
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587568—21no—
144#10587568—21no—
145#10587567—21no—
146#10587567—21no—
147C22⋊C4×D17—21no—
148C22⋊C4×D17—21no—
149#10587564—21no—
150#10587564—21no—
151#10587562—21no—
152#10587562—21no—
153#10587562—21no—
154#10587561—21no—
155#10587561—21no—
156#10587561—21no—
157#10587561—21no—
158#10587561C2×C411yescharacteristic
159#10587561C2×C411yescharacteristic
160#10587561C2×C411yescharacteristic
161#10587561C2×C411yescharacteristic
162#10587561C2311yescharacteristic
163#10587561C2311yescharacteristic
164#10587561C2311yescharacteristic
165#10587560C2×C411yescharacteristic
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169C4×D68C2×C411yescharacteristic
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173#10587558—21no—
174#10587556C2311yescharacteristic
175#10587555C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×#97—21no—
186C17×#97—21no—
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191C4×C8×C17—21no—
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196C4⋊#3622—21no—
197C4⋊#3622—21no—
198C4⋊#3622—21no—
199C4⋊#3622—21no—
200#10587474—21no—
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208#41×C17—42no—
209C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229D4×D17—44no—
230#63252—81no—
231#63252—81no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—81no—
237C2×D68—81no—
238C2×D68C22×C411yescharacteristic
239C2×D68C22×C411yescharacteristic
240C2×D68C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—81no—
249C2×Dic34—81no—
250C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
251C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
253M16×C17—42no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—42no—
259C2×C8×C17—42no—
260C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C42×C17C22×C411yescharacteristic
273C42×C17C22×C411yescharacteristic
274C42×C17C22×C411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2×D411yescharacteristic
280C42×C17C2×D411yescharacteristic
281C42×C17C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320#63223—42no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—42no—
326#17679—171nomaximal, Sylow
327C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—81no—
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—41no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17—81no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—42no—
380D68—81no—
381D68—81no—
382D68—81no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—81no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—81no—
392Dic34—81no—
393C8×C17—22no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3514—171no—
402#2970D1711yescharacteristic, complemented
403#2923—171no—
404#1536—171no—
405#1535—171no—
406#1535—171no—
407#1533—171no—
408#1532—171no—
409#1532—171no—
410#1530—171no—
411#1529—171no—
412#1527—171no—
413#1527—171no—
414#1524—171no—
415C2×#329—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17#42112yes—
425C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—162no—
436C2×D17—162no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—21no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454#559—171no—
455#556—171no—
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459D4×Q8—171no—
460#548—171no—
461#548—171no—
462#546—171no—
463#546—171no—
464#546—341no—
465D42—171no—
466#542—341no—
467#538—341no—
468#538—341no—
469#532—171no—
470#529—171no—
471#529—171no—
472#529—171no—
473C2×#124—171no—
474C2×#124—171no—
475#518—341no—
476C4×#41C2×D1711yescharacteristic
477#446—21no—
478#435—21no—
479#435—21no—
480C8×D4—21no—
481#433—341no—
482#433—341no—
483#432—171no—
484#432—171no—
485#432—171no—
486#432—171no—
487#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#424—341no—
491#408—341no—
492C4×M16—171no—
493C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×#97—171no—
495C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#330—171no—
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#329—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513C2×C17—22no—
514C2×C17—41no—
515C2×C17—41no—
516C2×C17#288811yescharacteristic
517C2×C17C2×#42111yescharacteristic
518C2×C17#290111yescharacteristic
519D17—81no—
520D17—81no—
521D17—81no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41D6811yescharacteristic
525C22×Q8—171no—
526C22×Q8—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—341no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—341no—
537#127—171no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#125—171no—
544#124—171no—
545#124—171no—
546#124—171no—
547#124—171no—
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573#121—171no—
574#121—171no—
575#121—171no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#120—341no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
591C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
592C4×D4—171no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4C4×D1711yescharacteristic
605C4×D4C4×D1711yescharacteristic
606C4×D4C4×D1711yescharacteristic
607C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
608C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
609C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
610#117—341no—
611#117—341no—
612#117—341no—
613#117—341no—
614#117D6811yescharacteristic
615#117D6811yescharacteristic
616#117D6811yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42C22×D1711yescharacteristic
624C2×C42C22×D1711yescharacteristic
625C2×C42C22×D1711yescharacteristic
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—341no—
637C22⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640#97—21no—
641#97—21no—
642#97—171no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—341no—
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650#97C22×D1711yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C4×C8—341no—
653C17#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—341no—
655C24—341no—
656#41—42no—
657#41—1361no—
658#41—1361no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—1361no—
665C2×Q8—1361no—
666C2×Q8#6322711yescharacteristic
667C2×D4—171no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4#6322711yescharacteristic
683C2×D4#6322711yescharacteristic
684C2×D4#6322711yescharacteristic
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
693C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
695C22×C4C2×D6811yescharacteristic
696C22×C4C2×D6811yescharacteristic
697C22×C4C2×D6811yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—682no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4#6322711yescharacteristic
727C4⋊C4#6322711yescharacteristic
728C4⋊C4#6322711yescharacteristic
729C4⋊C4#6322711yescharacteristic
730C4⋊C4#6322711yescharacteristic
731C4⋊C4#6322711yescharacteristic
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4#6322711yescharacteristic
756C22⋊C4#6322711yescharacteristic
757C22⋊C4#6322711yescharacteristic
758C22⋊C4#6322711yescharacteristic
759C22⋊C4#6322711yescharacteristic
760C22⋊C4#6322711yescharacteristic
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42C2×C4×D1711yescharacteristic
765C42C2×C4×D1711yescharacteristic
766C42C2×C4×D1711yescharacteristic
767C42C2×D6811yescharacteristic
768C42C2×D6811yescharacteristic
769C42C2×D6811yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
772C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C42C23×D1711yescharacteristic
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—682no—
778C23—682no—
779C23—1361no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23—1361no—
783C23C2×#6322711yescharacteristic
784C23C2×#6322711yescharacteristic
785C23C2×#6322711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—1361no—
791Q8—1361no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—682no—
799D4—682no—
800D4—682no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—1361no—
823C2×C4—1361no—
824C2×C4—1361no—
825C2×C4—1361no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
829C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
830C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
831C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
832C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
833C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
834C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
835C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
836C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C22×D6811yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—2722no—
857C22—2722no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22#1176282512yes—
868C22C22×#6322711yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—1361no—
890C2—1361no—
891C2—1361no—
892C2#1453726211yescharacteristic
893C2C2×#1176282511yescharacteristic
894C2#1453733211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#63227
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#2970C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542745C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#2970D17
hypocenterC17#17679
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537435C2semidirect
3. #14527418C2semidirect
4. #14527416C2semidirect
5. #14527413C2semidirect
6. #14527407C2semidirect
7. #14527405C2semidirect
8. #14527402C2semidirect
9. #14527394C2semidirect
10. #14527389C2semidirect
11. #14527383C2semidirect
12. #14527381C2semidirect
13. #14527370C2semidirect
14. C2×#11762548C2semidirect
15. C17×#2970C2semidirect
40. #11762866C22semidirect
41. #11762866C22semidirect
42. #11762866C22semidirect
43. #11762866C22semidirect
46. C4×#63223C22semidirect
47. C2×#10587474C22semidirect
48. #11762550C22semidirect
49. #11762550C22semidirect
50. #11762550C22semidirect
51. #11762550C22semidirect
56. #11762548C22semidirect
57. #11762548C22semidirect
58. #11762548C22semidirect
59. #11762548C22semidirect
60. #11762548C22semidirect
61. #11762548C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#432C22semidirect
71. C17×#432C22semidirect
72. C4×M16×C17C22semidirect
73. C2×C17×#97C22semidirect
74. C2×C17×#97C22semidirect
402. #2970D17semidirect
487. #432C2×D17semidirect
488. #432C2×D17semidirect
489. #432C2×D17semidirect
493. C4×M16C2×D17semidirect
495. C2×#97C2×D17semidirect
496. C2×#97C2×D17semidirect
653. C17#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427452
#145374352
#145274182
#145274162
#145274132
#145274072
#145274052
#145274022
#145273942
#145273892
#145273832
#145273812
#145273702
C2×#117625482
C17×#29702
#1767917