Finite Group Databasebeta

← #17002548

Subgroups — #17002548

Order 4352.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542682C211yesmaximal, characteristic
2#14537795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763544—21no—
17#11763544—21no—
18#11763532—21no—
19#11763532—21no—
20#11763486—21no—
21#11763486—21no—
22#11763486—21no—
23#11763486—21no—
24#11763433C411yescharacteristic
25#11763433C411yescharacteristic
26#11763433C411yescharacteristic
27#11763433C411yescharacteristic
28#11763385C411yescharacteristic
29#11763378C411yescharacteristic
30#11763344C2211yescharacteristic
31#11763344C2211yescharacteristic
32#11763344C2211yescharacteristic
33#11763344C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35#11763286C411yescharacteristic
36#11763283C411yescharacteristic
37C4×#63252C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762937—21no—
40#11762882—21no—
41#11762880—21no—
42#11762879—21no—
43#11762877—21no—
44C8×C22⋊D17—21no—
45#11762872—21no—
46#11762866C2211yescharacteristic
47#11762864C2211yescharacteristic, complemented
48#11762864C2211yescharacteristic, complemented
49#11762864C2211yescharacteristic, complemented
50#11762864C2211yescharacteristic, complemented
51#11762761C2211yescharacteristic, complemented
52#11762761C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587474C2211yescharacteristic
54#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762551C2211yescharacteristic, complemented
57#11762551C2211yescharacteristic, complemented
58#11762551C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762548C2211yescharacteristic
61#11762548C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#533C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic
71C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63252C2×C411yescharacteristic
76C22×D68C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
78C22×C8×C17—21no—
79C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C17×#125C2311yescharacteristic
82C17×#125C2311yescharacteristic
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C4×Q8×C17—21no—
86C4×Q8×C17—21no—
87C17×#117C2×C411yescharacteristic
88C17×#117C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587633—21no—
91#10587633—21no—
92#10587633—21no—
93#10587633—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
99C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
100C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
101C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104#10587612C2×C411yescharacteristic
105C22×#3622—21no—
106C2×#63218—21no—
107C2×#63218—21no—
108C2×C8×D17—21no—
109C2×C8×D17—21no—
110#10587584—21no—
111#10587584—21no—
112#10587584—21no—
113#10587584—21no—
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583C2×C411yescharacteristic
119#10587583C2×C411yescharacteristic
120#10587583C2×C411yescharacteristic
121#10587583C2×C411yescharacteristic
122#10587581C2×C411yescharacteristic
123#10587581C2×C411yescharacteristic
124#10587581C2×C411yescharacteristic
125#10587581C2×C411yescharacteristic
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579C2×C411yescharacteristic
139#10587579C2×C411yescharacteristic
140#10587579C2×C411yescharacteristic
141#10587579C2×C411yescharacteristic
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146#10587573C2×C411yescharacteristic
147#10587573C2×C411yescharacteristic
148#10587573C2×C411yescharacteristic
149#10587573C2×C411yescharacteristic
150#10587572—21no—
151#10587572—21no—
152#10587568—21no—
153#10587568—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156#10587563—21no—
157#10587563—21no—
158#10587561—21no—
159#10587561—21no—
160#10587561—21no—
161#10587561—21no—
162#10587561C2×C411yescharacteristic
163#10587561C2×C411yescharacteristic
164#10587561C2311yescharacteristic
165#10587561C2311yescharacteristic
166#10587560—21no—
167C4×D68—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68D411yescharacteristic
170C4×D68D411yescharacteristic
171#10587558C2×C411yescharacteristic
172#10587558C2×C411yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587555—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C22⋊C8—21no—
182C17×#97—21no—
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊#3622—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587486—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201#10587474—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic17—21no—
215#63252—42no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D68C22×C411yescharacteristic
224C2×D68C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—42no—
237C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—42no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17C22×C411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C42×C17C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227C22⋊C411yescharacteristic
286#63227C22⋊C411yescharacteristic
287#63227C22⋊C411yescharacteristic
288#63227C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—42no—
318#63218—42no—
319#63218—42no—
320C8×D17—42no—
321C8×D17—42no—
322#17686—171nomaximal, Sylow
323C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331Q8×C17—81no—
332Q8×C17—81no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D17—22no—
347C22⋊D17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—42no—
361D68—81no—
362D68—81no—
363D68—81no—
364D68—81no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—81no—
372C4×D17—81no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375Dic34—41no—
376Dic34—42no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379C8×C17—22no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3510—171no—
388#2970—171no—
389#2970—171no—
390#1535—171no—
391#1535—171no—
392#1533—171no—
393#1532—171no—
394#1532—171no—
395#1531—171no—
396#1531D1711yescharacteristic, complemented
397#1529—171no—
398#1529—171no—
399#1524—171no—
400#1524—171no—
401C2×#329—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17#41312yes—
405C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—162no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437#559—341no—
438#559—341no—
439#556—341no—
440#556—341no—
441#551—341no—
442#551—341no—
443#551—341no—
444#551—341no—
445#542—171no—
446#542—171no—
447#542—171no—
448#542—171no—
449#536—171no—
450#535—171no—
451#533C2×D1711yescharacteristic
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529—171no—
455#529—171no—
456C2×#124—171no—
457#519—171no—
458#518—171no—
459C4×#41—171no—
460#446—341no—
461#446—341no—
462#435—341no—
463#435—341no—
464#435—341no—
465#435—341no—
466C8×D4—341no—
467C8×D4—341no—
468#432—171no—
469#432—171no—
470#432—171no—
471#432—171no—
472#432—171no—
473#432C2×D1711yescharacteristic
474C4×M16—171no—
475C4×M16—171no—
476C2×#97—171no—
477C2×#97—171no—
478C2×#97—171no—
479C2×#97C2×D1711yescharacteristic
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329—171no—
496C2×C17—22no—
497C2×C17C2×#41311yescharacteristic
498C2×C17#290111yescharacteristic
499C2×C17#290111yescharacteristic
500D17—41no—
501D17—41no—
502D17—81no—
503D17—81no—
504C2×#41—171no—
505C22×Q8—171no—
506C22×D4—171no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—341no—
511C22×C8—341no—
512C22×C8—341no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
515C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
516#127—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#125C22×D1711yescharacteristic
526#125C22×D1711yescharacteristic
527#124—171no—
528#124—171no—
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—341no—
532#124—341no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#121—171no—
562#121—171no—
563#120—341no—
564#120—341no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591#117—171no—
592#117—171no—
593#117—171no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117C4×D1711yescharacteristic
601#117C4×D1711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—341no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620C22⋊C8—341no—
621#97—21no—
622#97—171no—
623#97—171no—
624#97—171no—
625#97—171no—
626#97—341no—
627#97—341no—
628#97—341no—
629#97C22×D1711yescharacteristic
630#97C22×D1711yescharacteristic
631#97C22×D1711yescharacteristic
632#97C22×D1711yescharacteristic
633C4×C8—341no—
634C4×C8—341no—
635C17#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637#41—682no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—682no—
645C2×D4—171no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—682no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
668C22×C4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670M16—682no—
671M16—682no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—682no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8—682no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—171no—
711C22⋊C4—171no—
712C22⋊C4—171no—
713C22⋊C4—171no—
714C22⋊C4—171no—
715C22⋊C4—171no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42C2×C4×D1711yescharacteristic
749C42D4×D1711yescharacteristic
750C42D4×D1711yescharacteristic
751C42C23×D1711yescharacteristic
752C23—171no—
753C23—171no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—682no—
757C23—1361no—
758C23—1361no—
759C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—681no—
763Q8—681no—
764Q8—681no—
765Q8—682no—
766D4—342no—
767D4—342no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—682no—
772D4—1361no—
773D4—1361no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—342no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—2722no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22#1176279212yes—
832C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—341no—
844C4—341no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—341no—
848C4—341no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C2—22no—
852C2—681no—
853C2—681no—
854C2—1361no—
855C2—1361no—
856C2C2×#1176279211yescharacteristic
857C2#1453732811yescharacteristic
858C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1531C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763378C4
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1531D17
hypocenterC17#17686
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537795C2semidirect
3. #14537793C2semidirect
4. #14527414C2semidirect
5. #14527414C2semidirect
6. #14527407C2semidirect
7. #14527403C2semidirect
8. #14527403C2semidirect
9. #14527399C2semidirect
10. #14527390C2semidirect
11. #14527390C2semidirect
12. #14527371C2semidirect
13. #14527371C2semidirect
14. C2×#11762548C2semidirect
15. C17×#1531C2semidirect
47. #11762864C22semidirect
48. #11762864C22semidirect
49. #11762864C22semidirect
50. #11762864C22semidirect
51. #11762761C22semidirect
52. #11762761C22semidirect
54. #97×D17C22semidirect
55. #97×D17C22semidirect
56. #11762551C22semidirect
57. #11762551C22semidirect
58. #11762551C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
71. C17×#330C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
74. C17×#330C22semidirect
396. #1531D17semidirect
484. #330C2×D17semidirect
485. #330C2×D17semidirect
486. #330C2×D17semidirect
487. #330C2×D17semidirect
635. C17#17686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426822
#145377952
#145377932
#145274142
#145274072
#145274032
#145273992
#145273902
#145273712
C2×#117625482
C17×#15312
#1768617