Finite Group Databasebeta

← #17002481

Subgroups — #17002481

Order 4352.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542750C211yesmaximal, characteristic
2#14537799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763535C411yescharacteristic
17#11763518C411yescharacteristic
18#11763517C411yescharacteristic
19#11763511C411yescharacteristic
20#11763509C411yescharacteristic
21#11763501C411yescharacteristic
22#11763500C411yescharacteristic
23#11763498—21no—
24#11763496—21no—
25#11763492—21no—
26#11763459C411yescharacteristic
27#11763457—21no—
28#11763416—21no—
29#11763401—21no—
30#11763400—21no—
31#11763365C2211yescharacteristic
32#11763338C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34C2×#10587556C2211yescharacteristic
35#125×D17C2211yescharacteristic
36#11763288—21no—
37C4×#63252C2211yescharacteristic
38#11762939—21no—
39#11762878—21no—
40#11762878—21no—
41C8×D68—21no—
42#11762869—21no—
43#11762867—21no—
44#11762866C2211yescharacteristic
45#11762866C2211yescharacteristic
46#11762864C2211yescharacteristic
47#11762864C2211yescharacteristic
48#11762864C2211yescharacteristic
49#11762864C2211yescharacteristic
50#11762834—21no—
51#11762774—21no—
52#11762761C2211yescharacteristic
53#97×D17C2211yescharacteristic
54#97×D17C2211yescharacteristic
55#97×D17C2211yescharacteristic
56#11762551C2211yescharacteristic
57#11762551C2211yescharacteristic
58#11762550C2211yescharacteristic
59#11762550C2211yescharacteristic
60#11762550C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762550C2211yescharacteristic
63#11762550C2211yescharacteristic
64#11762550C2211yescharacteristic
65#11762550C2211yescharacteristic
66#11762549C2211yescharacteristic
67#11762549C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic
71C17×#330C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63252D411yescharacteristic
77C2×M16×C17—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#125C2311yescharacteristic
80C17×#124C2311yescharacteristic
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C17×#121C2×C411yescharacteristic
84C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
87C17×#117—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587632C2×C411yescharacteristic
90#10587632C2×C411yescharacteristic
91Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
93#10587625—21no—
94#10587624C2×C411yescharacteristic
95#10587624C2×C411yescharacteristic
96#10587621—21no—
97D4×Dic17—21no—
98D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
103C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
106#10587612D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109#10587610—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63218—21no—
114C2×C8×D17—21no—
115C2×C8×D17—21no—
116C2×C8×D17—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587580—21no—
122#10587578C2×C411yescharacteristic
123#10587578C2×C411yescharacteristic
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
127C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
128#10587576—21no—
129#10587576—21no—
130#10587576C2×C411yescharacteristic
131#10587576C2×C411yescharacteristic
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574C2×C411yescharacteristic
138#10587574C2×C411yescharacteristic
139#10587573—21no—
140#10587573—21no—
141#10587572—21no—
142#10587572—21no—
143#10587570—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—21no—
159#10587563—21no—
160#10587563—21no—
161#10587562—21no—
162C4×D68C2×C411yescharacteristic
163C4×D68D411yescharacteristic
164#10587558—21no—
165#10587558D411yescharacteristic
166#10587558D411yescharacteristic
167C42×D17C2311yescharacteristic
168C42×D17C2311yescharacteristic
169#10587556—21no—
170#10587556—21no—
171#10587556—21no—
172#10587556C2×C411yescharacteristic
173#10587556C2×C411yescharacteristic
174#10587556C2311yescharacteristic
175#10587556C2311yescharacteristic
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C22⋊C8—21no—
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C4×C8×C17—21no—
186C22⋊#3622—21no—
187C22⋊#3622—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587486—21no—
194#10587486—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221#63254—44no—
222#63252—42no—
223C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
235M16×C17—42no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17C22×C411yescharacteristic
253C42×C17C2×D411yescharacteristic
254C42×C17C2×D411yescharacteristic
255C42×C17C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227C22⋊C411yescharacteristic
267#63227C22⋊C411yescharacteristic
268#63227C22⋊C411yescharacteristic
269#63227C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225C22⋊C411yescharacteristic
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316#63218—42no—
317C8×D17—42no—
318C8×D17—42no—
319C8×D17—42no—
320#17680—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—42no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—81no—
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D17—22no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—81no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—81no—
352C2×Dic17—81no—
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D68—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—81no—
368Dic34—41no—
369Dic34—42no—
370Dic34—81no—
371C8×C17—22no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3515—171no—
380#2970—171no—
381#2923—171no—
382#1537—171no—
383#1535—171no—
384#1535—171no—
385#1534—171no—
386#1532—171no—
387#1532—171no—
388#1531—171no—
389#1529D1711yescharacteristic, complemented
390#1528—171no—
391#1528—171no—
392#1524—171no—
393C2×#330—171no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17#42112yes—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—21no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426#557—171no—
427#554—171no—
428#554—171no—
429#553—171no—
430#553—171no—
431#552—171no—
432#552—171no—
433#552—341no—
434#552—341no—
435#552—341no—
436#547—171no—
437#547—341no—
438#541—341no—
439#539—341no—
440#539—341no—
441#533—171no—
442#529—171no—
443#529—171no—
444#529C2×D1711yescharacteristic
445C2×#125—171no—
446C2×#125—171no—
447#520—341no—
448C4×#41—171no—
449#446—341no—
450#435—341no—
451#435—341no—
452C8×D4—341no—
453#433—341no—
454#433—341no—
455#432—171no—
456#432—171no—
457#432—171no—
458#432—171no—
459#432—171no—
460#432—171no—
461#432C2×D1711yescharacteristic
462#424—341no—
463#408—341no—
464C4×M16—171no—
465C4×M16C2×D1711yescharacteristic
466C2×#97—171no—
467C2×#97—171no—
468C2×#97—171no—
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330—171no—
472#330—171no—
473#330—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330—171no—
478#330—171no—
479#330C2×D1711yescharacteristic
480#330C2×D1711yescharacteristic
481#329—171no—
482#329—171no—
483#329C2×D1711yescharacteristic
484#329C2×D1711yescharacteristic
485C2×C17—41no—
486C2×C17—81no—
487C2×C17#288911yescharacteristic
488C2×C17C2×#42111yescharacteristic
489C2×C17#290111yescharacteristic
490D17—22no—
491D17—41no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—341no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—341no—
496C22×C8—341no—
497C22×C8—341no—
498C22×C8—341no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—171no—
501C4⋊Q8—341no—
502#126—21no—
503#126—341no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#125—171no—
510#125—171no—
511#125—171no—
512#125—171no—
513#125—171no—
514#125—171no—
515#125—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125C22×D1711yescharacteristic
525#124C22×D1711yescharacteristic
526#123—21no—
527#123—341no—
528#123—341no—
529#123—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535C22⋊Q8—171no—
536C22⋊Q8—171no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
546#121—171no—
547#121—171no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121C4×D1711yescharacteristic
551C4×Q8—171no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
559C4×D4—21no—
560C4×D4—171no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—171no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4C4×D1711yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—171no—
576#117—171no—
577#117—171no—
578#117—171no—
579#117—171no—
580#117—341no—
581#117—341no—
582#117—341no—
583#117—341no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—171no—
595C2×C42C22×D1711yescharacteristic
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—341no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600C4⋊C8—341no—
601C4⋊C8—341no—
602C4⋊C8—341no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—341no—
605C22⋊C8—341no—
606C22⋊C8—341no—
607C22⋊C8—341no—
608C22⋊C8—341no—
609C22⋊C8—341no—
610#97—171no—
611#97—171no—
612#97—171no—
613#97—171no—
614#97—341no—
615#97—341no—
616#97—341no—
617#97C22×D1711yescharacteristic
618#97C22×D1711yescharacteristic
619#97C22×D1711yescharacteristic
620#97C22×D1711yescharacteristic
621C4×C8—21no—
622C4×C8—341no—
623C17#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
624#41—682no—
625#41—684no—
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—171no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653M16—42no—
654M16—682no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—682no—
664C2×C8—682no—
665C2×C8—682no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—171no—
710C22⋊C4—171no—
711C22⋊C4—171no—
712C22⋊C4—171no—
713C22⋊C4—171no—
714C22⋊C4—171no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C42—21no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42C2×C4×D1711yescharacteristic
735C42D4×D1711yescharacteristic
736C42D4×D1711yescharacteristic
737C42C23×D1711yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—171no—
740C23—171no—
741C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—681no—
744Q8—682no—
745Q8—1361no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—342no—
749D4—342no—
750D4—681no—
751D4—682no—
752D4—1361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—1361no—
780C2×C4—1361no—
781C2×C4—1361no—
782C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—172no—
803C22—341no—
804C22—341no—
805C22—341no—
806C22—341no—
807C22—341no—
808C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—341no—
819C4—341no—
820C4—341no—
821C4—341no—
822C4—341no—
823C4—341no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C2—41no—
829C2—81no—
830C2—342no—
831C2—681no—
832C2#1453726511yescharacteristic
833C2D17×#42111yescharacteristic
834C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1529C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542750C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1529D17
hypocenterC17#17680
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537799C2semidirect
3. #14537430C2semidirect
4. #14527420C2semidirect
5. #14527415C2semidirect
6. #14527412C2semidirect
7. #14527410C2semidirect
8. #14527401C2semidirect
9. #14527401C2semidirect
10. #14527397C2semidirect
11. #14527385C2semidirect
12. #14527384C2semidirect
13. #14527369C2semidirect
14. D17×#330C2semidirect
15. C17×#1529C2semidirect
389. #1529D17semidirect
623. C17#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427502
#145377992
#145374302
#145274202
#145274152
#145274122
#145274102
#145274012
#145273972
#145273852
#145273842
#145273692
D17×#3302
C17×#15292
#1768017