Finite Group Databasebeta

← #17002539

Subgroups — #17002539

Order 4352.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542571C211yesmaximal, characteristic
2#14537795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C411yescharacteristic
17C2×#10587696C411yescharacteristic
18#11763468—21no—
19#11763468—21no—
20#11763455—21no—
21#11763455—21no—
22#11763448—21no—
23#11763448—21no—
24#11763448—21no—
25#11763448—21no—
26#11763384C411yescharacteristic
27#11763384C411yescharacteristic
28#11763380C411yescharacteristic
29#11763373C411yescharacteristic
30#11763372C411yescharacteristic
31#11763372C411yescharacteristic
32#11763358C2211yescharacteristic
33#11763358C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35#124×D17C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37C4×#63252C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762937—21no—
40#11762882—21no—
41#11762880—21no—
42#11762879—21no—
43#11762877—21no—
44C8×C22⋊D17—21no—
45#11762872—21no—
46#11762866C2211yescharacteristic, complemented
47#11762864C2211yescharacteristic, complemented
48#11762864C2211yescharacteristic, complemented
49#11762864C2211yescharacteristic, complemented
50#11762864C2211yescharacteristic, complemented
51#11762761C2211yescharacteristic, complemented
52#11762761C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762549C2211yescharacteristic, complemented
57#11762549C2211yescharacteristic, complemented
58#11762549C2211yescharacteristic, complemented
59#11762549C2211yescharacteristic, complemented
60#11762548C2211yescharacteristic, complemented
61#11762548C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#532C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77#10587697—44no—
78#10587696—44no—
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×#63256C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254C2×C411yescharacteristic
86C2×#63254C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2×C411yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2×C411yescharacteristic
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
98C22×C8×C17—21no—
99C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C17×#127C2×C411yescharacteristic
101C17×#124C2311yescharacteristic
102C17×#124C2311yescharacteristic
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C4×D4×C17—21no—
106C4×D4×C17—21no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108#10587633C2×C411yescharacteristic
109#10587633C2×C411yescharacteristic
110#10587630C2×C411yescharacteristic
111#10587630C2×C411yescharacteristic
112#10587626C2×C411yescharacteristic
113#10587626C2×C411yescharacteristic
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587622C2×C411yescharacteristic
125#10587622C2×C411yescharacteristic
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616—21no—
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136#10587612C2×C411yescharacteristic
137#10587610—21no—
138#10587610—21no—
139C22×#3622—21no—
140C2×#63218—21no—
141C2×#63218—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587582—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168#10587561—21no—
169#10587561—21no—
170#10587561C2×C411yescharacteristic
171#10587561C2×C411yescharacteristic
172#10587561C2311yescharacteristic
173#10587561C2311yescharacteristic
174C4×D68D411yescharacteristic
175C4×D68D411yescharacteristic
176#10587558C2×C411yescharacteristic
177#10587558C2×C411yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179C42×D17C2311yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C4×Dic34D411yescharacteristic
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×#97—21no—
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C22⋊#3622—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587486—21no—
195#10587486—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201C8×Dic17—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203#10587474—21no—
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211#41×C17—42no—
212#41×C17—42no—
213C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239#63256—42no—
240#63256—42no—
241Q8×D17—42no—
242Q8×D17—42no—
243#63254—42no—
244#63254—42no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—44no—
251#63252—24no—
252#63252—44no—
253#63252—44no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—44no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
260C2×D68C22×C411yescharacteristic
261C2×D68C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—44no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
278C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
279C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—42no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C42×C17C22×C411yescharacteristic
292C42×C17C2×D411yescharacteristic
293C42×C17C2×D411yescharacteristic
294C42×C17C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225C22⋊C411yescharacteristic
324#63225C22⋊C411yescharacteristic
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—42no—
338#63218—42no—
339#63218—42no—
340C8×D17—42no—
341C8×D17—42no—
342#17685—171nomaximal, Sylow
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—42no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17—81no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—42no—
364D4×C17—42no—
365D4×C17—81no—
366D4×C17—81no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—42no—
373C2×C4×C17—42no—
374C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17#10014yes—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401D68—22no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—42no—
405D68—42no—
406D68—42no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—42no—
414C4×D17—42no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—42no—
417Dic34—22no—
418Dic34—42no—
419Dic34—42no—
420Dic34—42no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423C8×C17—22no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—22no—
428#3622—41no—
429#3622—41no—
430#3622—41no—
431#3500—171no—
432#2970—171no—
433#2970—171no—
434#1536—171no—
435#1533—171no—
436#1533—171no—
437#1530—171no—
438#1530—171no—
439#1530—171no—
440#1530D1711yescharacteristic, complemented
441#1527—171no—
442#1527—171no—
443#1525—171no—
444C2×#329—171no—
445C2×#329—171no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17C2×#10012yes—
455C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—162no—
468C2×D17—162no—
469C2×D17—162no—
470C2×D17C2×#10012yes—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479Dic17—21no—
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17C2×#10012yes—
487C2×2−1+4—171no—
488C2×H(5,𝔽2)—171no—
489#548—341no—
490#548—341no—
491#546—341no—
492#546—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496#546—341no—
497#536—171no—
498#536—171no—
499#536—171no—
500#535—171no—
501#535—171no—
502#535—171no—
503#532—171no—
504#532—171no—
505#532C2×D1711yescharacteristic
506C2×#124—171no—
507C2×#124—171no—
508C2×#124—171no—
509C4×#41—171no—
510#446—341no—
511#446—341no—
512#435—341no—
513#435—341no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516C8×D4—341no—
517C8×D4—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#432—171no—
521#432—171no—
522#432—171no—
523#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
524C4×M16—171no—
525C4×M16—171no—
526C2×#97—171no—
527C2×#97—171no—
528C2×#97—171no—
529C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#329—171no—
531#329—171no—
532#329—171no—
533#329—171no—
534#329—171no—
535#329—171no—
536#329—171no—
537#329—171no—
538#329—171no—
539#329—171no—
540#329—171no—
541#329—171no—
542#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
546C2×C17—22no—
547C2×C17—81no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17C22×#10011yescharacteristic
550C2×C17#290111yescharacteristic
551C2×C17#290111yescharacteristic
552D17—22no—
553D17—41no—
554D17—81no—
555D17—81no—
5562−1+4—684no—
557H(5,𝔽2)—684no—
558C2×#41—171no—
559C2×#41—171no—
560C2×#41—171no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—341no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41C4×D1711yescharacteristic
568C2×#41C4×D1711yescharacteristic
569C22×Q8—171no—
570C22×Q8—171no—
571C22×Q8—171no—
572C22×Q8—341no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C2×M16—341no—
580C2×M16—341no—
581C22×C8—21no—
582C22×C8—341no—
583C22×C8—341no—
584C22×C8—341no—
585C4⋊Q8—171no—
586C4⋊Q8—171no—
587C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
588#127—171no—
589#127—171no—
590#127C4×D1711yescharacteristic
591#124—171no—
592#124—171no—
593#124—171no—
594#124—171no—
595#124—171no—
596#124—171no—
597#124—171no—
598#124—171no—
599#124—341no—
600#124—341no—
601#124—341no—
602#124—341no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124C22×D1711yescharacteristic
606#124C22×D1711yescharacteristic
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637C4×Q8—171no—
638C4×Q8—171no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—171no—
646C4×D4—171no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651#117—171no—
652#117—171no—
653#117—171no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C42—171no—
661C2×C42—171no—
662C2×C42C22×D1711yescharacteristic
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—341no—
665C4⋊C8—341no—
666C4⋊C8—341no—
667C4⋊C8—341no—
668C4⋊C8—341no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—341no—
671C22⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675#97—21no—
676#97—171no—
677#97—171no—
678#97—171no—
679#97—171no—
680#97—341no—
681#97—341no—
682#97—341no—
683#97C22×D1711yescharacteristic
684#97C22×D1711yescharacteristic
685#97C22×D1711yescharacteristic
686#97C22×D1711yescharacteristic
687C4×C8—341no—
688C4×C8—341no—
689C17#1768511yescharacteristic, complemented, Sylow
690C24—341no—
691C24—341no—
692C24—341no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—344no—
696#41—684no—
697#41—684no—
698#41—682no—
699#41—682no—
700#41—682no—
701#41—682no—
702#41—684no—
703#41—684no—
704C2×Q8—171no—
705C2×Q8—171no—
706C2×Q8—171no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—682no—
711C2×Q8—684no—
712C2×Q8—682no—
713C2×Q8—682no—
714C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
715C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—171no—
721C2×D4—171no—
722C2×D4—171no—
723C2×D4—171no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—684no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—684no—
741C2×D4—684no—
742C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
743C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
760C22×C4D4×D1711yescharacteristic
761C22×C4D4×D1711yescharacteristic
762M16—682no—
763M16—682no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—682no—
774C2×C8—682no—
775C2×C8—682no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—171no—
779C4⋊C4—171no—
780C4⋊C4—171no—
781C4⋊C4—171no—
782C4⋊C4—171no—
783C4⋊C4—171no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—171no—
794C22⋊C4—171no—
795C22⋊C4—171no—
796C22⋊C4—171no—
797C22⋊C4—171no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C42—171no—
815C42—171no—
816C42—171no—
817C42—171no—
818C42—171no—
819C42—171no—
820C42C2×C4×D1711yescharacteristic
821C42D4×D1711yescharacteristic
822C42D4×D1711yescharacteristic
823C42C23×D1711yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—171no—
827C23—171no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—682no—
831C23—682no—
832C23—682no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23—1361no—
837C23—1361no—
838C23—1361no—
839C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—342no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845Q8—682no—
846Q8—682no—
847Q8—682no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—174no—
855D4—342no—
856D4—342no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863D4—682no—
864D4—682no—
865D4—682no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—682no—
894C2×C4—682no—
895C2×C4—682no—
896C2×C4—682no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
899C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—342no—
909C8—681no—
910C8—681no—
911C8—681no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2722no—
921C22—2722no—
922C22—2722no—
923C22—172no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22#100×D1712yes—
936C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—172no—
946C4—341no—
947C4—341no—
948C4—341no—
949C4—341no—
950C4—341no—
951C4—681no—
952C4—681no—
953C2—22no—
954C2—81no—
955C2—81no—
956C2—342no—
957C2—681no—
958C2—1361no—
959C2—1361no—
960C2C2×#100×D1711yescharacteristic
961C2#1453732811yescharacteristic
962C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1530C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542571C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1530D17
hypocenterC17#17685
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537795C2semidirect
3. #14537793C2semidirect
4. #14527417C2semidirect
5. #14527407C2semidirect
6. #14527406C2semidirect
7. #14527395C2semidirect
8. #14527393C2semidirect
9. #14527393C2semidirect
10. #14527380C2semidirect
11. #14527380C2semidirect
12. #14527374C2semidirect
13. C2×#11762548C2semidirect
14. D17×#329C2semidirect
15. C17×#1530C2semidirect
46. #11762866C22semidirect
47. #11762864C22semidirect
48. #11762864C22semidirect
49. #11762864C22semidirect
50. #11762864C22semidirect
51. #11762761C22semidirect
52. #11762761C22semidirect
53. C2×#10587474C22semidirect
54. #97×D17C22semidirect
55. #97×D17C22semidirect
56. #11762549C22semidirect
57. #11762549C22semidirect
58. #11762549C22semidirect
59. #11762549C22semidirect
60. #11762548C22semidirect
61. #11762548C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C2×C17×#97C22semidirect
71. C17×#329C22semidirect
72. C17×#329C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
440. #1530D17semidirect
523. #432C2×D17semidirect
529. C2×#97C2×D17semidirect
542. #329C2×D17semidirect
543. #329C2×D17semidirect
544. #329C2×D17semidirect
545. #329C2×D17semidirect
689. C17#17685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425712
#145377952
#145377932
#145274172
#145274072
#145274062
#145273952
#145273932
#145273802
#145273742
C2×#117625482
D17×#3292
C17×#15302
#1768517