Finite Group Databasebeta

← #17002546

Subgroups — #17002546

Order 4352.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542680C211yesmaximal, characteristic
2#14537798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14527416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763542—21no—
17#11763542—21no—
18#11763531—21no—
19#11763531—21no—
20#11763488—21no—
21#11763488—21no—
22#11763488—21no—
23#11763488—21no—
24#11763430C411yescharacteristic
25#11763430C411yescharacteristic
26#11763430C411yescharacteristic
27#11763430C411yescharacteristic
28#11763380C411yescharacteristic
29#11763373C411yescharacteristic
30#11763366C2211yescharacteristic
31#11763343C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763343C2211yescharacteristic
35C2×#10587561C2211yescharacteristic
36#11763286C411yescharacteristic
37#11763283C411yescharacteristic
38#11762940—21no—
39#11762881—21no—
40#11762881—21no—
41D4×#3622—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic
43#11762866C2211yescharacteristic, complemented
44#11762866C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587474C2211yescharacteristic
47C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
48#11762550C2211yescharacteristic, complemented
49#11762550C2211yescharacteristic, complemented
50#11762550C2211yescharacteristic, complemented
51#11762550C2211yescharacteristic, complemented
52#11762550C2211yescharacteristic, complemented
53#11762550C2211yescharacteristic, complemented
54#11762550C2211yescharacteristic, complemented
55#11762550C2211yescharacteristic, complemented
56#11762548C2211yescharacteristic
57#11762548C2211yescharacteristic
58#11762548C2211yescharacteristic
59#11762548C2211yescharacteristic
60#11762548C2211yescharacteristic
61#11762548C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64C4×#41×C17C2211yescharacteristic
65C17×#446—21no—
66C17×#435—21no—
67C17×#435—21no—
68C8×D4×C17—21no—
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#97C2211yescharacteristic
74C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×D68C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
78C2×M16×C17—21no—
79C22×C8×C17—21no—
80C22×C8×C17—21no—
81C4×Q8×C17D411yescharacteristic
82C4×Q8×C17D411yescharacteristic
83C4×D4×C17D411yescharacteristic
84C4×D4×C17D411yescharacteristic
85C4×D4×C17D411yescharacteristic
86C4×D4×C17D411yescharacteristic
87C4×D4×C17D411yescharacteristic
88C4×D4×C17D411yescharacteristic
89C17×#117C2×C411yescharacteristic
90C17×#117C2×C411yescharacteristic
91C17×#117C2×C411yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587633—21no—
96#10587630—21no—
97#10587626—21no—
98#10587623—21no—
99#10587623—21no—
100#10587622—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103#10587616C2×C411yescharacteristic
104#10587616C2×C411yescharacteristic
105#10587616C2×C411yescharacteristic
106#10587616C2×C411yescharacteristic
107#10587615—21no—
108#10587615—21no—
109#10587615—21no—
110#10587615—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117#10587612C2×C411yescharacteristic
118#10587612C2×C411yescharacteristic
119#10587610—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610C2×C411yescharacteristic
122#10587610C2×C411yescharacteristic
123#10587610C2×C411yescharacteristic
124#10587610C2×C411yescharacteristic
125C2×#63223—21no—
126C22×#3622—21no—
127C22×#3622—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587573—21no—
139#10587573—21no—
140#10587571—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148C22⋊C4×D17—21no—
149C22⋊C4×D17—21no—
150#10587563—21no—
151#10587563—21no—
152#10587562—21no—
153#10587562—21no—
154#10587562—21no—
155#10587562—21no—
156#10587561—21no—
157#10587561—21no—
158#10587561C2×C411yescharacteristic
159#10587561C2×C411yescharacteristic
160#10587561C2311yescharacteristic
161#10587561C2311yescharacteristic
162C4×D68C2×C411yescharacteristic
163C4×D68C2×C411yescharacteristic
164C4×D68C2×C411yescharacteristic
165C4×D68C2×C411yescharacteristic
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168#10587558—21no—
169#10587558—21no—
170#10587556C2311yescharacteristic
171#10587556C2311yescharacteristic
172#10587555C2×C411yescharacteristic
173#10587555C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×#97—21no—
187C17×#97—21no—
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191C17×#97C2311yescharacteristic
192C4×C8×C17—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196C4⋊#3622—21no—
197C4⋊#3622—21no—
198C4⋊#3622—21no—
199#10587474—21no—
200#10587474—21no—
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207#41×C17—42no—
208C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×D68C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—42no—
238C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240M16×C17—42no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—42no—
246C2×C8×C17—42no—
247C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C42×C17C22×C411yescharacteristic
260C42×C17C22×C411yescharacteristic
261C42×C17C22×C411yescharacteristic
262C42×C17C2×D411yescharacteristic
263C42×C17C2×D411yescharacteristic
264C42×C17C2×D411yescharacteristic
265C42×C17C2×D411yescharacteristic
266C42×C17C2×D411yescharacteristic
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C42×C17C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315#63223—42no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—42no—
321C2×#3622—42no—
322#17686—171nomaximal, Sylow
323C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17—81no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—41no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—42no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—42no—
370C4×D17—81no—
371C4×D17—81no—
372C4×D17—81no—
373C4×D17—81no—
374Dic34—42no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—81no—
378Dic34—81no—
379C8×C17—22no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3510—171no—
388#2970—171no—
389#2970D1711yescharacteristic, complemented
390#1535—171no—
391#1535—171no—
392#1533—171no—
393#1532—171no—
394#1532—171no—
395#1531—171no—
396#1531—171no—
397#1529—171no—
398#1529—171no—
399#1524—171no—
400#1524—171no—
401C2×#329—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17#41312yes—
411C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—162no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437#559—341no—
438#559—341no—
439#556—341no—
440#556—341no—
441#551—341no—
442#551—341no—
443#551—341no—
444#551—341no—
445#542—171no—
446#542—171no—
447#542—171no—
448#542—171no—
449#536—171no—
450#535—171no—
451#533—171no—
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529—171no—
455#529—171no—
456C2×#124—171no—
457#519—171no—
458#518—171no—
459C4×#41C2×D1711yescharacteristic
460#446—21no—
461#446—341no—
462#435—21no—
463#435—21no—
464#435—341no—
465#435—341no—
466C8×D4—21no—
467C8×D4—341no—
468#432—171no—
469#432—171no—
470#432—171no—
471#432C2×D1711yescharacteristic
472#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C4×M16—171no—
475C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×#97—171no—
477C2×#97—171no—
478C2×#97C2×D1711yescharacteristic
479C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330—171no—
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329—171no—
496C2×C17—22no—
497C2×C17—41no—
498C2×C17—41no—
499C2×C17C2×#41311yescharacteristic
500C2×C17#290111yescharacteristic
501C2×C17#290111yescharacteristic
502D17—81no—
503D17—81no—
504C2×#41C4×D1711yescharacteristic
505C22×Q8—171no—
506C22×D4—171no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—341no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—341no—
512C22×C8—341no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516#127—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#125—171no—
526#125—171no—
527#124—171no—
528#124—171no—
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—341no—
532#124—341no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549C22⋊Q8—171no—
550C22⋊Q8—171no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#121—171no—
562#121—171no—
563#120—341no—
564#120—341no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8D6811yescharacteristic
574C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4D6811yescharacteristic
586C4×D4D6811yescharacteristic
587C4×D4D6811yescharacteristic
588C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
589C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
590C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
591#117—171no—
592#117—171no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117C4×D1711yescharacteristic
600#117C4×D1711yescharacteristic
601#117C4×D1711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607C2×C42C22×D1711yescharacteristic
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620C22⋊C8—341no—
621#97—21no—
622#97—21no—
623#97—171no—
624#97—171no—
625#97—171no—
626#97—171no—
627#97—341no—
628#97—341no—
629#97C22×D1711yescharacteristic
630#97C22×D1711yescharacteristic
631#97C22×D1711yescharacteristic
632#97C22×D1711yescharacteristic
633C4×C8—21no—
634C4×C8—341no—
635C17#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637#41—42no—
638C2×Q8—171no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8#6322711yescharacteristic
645C2×D4—171no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4#6322711yescharacteristic
654C2×D4#6322711yescharacteristic
655C2×D4#6322711yescharacteristic
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
664C22×C4C2×D6811yescharacteristic
665C22×C4C2×D6811yescharacteristic
666C22×C4C2×D6811yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670M16—42no—
671M16—682no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8—682no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4#6322711yescharacteristic
703C4⋊C4#6322711yescharacteristic
704C4⋊C4#6322711yescharacteristic
705C4⋊C4#6322711yescharacteristic
706C4⋊C4#6322711yescharacteristic
707C4⋊C4#6322711yescharacteristic
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4#6322711yescharacteristic
731C22⋊C4#6322711yescharacteristic
732C22⋊C4#6322711yescharacteristic
733C22⋊C4#6322711yescharacteristic
734C22⋊C4#6322711yescharacteristic
735C22⋊C4#6322711yescharacteristic
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42C2×C4×D1711yescharacteristic
743C42C2×C4×D1711yescharacteristic
744C42C2×C4×D1711yescharacteristic
745C42C2×D6811yescharacteristic
746C42C2×D6811yescharacteristic
747C42C2×D6811yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
751C42C23×D1711yescharacteristic
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—682no—
755C23—1361no—
756C23—1361no—
757C23C2×#6322711yescharacteristic
758C23C2×#6322711yescharacteristic
759C23C2×#6322711yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—681no—
762Q8—681no—
763Q8—682no—
764Q8—1361no—
765Q8—1361no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—682no—
772D4—1361no—
773D4—1361no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—1361no—
793C2×C4—1361no—
794C2×C4—1361no—
795C2×C4—1361no—
796C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
797C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
798C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
799C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
800C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
801C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
802C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
803C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
804C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C22×D6811yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—342no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—2722no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22#1176279112yes—
832C22C22×#6322711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—41no—
854C2—1361no—
855C2—1361no—
856C2C2×#1176279111yescharacteristic
857C2#1453732911yescharacteristic
858C2#1453733211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#63227
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#2970C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763373C4
cosocleC42×C17C24
hypercenter#2970D17
hypocenterC17#17686
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537798C2semidirect
3. #14527416C2semidirect
4. #14527413C2semidirect
5. #14527407C2semidirect
6. #14527405C2semidirect
7. #14527402C2semidirect
8. #14527400C2semidirect
9. #14527398C2semidirect
10. #14527392C2semidirect
11. #14527389C2semidirect
12. #14527373C2semidirect
13. #14527370C2semidirect
14. C2×#11762548C2semidirect
15. C17×#2970C2semidirect
43. #11762866C22semidirect
44. #11762866C22semidirect
45. C4×#63223C22semidirect
47. C2×#10587474C22semidirect
48. #11762550C22semidirect
49. #11762550C22semidirect
50. #11762550C22semidirect
51. #11762550C22semidirect
52. #11762550C22semidirect
53. #11762550C22semidirect
54. #11762550C22semidirect
55. #11762550C22semidirect
70. C17×#432C22semidirect
71. C17×#432C22semidirect
72. C4×M16×C17C22semidirect
74. C2×C17×#97C22semidirect
389. #2970D17semidirect
472. #432C2×D17semidirect
473. #432C2×D17semidirect
475. C4×M16C2×D17semidirect
479. C2×#97C2×D17semidirect
635. C17#17686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426802
#145377982
#145274162
#145274132
#145274072
#145274052
#145274022
#145274002
#145273982
#145273922
#145273892
#145273732
#145273702
C2×#117625482
C17×#29702
#1768617