Finite Group Databasebeta

← #17002478

Subgroups — #17002478

Order 4352.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542756C211yesmaximal, characteristic
2#14537795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763536C411yescharacteristic
17#11763515C411yescharacteristic
18#11763514C411yescharacteristic
19#11763512C411yescharacteristic
20#11763507C411yescharacteristic
21#11763497C411yescharacteristic
22#11763494—21no—
23#11763494C411yescharacteristic
24#11763491—21no—
25#11763491—21no—
26#11763460—21no—
27#11763460C411yescharacteristic
28#11763418—21no—
29#11763407—21no—
30#11763406—21no—
31#11763365C2211yescharacteristic
32#11763344C2211yescharacteristic
33#11763344C2211yescharacteristic
34#11763343C2211yescharacteristic
35#125×D17C2211yescharacteristic
36#11763290—21no—
37C4×#63252C2211yescharacteristic
38#11762937—21no—
39#11762882—21no—
40#11762880—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42#11762871—21no—
43#11762871—21no—
44#11762866C2211yescharacteristic
45#11762864C2211yescharacteristic
46#11762864C2211yescharacteristic
47#11762864C2211yescharacteristic
48#11762864C2211yescharacteristic
49#11762864C2211yescharacteristic
50#11762864C2211yescharacteristic
51#11762835—21no—
52#11762775—21no—
53C4×#63223C2211yescharacteristic
54#11762761C2211yescharacteristic
55#97×D17C2211yescharacteristic
56#11762551C2211yescharacteristic
57#11762551C2211yescharacteristic
58#11762551C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic
60#11762550C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762550C2211yescharacteristic
63#11762550C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C2×C17×#125C2211yescharacteristic
69C2×C17×#97C2211yescharacteristic
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic
71C17×#330C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#330C2211yescharacteristic
74C17×#330C2211yescharacteristic
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252D411yescharacteristic
77C22×C8×C17—21no—
78C22×C8×C17—21no—
79C17×#125—21no—
80C17×#125—21no—
81C17×#125C2×C411yescharacteristic
82C17×#125C2×C411yescharacteristic
83C17×#125C2311yescharacteristic
84C17×#125C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587616—21no—
91#10587616C2×C411yescharacteristic
92#10587615—21no—
93#10587615—21no—
94#10587615—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—21no—
97C4×C22⋊D17—21no—
98C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
99C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
101C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
102#10587612—21no—
103#10587612D411yescharacteristic
104#10587610—21no—
105#10587610C2×C411yescharacteristic
106C2×#63223—21no—
107C2×#63218—21no—
108C2×C8×D17—21no—
109#10587584—21no—
110#10587584—21no—
111#10587584—21no—
112#10587584—21no—
113#10587584—21no—
114#10587584—21no—
115#10587583—21no—
116#10587583C2×C411yescharacteristic
117#10587583C2×C411yescharacteristic
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581C2×C411yescharacteristic
126#10587581C2×C411yescharacteristic
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579C2×C411yescharacteristic
137#10587579C2×C411yescharacteristic
138#10587578—21no—
139#10587578—21no—
140#10587578—21no—
141#10587578C2×C411yescharacteristic
142#10587578C2×C411yescharacteristic
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
148#10587576—21no—
149#10587576C2×C411yescharacteristic
150#10587576C2×C411yescharacteristic
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587574—21no—
158#10587574C2×C411yescharacteristic
159#10587574C2×C411yescharacteristic
160#10587573—21no—
161#10587573—21no—
162#10587573—21no—
163#10587573C2×C411yescharacteristic
164#10587573C2×C411yescharacteristic
165#10587562—21no—
166#10587561C2311yescharacteristic
167C4×D68C2×C411yescharacteristic
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169C4×D68D411yescharacteristic
170#10587558—21no—
171#10587558D411yescharacteristic
172#10587558D411yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556C2311yescharacteristic
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×#97—21no—
180C17×#97—21no—
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C22⋊#3622—21no—
186#10587491—21no—
187#10587491—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587485—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
214#63252—42no—
215#63252—44no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D68C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
234C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—42no—
240C2×C8×C17—42no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C42×C17C22×C411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227C22⋊C411yescharacteristic
275#63227C22⋊C411yescharacteristic
276#63227C22⋊C411yescharacteristic
277#63227C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225C22⋊C411yescharacteristic
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63223—42no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318#63218—42no—
319C8×D17—42no—
320#17680—171nomaximal, Sylow
321C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—81no—
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D17—22no—
341C22⋊D17—22no—
342C22⋊D17—42no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—42no—
355D68—81no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—81no—
365C4×D17—81no—
366C4×D17—81no—
367Dic34—41no—
368Dic34—42no—
369Dic34—41no—
370Dic34—81no—
371C8×C17—22no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3515—171no—
380#2970—171no—
381#2923—171no—
382#1537—171no—
383#1535—171no—
384#1535—171no—
385#1534—171no—
386#1532—171no—
387#1532—171no—
388#1531—171no—
389#1529—171no—
390#1528—171no—
391#1528—171no—
392#1524—171no—
393C2×#330D1711yescharacteristic, complemented
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17#42112yes—
397C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—21no—
422Dic17—21no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426#557—171no—
427#554—171no—
428#554—171no—
429#553—171no—
430#553—171no—
431#552—171no—
432#552—171no—
433#552—341no—
434#552—341no—
435#552—341no—
436#547—171no—
437#547—341no—
438#541—341no—
439#539—341no—
440#539—341no—
441#533—171no—
442#529—171no—
443#529—171no—
444#529—171no—
445C2×#125—171no—
446C2×#125C2×D1711yescharacteristic
447#520—341no—
448C4×#41—171no—
449#446—341no—
450#435—341no—
451#435—341no—
452C8×D4—341no—
453#433—341no—
454#433—341no—
455#432—171no—
456#432—171no—
457#432—171no—
458#432—171no—
459#432—171no—
460#432—171no—
461#432—171no—
462#424—341no—
463#408—341no—
464C4×M16—171no—
465C4×M16—171no—
466C2×#97—171no—
467C2×#97C2×D1711yescharacteristic
468C2×#97C2×D1711yescharacteristic
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330—171no—
472#330—171no—
473#330—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330C2×D1711yescharacteristic
478#330C2×D1711yescharacteristic
479#330C2×D1711yescharacteristic
480#330C2×D1711yescharacteristic
481#329—171no—
482#329—171no—
483#329—171no—
484#329—171no—
485C2×C17—22no—
486C2×C17#288911yescharacteristic
487C2×C17C2×#42111yescharacteristic
488C2×C17#290111yescharacteristic
489D17—41no—
490D17—41no—
491D17—81no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—341no—
494C2×M16—341no—
495C2×M16—341no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—341no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—171no—
501C4⋊Q8—341no—
502#126—341no—
503#126—341no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—171no—
512#125—171no—
513#125—171no—
514#125—341no—
515#125—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125C4×D1711yescharacteristic
522#125C4×D1711yescharacteristic
523#125C22×D1711yescharacteristic
524#125C22×D1711yescharacteristic
525#124—171no—
526#123—341no—
527#123—341no—
528#123—341no—
529#123—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535C22⋊Q8—171no—
536C22⋊Q8—171no—
537C22⋊Q8—171no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546#121—171no—
547#121—171no—
548#121—171no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551C4×Q8—171no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—171no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×D4—171no—
560C4×D4—171no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—171no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574#117—171no—
575#117—171no—
576#117—171no—
577#117—171no—
578#117—171no—
579#117—341no—
580#117—341no—
581#117—341no—
582#117—341no—
583#117—341no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
593C2×C42—171no—
594C2×C42—171no—
595C2×C42C22×D1711yescharacteristic
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600C4⋊C8—341no—
601C4⋊C8—341no—
602C4⋊C8—341no—
603C22⋊C8—341no—
604C22⋊C8—341no—
605C22⋊C8—341no—
606C22⋊C8—341no—
607C22⋊C8—341no—
608C22⋊C8—341no—
609C22⋊C8—341no—
610#97—21no—
611#97—21no—
612#97—171no—
613#97—171no—
614#97—171no—
615#97—171no—
616#97—341no—
617#97C22×D1711yescharacteristic
618#97C22×D1711yescharacteristic
619#97C22×D1711yescharacteristic
620#97C22×D1711yescharacteristic
621C4×C8—341no—
622C4×C8—341no—
623C17#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
624#41—682no—
625#41—684no—
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—171no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653M16—682no—
654M16—682no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—682no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—171no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
704C22⋊C4—171no—
705C22⋊C4—171no—
706C22⋊C4—171no—
707C22⋊C4—171no—
708C22⋊C4—171no—
709C22⋊C4—171no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42C2×C4×D1711yescharacteristic
735C42D4×D1711yescharacteristic
736C42D4×D1711yescharacteristic
737C42C23×D1711yescharacteristic
738C23—171no—
739C23—171no—
740C23—341no—
741C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744Q8—682no—
745Q8—1361no—
746D4—342no—
747D4—342no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—682no—
751D4—682no—
752D4—1361no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—1361no—
780C2×C4—1361no—
781C2×C4—1361no—
782C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—341no—
799C22—341no—
800C22—341no—
801C22—341no—
802C22—341no—
803C22—341no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22#1176282412yes—
808C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—341no—
820C4—341no—
821C4—341no—
822C4—341no—
823C4—341no—
824C4—341no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C2—22no—
829C2—681no—
830C2—681no—
831C2—1361no—
832C2#1453726411yescharacteristic
833C2C2×#1176282411yescharacteristic
834C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC2×C17×#330C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542756C2
cosocleC42×C17C24
hypercenterC2×#330D17
hypocenterC17#17680
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537795C2semidirect
3. #14537433C2semidirect
4. #14527420C2semidirect
5. #14527414C2semidirect
6. #14527414C2semidirect
7. #14527409C2semidirect
8. #14527403C2semidirect
9. #14527402C2semidirect
10. #14527397C2semidirect
11. #14527390C2semidirect
12. #14527386C2semidirect
13. #14527384C2semidirect
14. #14527370C2semidirect
15. C2×C17×#330C2semidirect
393. C2×#330D17semidirect
623. C17#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427562
#145377952
#145374332
#145274202
#145274142
#145274092
#145274032
#145274022
#145273972
#145273902
#145273862
#145273842
#145273702
C2×C17×#3302
#1768017