Finite Group Databasebeta

← #17002480

Subgroups — #17002480

Order 4352.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542762C211yesmaximal, characteristic
2#14537798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14527421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763537C411yescharacteristic
17#11763519C411yescharacteristic
18#11763516C411yescharacteristic
19#11763505C411yescharacteristic
20#11763505C411yescharacteristic
21#11763499C411yescharacteristic
22#11763499C411yescharacteristic
23#11763498—21no—
24#11763492—21no—
25#11763492—21no—
26#11763463C411yescharacteristic
27#11763458—21no—
28#11763417—21no—
29#11763401—21no—
30#11763401—21no—
31#11763366C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763343C2211yescharacteristic
35C2×#10587556C2211yescharacteristic
36C2×#10587556C2211yescharacteristic
37#11763288—21no—
38#11762940—21no—
39#11762881—21no—
40#11762881—21no—
41D4×#3622—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic
43#11762866C2211yescharacteristic
44#11762866C2211yescharacteristic
45C4×#63223C2211yescharacteristic
46C2×#10587474C2211yescharacteristic
47C2×#10587474C2211yescharacteristic
48#11762550C2211yescharacteristic
49#11762550C2211yescharacteristic
50#11762550C2211yescharacteristic
51#11762550C2211yescharacteristic
52#11762550C2211yescharacteristic
53#11762550C2211yescharacteristic
54#11762550C2211yescharacteristic
55#11762550C2211yescharacteristic
56#11762550C2211yescharacteristic
57#11762550C2211yescharacteristic
58#11762550C2211yescharacteristic
59#11762550C2211yescharacteristic
60#11762548C2211yescharacteristic
61#11762548C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64C4×#41×C17C2211yescharacteristic
65C17×#433—21no—
66C17×#433—21no—
67C17×#432C2211yescharacteristic
68C17×#432C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#432C2211yescharacteristic
71C17×#424—21no—
72C17×#408—21no—
73C4×M16×C17C2211yescharacteristic
74C2×C17×#97C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×M16×C17—21no—
78C22×C8×C17—21no—
79C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
80C4×Q8×C17D411yescharacteristic
81C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
82C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
83C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C17D411yescharacteristic
85C4×D4×C17D411yescharacteristic
86C4×D4×C17D411yescharacteristic
87C17×#117D411yescharacteristic
88C17×#117D411yescharacteristic
89C17×#117D411yescharacteristic
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587630—21no—
95#10587625—21no—
96#10587625—21no—
97#10587621—21no—
98#10587621—21no—
99D4×Dic17—21no—
100#10587616C2×C411yescharacteristic
101#10587616C2×C411yescharacteristic
102#10587616C2×C411yescharacteristic
103#10587615—21no—
104#10587615—21no—
105#10587615—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109#10587612C2×C411yescharacteristic
110#10587612C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
115#10587610—21no—
116#10587610—21no—
117#10587610C2×C411yescharacteristic
118#10587610C2×C411yescharacteristic
119#10587610C2×C411yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63223—21no—
125C22×#3622—21no—
126C22×#3622—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133#10587576—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587573—21no—
139#10587572—21no—
140#10587572—21no—
141#10587569—21no—
142#10587569—21no—
143#10587567—21no—
144#10587567—21no—
145#10587565—21no—
146#10587565—21no—
147#10587564—21no—
148#10587564—21no—
149#10587563—21no—
150#10587563—21no—
151#10587562—21no—
152#10587562—21no—
153#10587562—21no—
154#10587561C2311yescharacteristic
155C4×D68C2×C411yescharacteristic
156C4×D68C2×C411yescharacteristic
157C4×D68C2×C411yescharacteristic
158#10587558—21no—
159#10587558—21no—
160#10587558—21no—
161#10587556—21no—
162#10587556—21no—
163#10587556—21no—
164#10587556—21no—
165#10587556C2×C411yescharacteristic
166#10587556C2×C411yescharacteristic
167#10587556C2×C411yescharacteristic
168#10587556C2×C411yescharacteristic
169#10587556C2311yescharacteristic
170#10587556C2311yescharacteristic
171#10587556C2311yescharacteristic
172#10587555C2×C411yescharacteristic
173#10587555C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×#97—21no—
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191C17×#97C2311yescharacteristic
192C4×C8×C17—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196C4⋊#3622—21no—
197C4⋊#3622—21no—
198C4⋊#3622—21no—
199#10587474—21no—
200#10587474—21no—
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206#41×C17—42no—
207C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227#63254—44no—
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
235M16×C17—42no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—42no—
241C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
253C42×C17C22×C411yescharacteristic
254C42×C17C22×C411yescharacteristic
255C42×C17C22×C411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C42×C17C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313#63223—42no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—42no—
319C2×#3622—42no—
320#17680—171nomaximal, Sylow
321C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325Q8×C17—41no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—41no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—81no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—81no—
363C2×Dic17—81no—
364D68—41no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—81no—
367C4×D17—81no—
368Dic34—42no—
369Dic34—41no—
370Dic34—81no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—22no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3515—171no—
380#2970—171no—
381#2923D1711yescharacteristic, complemented
382#1537—171no—
383#1535—171no—
384#1535—171no—
385#1534—171no—
386#1532—171no—
387#1532—171no—
388#1531—171no—
389#1529—171no—
390#1528—171no—
391#1528—171no—
392#1524—171no—
393C2×#330—171no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17#42112yes—
403C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426#557—171no—
427#554—171no—
428#554—171no—
429#553—171no—
430#553—171no—
431#552—171no—
432#552—171no—
433#552—341no—
434#552—341no—
435#552—341no—
436#547—171no—
437#547—341no—
438#541—341no—
439#539—341no—
440#539—341no—
441#533—171no—
442#529—171no—
443#529—171no—
444#529—171no—
445C2×#125—171no—
446C2×#125—171no—
447#520—341no—
448C4×#41C2×D1711yescharacteristic
449#446—341no—
450#435—341no—
451#435—341no—
452C8×D4—341no—
453#433—21no—
454#433—21no—
455#432—171no—
456#432—171no—
457#432—171no—
458#432C2×D1711yescharacteristic
459#432C2×D1711yescharacteristic
460#432C2×D1711yescharacteristic
461#432C2×D1711yescharacteristic
462#424—21no—
463#408—21no—
464C4×M16—171no—
465C4×M16C2×D1711yescharacteristic
466C2×#97—171no—
467C2×#97—171no—
468C2×#97C2×D1711yescharacteristic
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330—171no—
472#330—171no—
473#330—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330—171no—
478#330—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481#329—171no—
482#329—171no—
483#329—171no—
484#329—171no—
485C2×C17—22no—
486C2×C17—41no—
487C2×C17—41no—
488C2×C17#288911yescharacteristic
489C2×C17C2×#42111yescharacteristic
490C2×C17#290111yescharacteristic
491D17—81no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
494C2×M16—21no—
495C2×M16—341no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—341no—
498C22×C8—341no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—171no—
501C4⋊Q8—341no—
502#126—341no—
503#126—341no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#125—171no—
510#125—171no—
511#125—171no—
512#125—171no—
513#125—171no—
514#125—171no—
515#125—171no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#124—171no—
526#123—341no—
527#123—341no—
528#123—341no—
529#123—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535C22⋊Q8—171no—
536C22⋊Q8—171no—
537C22⋊Q8—171no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546#121—171no—
547#121—171no—
548#121—171no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551C4×Q8—171no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
558C4×Q8D6811yescharacteristic
559C4×D4—171no—
560C4×D4—171no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4C4×D1711yescharacteristic
569C4×D4C4×D1711yescharacteristic
570C4×D4C4×D1711yescharacteristic
571C4×D4D6811yescharacteristic
572C4×D4D6811yescharacteristic
573C4×D4D6811yescharacteristic
574#117—171no—
575#117—171no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579#117—341no—
580#117—341no—
581#117C22⋊D1711yescharacteristic
582#117C22⋊D1711yescharacteristic
583#117C22⋊D1711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C42C22×D1711yescharacteristic
594C2×C42C22×D1711yescharacteristic
595C2×C42C22×D1711yescharacteristic
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—341no—
601C4⋊C8—341no—
602C4⋊C8—341no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—341no—
608C22⋊C8—341no—
609C22⋊C8—341no—
610#97—21no—
611#97—171no—
612#97—171no—
613#97—171no—
614#97—171no—
615#97—341no—
616#97—341no—
617#97C22×D1711yescharacteristic
618#97C22×D1711yescharacteristic
619#97C22×D1711yescharacteristic
620#97C22×D1711yescharacteristic
621C4×C8—21no—
622C4×C8—341no—
623C17#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
624#41—42no—
625#41—684no—
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8#6322711yescharacteristic
630C2×D4—171no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4#6322711yescharacteristic
635C2×D4#6322711yescharacteristic
636C2×D4#6322711yescharacteristic
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
647C22×C4C2×D6811yescharacteristic
648C22×C4C2×D6811yescharacteristic
649C22×C4C2×D6811yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653M16—42no—
654M16—682no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—682no—
665C2×C8—682no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—171no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4#6322711yescharacteristic
699C4⋊C4#6322711yescharacteristic
700C4⋊C4#6322711yescharacteristic
701C4⋊C4#6322711yescharacteristic
702C4⋊C4#6322711yescharacteristic
703C4⋊C4#6322711yescharacteristic
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4#6322711yescharacteristic
718C22⋊C4#6322711yescharacteristic
719C22⋊C4#6322711yescharacteristic
720C22⋊C4#6322711yescharacteristic
721C22⋊C4#6322711yescharacteristic
722C22⋊C4#6322711yescharacteristic
723C42—341no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C42C2×C4×D1711yescharacteristic
729C42C2×C4×D1711yescharacteristic
730C42C2×C4×D1711yescharacteristic
731C42C2×D6811yescharacteristic
732C42C2×D6811yescharacteristic
733C42C2×D6811yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C42C23×D1711yescharacteristic
738C23—341no—
739C23C2×#6322711yescharacteristic
740C23C2×#6322711yescharacteristic
741C23C2×#6322711yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—681no—
744Q8—682no—
745Q8—1361no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—681no—
750D4—682no—
751D4—682no—
752D4—1361no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—1361no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4—1361no—
776C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
777C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
778C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
779C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
780C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
781C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
782C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
783C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
784C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
786C2×C4C22×D6811yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—342no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22#1176282712yes—
808C22C22×#6322711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—681no—
822C4—681no—
823C4—681no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C2—22no—
829C2—41no—
830C2—41no—
831C2—1361no—
832C2#1453726611yescharacteristic
833C2C2×#1176282711yescharacteristic
834C2#1453732911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#63227
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#2923C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542762C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#2923D17
hypocenterC17#17680
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537798C2semidirect
3. #14527421C2semidirect
4. #14527416C2semidirect
5. #14527413C2semidirect
6. #14527410C2semidirect
7. #14527405C2semidirect
8. #14527402C2semidirect
9. #14527400C2semidirect
10. #14527392C2semidirect
11. #14527387C2semidirect
12. #14527385C2semidirect
13. #14527373C2semidirect
14. C2×#11762550C2semidirect
15. C17×#2923C2semidirect
381. #2923D17semidirect
623. C17#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427622
#145377982
#145274212
#145274162
#145274132
#145274102
#145274052
#145274022
#145274002
#145273922
#145273872
#145273852
#145273732
C2×#117625502
C17×#29232
#1768017