Finite Group Databasebeta

← #17002475

Subgroups — #17002475

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542733C211yesmaximal, characteristic
2#14537795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763542C411yescharacteristic
17#11763531C411yescharacteristic
18#11763522—21no—
19#11763483—21no—
20#11763482—21no—
21#11763472C411yescharacteristic
22#11763471C411yescharacteristic
23#11763465C411yescharacteristic
24#11763454C411yescharacteristic
25#11763451—21no—
26#11763450C411yescharacteristic
27#11763443C411yescharacteristic
28#11763425—21no—
29#11763398—21no—
30#11763392—21no—
31#11763358C2211yescharacteristic
32#11763344C2211yescharacteristic
33#11763344C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35#124×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C4×#63252C2211yescharacteristic
38#11762937—21no—
39#11762882—21no—
40#11762880—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42#11762868—21no—
43#11762868—21no—
44#11762866C2211yescharacteristic, complemented
45#11762864C2211yescharacteristic, complemented
46#11762864C2211yescharacteristic, complemented
47#11762864C2211yescharacteristic, complemented
48#11762864C2211yescharacteristic, complemented
49#11762864C2211yescharacteristic, complemented
50#11762864C2211yescharacteristic, complemented
51#11762837—21no—
52#11762777—21no—
53#11762761C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762551C2211yescharacteristic, complemented
57#11762551C2211yescharacteristic, complemented
58#11762549C2211yescharacteristic, complemented
59#11762549C2211yescharacteristic, complemented
60#11762548C2211yescharacteristic
61#11762548C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63252D411yescharacteristic
81C22×D68C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
83C2×M16×C17—21no—
84C22×C8×C17—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C17×#121C2×C411yescharacteristic
91C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
94C17×#117—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587633C2×C411yescharacteristic
97#10587630C2×C411yescharacteristic
98#10587626C2×C411yescharacteristic
99#10587625—21no—
100#10587623—21no—
101#10587622C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic17—21no—
103#10587616—21no—
104#10587615—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113#10587612D411yescharacteristic
114C22×#3622—21no—
115C2×#63218—21no—
116C2×C8×D17—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587583—21no—
121#10587583C2×C411yescharacteristic
122#10587583C2×C411yescharacteristic
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581C2×C411yescharacteristic
128#10587581C2×C411yescharacteristic
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579C2×C411yescharacteristic
135#10587579C2×C411yescharacteristic
136#10587578—21no—
137#10587578—21no—
138#10587574—21no—
139#10587573C2×C411yescharacteristic
140#10587573C2×C411yescharacteristic
141#10587572—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587569—21no—
150#10587568—21no—
151#10587568—21no—
152#10587568—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587562—21no—
162#10587561—21no—
163#10587561—21no—
164#10587561—21no—
165#10587561C2×C411yescharacteristic
166#10587561C2×C411yescharacteristic
167#10587561C2311yescharacteristic
168#10587561C2311yescharacteristic
169C4×D68—21no—
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171C4×D68D411yescharacteristic
172#10587558—21no—
173#10587558D411yescharacteristic
174#10587558D411yescharacteristic
175C42×D17C2311yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×#97—21no—
180C17×#97C2311yescharacteristic
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C4×C8×C17—21no—
185C22⋊#3622—21no—
186#10587491—21no—
187#10587491—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587485—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201#10587474—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223#63256—81no—
224Q8×D17—81no—
225#63254—81no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—81no—
228#63252—42no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—81no—
234C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D68C22×C411yescharacteristic
236C2×D68C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—81no—
250C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
253M16×C17—42no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—42no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17C22×C411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—42no—
324#63218—42no—
325C8×D17—42no—
326#17679—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—42no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—81no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—42no—
375D68—81no—
376D68—81no—
377D68—81no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—81no—
392Dic34—81no—
393C8×C17—22no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3514—171no—
402#2970—171no—
403#2923—171no—
404#1536—171no—
405#1535—171no—
406#1535—171no—
407#1533—171no—
408#1532—171no—
409#1532—171no—
410#1530—171no—
411#1529—171no—
412#1527—171no—
413#1527—171no—
414#1524D1711yescharacteristic, complemented
415C2×#329—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17#42112yes—
422C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—162no—
436C2×D17—162no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454#559—171no—
455#556—171no—
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459D4×Q8—171no—
460#548—171no—
461#548—171no—
462#546—171no—
463#546—171no—
464#546—341no—
465D42—171no—
466#542—341no—
467#538—341no—
468#538—341no—
469#532—171no—
470#529—171no—
471#529—171no—
472#529C2×D1711yescharacteristic
473C2×#124—171no—
474C2×#124—171no—
475#518—341no—
476C4×#41—171no—
477#446—341no—
478#435—341no—
479#435—341no—
480C8×D4—341no—
481#433—341no—
482#433—341no—
483#432—171no—
484#432—171no—
485#432—171no—
486#432—171no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#424—341no—
491#408—341no—
492C4×M16—171no—
493C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×#97—171no—
495C2×#97—171no—
496C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#330—171no—
498#330—171no—
499#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#329—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×C17—22no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17#288811yescharacteristic
516C2×C17C2×#42111yescharacteristic
517C2×C17#290111yescharacteristic
518D17—41no—
519D17—41no—
520D17—81no—
521D17—81no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C22×Q8—171no—
526C22×Q8—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—341no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—341no—
537#127—171no—
538#126—21no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#125C22×D1711yescharacteristic
544#124—171no—
545#124—171no—
546#124—171no—
547#124—171no—
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124C22×D1711yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
573#121—171no—
574#121—171no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121C4×D1711yescharacteristic
583#120—341no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4C4×D1711yescharacteristic
610#117—21no—
611#117—171no—
612#117—171no—
613#117—171no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42C22×D1711yescharacteristic
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8—341no—
637C22⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640#97—21no—
641#97—171no—
642#97—171no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—341no—
646#97—341no—
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650#97C22×D1711yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C4×C8—341no—
653C17#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—341no—
655C24—341no—
656#41—682no—
657#41—1361no—
658#41—1361no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—1361no—
665C2×Q8—1361no—
666C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—171no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—1361no—
683C2×D4—1361no—
684C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
699C22×C4D4×D1711yescharacteristic
700C22×C4D4×D1711yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—171no—
740C22⋊C4—171no—
741C22⋊C4—171no—
742C22⋊C4—171no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C42—21no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42C2×C4×D1711yescharacteristic
771C42D4×D1711yescharacteristic
772C42D4×D1711yescharacteristic
773C42C23×D1711yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—171no—
776C23—171no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—682no—
780C23—682no—
781C23—1361no—
782C23—1361no—
783C23—1361no—
784C23—1361no—
785C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—1361no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—342no—
795D4—342no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—682no—
800D4—682no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2722no—
854C22—2722no—
855C22—341no—
856C22—341no—
857C22—341no—
858C22—341no—
859C22—341no—
860C22—341no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22#1176282412yes—
868C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—341no—
879C4—341no—
880C4—341no—
881C4—341no—
882C4—341no—
883C4—341no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C2—22no—
887C2—81no—
888C2—681no—
889C2—681no—
890C2—1361no—
891C2—1361no—
892C2#1453726111yescharacteristic
893C2C2×#1176282411yescharacteristic
894C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1524C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542733C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1524D17
hypocenterC17#17679
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537795C2semidirect
3. #14537436C2semidirect
4. #14527417C2semidirect
5. #14527414C2semidirect
6. #14527414C2semidirect
7. #14527406C2semidirect
8. #14527404C2semidirect
9. #14527403C2semidirect
10. #14527393C2semidirect
11. #14527390C2semidirect
12. #14527381C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. C2×#11762548C2semidirect
15. C17×#1524C2semidirect
44. #11762866C22semidirect
45. #11762864C22semidirect
46. #11762864C22semidirect
47. #11762864C22semidirect
48. #11762864C22semidirect
49. #11762864C22semidirect
50. #11762864C22semidirect
53. #11762761C22semidirect
54. C2×#10587474C22semidirect
55. #97×D17C22semidirect
56. #11762551C22semidirect
57. #11762551C22semidirect
58. #11762549C22semidirect
59. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C4×M16×C17C22semidirect
70. C2×C17×#97C22semidirect
71. C17×#330C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
414. #1524D17semidirect
493. C4×M16C2×D17semidirect
496. C2×#97C2×D17semidirect
499. #330C2×D17semidirect
500. #330C2×D17semidirect
511. #329C2×D17semidirect
512. #329C2×D17semidirect
653. C17#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427332
#145377952
#145374362
#145274172
#145274142
#145274062
#145274042
#145274032
#145273932
#145273902
#145273812
#145273802
C2×#117625482
C17×#15242
#1767917