Subgroups — #17002538

Order 4352.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587696	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11763471	—	2	1	no	—
15	#11763471	—	2	1	no	—
16	#11763454	—	2	1	no	—
17	#11763454	—	2	2	no	—
18	#11763454	—	2	1	no	—
19	#11763454	—	2	2	no	—
20	#11763385	C₄	1	2	yes	—
21	#11763385	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11763378	C₄	1	2	yes	—
23	#11763378	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762940	—	2	1	no	—
29	#11762881	—	2	2	no	—
30	D₄×#3622	—	2	1	no	—
31	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762548	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762548	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762548	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762548	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762548	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762548	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#446	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#435	—	2	2	no	—
48	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#10587697	—	4	4	no	—
55	#10587696	—	4	4	no	—
56	C₂×#63256	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×#63254	—	2	2	no	—
59	C₂×#63254	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587616	—	2	2	no	—
83	#10587616	—	2	1	no	—
84	#10587616	—	2	2	no	—
85	#10587616	—	2	1	no	—
86	C₂×#63227	—	2	2	no	—
87	C₂×#63227	—	2	1	no	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	C₂×#63227	—	2	1	no	—
90	C₂×#63223	—	2	1	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
92	#10587583	—	2	2	no	—
93	#10587583	—	2	1	no	—
94	#10587583	—	2	2	no	—
95	#10587583	—	2	1	no	—
96	#10587581	—	2	2	no	—
97	#10587581	—	2	1	no	—
98	#10587581	—	2	2	no	—
99	#10587581	—	2	1	no	—
100	#10587572	—	2	2	no	—
101	#10587572	—	2	2	no	—
102	#10587572	—	2	2	no	—
103	#10587568	—	2	2	no	—
104	#10587568	—	2	2	no	—
105	#10587568	—	2	2	no	—
106	#10587561	—	2	1	no	—
107	#10587561	—	2	2	no	—
108	#10587561	—	2	1	no	—
109	#10587561	—	2	2	no	—
110	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
122	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
135	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
136	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
137	#10587474	—	2	2	no	—
138	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
144	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	#63256	—	4	4	no	—
161	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
162	#63254	—	4	8	no	—
163	#63254	—	4	4	no	—
164	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
165	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
166	#63252	—	4	4	no	—
167	#63252	—	4	4	no	—
168	#63252	—	4	2	no	—
169	#63252	—	4	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
178	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#63227	—	2	2	no	—
212	#63227	—	2	2	no	—
213	#63227	—	2	2	no	—
214	#63227	—	2	2	no	—
215	#63227	—	2	2	no	—
216	#63227	—	2	2	no	—
217	#63227	—	2	1	no	—
218	#63227	—	2	1	no	—
219	#63227	—	2	1	no	—
220	#63227	—	2	2	no	—
221	#63227	—	2	1	no	—
222	#63227	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	#63223	—	4	2	no	—
228	C₂×#3622	—	2	1	no	—
229	C₂×#3622	—	2	1	no	—
230	C₂×#3622	—	2	2	no	—
231	C₂×#3622	—	4	4	no	—
232	#17685	—	17	1	no	maximal, Sylow
233	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
244	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₇	#100	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	D₆₈	—	4	1	no	—
272	D₆₈	—	4	2	no	—
273	D₆₈	—	4	1	no	—
274	D₆₈	—	4	4	no	—
275	D₆₈	—	4	2	no	—
276	D₆₈	—	8	2	no	—
277	D₆₈	—	8	1	no	—
278	D₆₈	—	8	2	no	—
279	D₆₈	—	8	1	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₃₄	—	4	4	no	—
285	Dic₃₄	—	4	2	no	—
286	Dic₃₄	—	4	1	no	—
287	Dic₃₄	—	4	2	no	—
288	Dic₃₄	—	4	1	no	—
289	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
292	#3622	—	2	2	no	—
293	#3622	—	4	2	no	—
294	#3622	—	4	1	no	—
295	#3500	—	17	1	no	—
296	#2970	—	17	1	no	—
297	#2970	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#1536	—	17	1	no	—
299	#1533	—	17	2	no	—
300	#1530	—	17	2	no	—
301	#1530	—	17	2	no	—
302	#1527	—	17	1	no	—
303	#1527	—	17	1	no	—
304	#1525	—	17	1	no	—
305	C₂×#329	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
323	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
333	Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
337	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
338	#548	—	34	1	no	—
339	#548	—	34	1	no	—
340	#546	—	34	1	no	—
341	#546	—	34	2	no	—
342	#546	—	34	1	no	—
343	#546	—	34	2	no	—
344	#536	—	17	1	no	—
345	#536	—	17	2	no	—
346	#535	—	17	1	no	—
347	#535	—	17	2	no	—
348	#532	—	17	1	no	—
349	#532	—	17	2	no	—
350	C₂×#124	—	17	2	no	—
351	C₂×#124	—	17	1	no	—
352	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#446	—	2	1	no	—
354	#446	—	34	1	no	—
355	#435	—	2	2	no	—
356	#435	—	34	2	no	—
357	C₈×D₄	—	2	1	no	—
358	C₈×D₄	—	34	1	no	—
359	#432	—	17	1	no	—
360	#432	—	17	2	no	—
361	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
363	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
364	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×#97	—	17	2	no	—
366	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
367	#329	—	17	2	no	—
368	#329	—	17	2	no	—
369	#329	—	17	1	no	—
370	#329	—	17	2	no	—
371	#329	—	17	2	no	—
372	#329	—	17	1	no	—
373	#329	—	17	1	no	—
374	#329	—	17	1	no	—
375	#329	—	17	2	no	—
376	#329	—	17	2	no	—
377	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
382	D₁₇	—	8	1	no	—
383	D₁₇	—	8	1	no	—
384	D₁₇	—	8	2	no	—
385	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
387	C₂×#41	—	17	2	no	—
388	C₂×#41	—	17	1	no	—
389	C₂×#41	—	17	2	no	—
390	C₂×#41	—	17	1	no	—
391	C₂×#41	—	34	1	no	—
392	C₂×#41	—	34	2	no	—
393	C₂×#41	—	34	1	no	—
394	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
408	#127	—	17	1	no	—
409	#127	—	17	2	no	—
410	#124	—	17	2	no	—
411	#124	—	17	2	no	—
412	#124	—	17	2	no	—
413	#124	—	17	1	no	—
414	#124	—	17	2	no	—
415	#124	—	17	1	no	—
416	#124	—	34	1	no	—
417	#124	—	34	2	no	—
418	#124	—	34	1	no	—
419	#124	—	34	2	no	—
420	#123	—	34	2	no	—
421	#123	—	34	2	no	—
422	#123	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
427	#121	—	34	2	no	—
428	#121	—	34	1	no	—
429	#121	—	34	2	no	—
430	#121	—	34	1	no	—
431	#121	—	34	2	no	—
432	#121	—	34	1	no	—
433	#121	—	34	2	no	—
434	#121	—	34	1	no	—
435	#120	—	34	2	no	—
436	#120	—	34	2	no	—
437	#120	—	34	2	no	—
438	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄×D₄	—	34	1	no	—
441	C₄×D₄	—	34	2	no	—
442	C₄×D₄	—	34	1	no	—
443	C₄×D₄	—	34	2	no	—
444	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
446	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
448	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
464	#97	—	2	2	no	—
465	#97	—	17	1	no	—
466	#97	—	17	2	no	—
467	#97	—	17	1	no	—
468	#97	—	34	2	no	—
469	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₈	—	2	1	no	—
473	C₄×C₈	—	34	1	no	—
474	C₁₇	#17685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁴	—	34	1	no	—
476	C₂⁴	—	34	2	no	—
477	#41	—	2	4	no	—
478	#41	—	68	4	no	—
479	#41	—	68	4	no	—
480	#41	—	68	2	no	—
481	#41	—	68	2	no	—
482	#41	—	68	8	no	—
483	#41	—	68	4	no	—
484	#41	—	68	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
493	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₄	—	17	1	no	—
495	C₂×D₄	—	17	2	no	—
496	C₂×D₄	—	17	1	no	—
497	C₂×D₄	—	34	1	no	—
498	C₂×D₄	—	34	2	no	—
499	C₂×D₄	—	34	1	no	—
500	C₂×D₄	—	34	2	no	—
501	C₂×D₄	—	34	2	no	—
502	C₂×D₄	—	34	1	no	—
503	C₂×D₄	—	34	1	no	—
504	C₂×D₄	—	34	2	no	—
505	C₂×D₄	—	34	1	no	—
506	C₂×D₄	—	34	2	no	—
507	C₂×D₄	—	68	4	no	—
508	C₂×D₄	—	68	2	no	—
509	C₂×D₄	—	68	8	no	—
510	C₂×D₄	—	68	4	no	—
511	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
512	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	4	2	no	—
526	M₁₆	—	68	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	4	4	no	—
531	C₂×C₈	—	34	1	no	—
532	C₂×C₈	—	34	1	no	—
533	C₂×C₈	—	34	2	no	—
534	C₂×C₈	—	68	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
558	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
561	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
562	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
564	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	—	34	2	no	—
566	C₂³	—	34	1	no	—
567	C₂³	—	34	1	no	—
568	C₂³	—	68	2	no	—
569	C₂³	—	68	4	no	—
570	C₂³	—	136	2	no	—
571	C₂³	—	136	2	no	—
572	C₂³	—	136	1	no	—
573	C₂³	—	136	1	no	—
574	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
576	Q₈	—	2	2	no	—
577	Q₈	—	68	2	no	—
578	Q₈	—	68	1	no	—
579	Q₈	—	68	1	no	—
580	Q₈	—	68	4	no	—
581	Q₈	—	68	2	no	—
582	D₄	—	2	4	no	—
583	D₄	—	68	1	no	—
584	D₄	—	68	2	no	—
585	D₄	—	68	1	no	—
586	D₄	—	68	4	no	—
587	D₄	—	68	2	no	—
588	D₄	—	68	2	no	—
589	D₄	—	68	4	no	—
590	D₄	—	68	4	no	—
591	D₄	—	68	2	no	—
592	D₄	—	136	2	no	—
593	D₄	—	136	1	no	—
594	D₄	—	136	2	no	—
595	D₄	—	136	1	no	—
596	D₄	#10587494	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	68	4	no	—
607	C₂×C₄	—	68	4	no	—
608	C₂×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂×C₄	—	68	4	no	—
610	C₂×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	2	no	—
612	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	—	4	2	no	—
623	C₈	—	4	1	no	—
624	C₈	—	34	2	no	—
625	C₈	—	68	2	no	—
626	C₈	—	68	1	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	272	4	no	—
633	C₂²	—	272	2	no	—
634	C₂²	—	68	1	no	—
635	C₂²	—	68	2	no	—
636	C₂²	—	68	1	no	—
637	C₂²	—	68	1	no	—
638	C₂²	—	68	1	no	—
639	C₂²	—	68	2	no	—
640	C₂²	—	68	1	no	—
641	C₂²	—	68	1	no	—
642	C₂²	—	68	2	no	—
643	C₂²	C₂×#10587494	1	4	yes	—
644	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	68	1	no	—
654	C₄	—	68	2	no	—
655	C₄	—	68	1	no	—
656	C₄	C₂×#10587494	1	2	yes	—
657	C₂	—	2	4	no	—
658	C₂	—	4	1	no	—
659	C₂	—	136	1	no	—
660	C₂	—	136	2	no	—
661	C₂	—	136	1	no	—
662	C₂	C₂²×#10587494	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#14537329	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#14537332	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2970	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542577	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2970	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537798	C₂	semidirect
3. #14527418	C₂	semidirect
4. #14527407	C₂	semidirect
5. #14527396	C₂	semidirect
6. #14527394	C₂	semidirect
7. #14527383	C₂	semidirect
8. #14527381	C₂	semidirect
9. #14527375	C₂	semidirect
10. C₂×#11762548	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2970	C₂	semidirect
31. #11762866	C₂²	semidirect
32. #11762866	C₂²	semidirect
33. C₄×#63223	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
35. #11762548	C₂²	semidirect
36. #11762548	C₂²	semidirect
37. #11762548	C₂²	semidirect
38. #11762548	C₂²	semidirect
39. #11762548	C₂²	semidirect
40. #11762548	C₂²	semidirect
41. #11762548	C₂²	semidirect
42. #11762548	C₂²	semidirect
43. #11762548	C₂²	semidirect
44. #11762548	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
51. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
297. #2970	D₁₇	semidirect
361. #432	C₂×D₁₇	semidirect
362. #432	C₂×D₁₇	semidirect
364. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
366. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
474. C₁₇	#17685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542577	2
#14537798	2
#14527418	2
#14527407	2
#14527396	2
#14527394	2
#14527383	2
#14527381	2
#14527375	2
C₂×#11762548	2
C₁₇×#2970	2
#17685	17