Subgroups — #17002552

Order 4352.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763541	—	2	2	no	—
11	#11763528	—	2	2	no	—
12	#11763485	—	2	2	no	—
13	#11763485	—	2	2	no	—
14	#11763428	C₄	1	2	yes	—
15	#11763428	C₄	1	2	yes	—
16	#11763383	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763376	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763338	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763338	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763287	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11763284	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762938	—	2	2	no	—
25	#11762879	—	2	2	no	—
26	#11762877	—	2	2	no	—
27	#11762872	—	2	2	no	—
28	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762761	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
32	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762550	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762550	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762550	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762550	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762549	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762549	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762549	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#329	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587639	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	#10587633	—	2	1	no	—
59	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587630	—	2	1	no	—
65	#10587626	—	2	1	no	—
66	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587622	—	2	1	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587615	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	—	2	1	no	—
77	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587610	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
82	C₂×#63218	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587572	—	2	2	no	—
85	#10587572	—	2	2	no	—
86	#10587571	—	2	2	no	—
87	#10587571	—	2	2	no	—
88	#10587569	—	2	2	no	—
89	#10587569	—	2	2	no	—
90	#10587567	—	2	2	no	—
91	#10587567	—	2	2	no	—
92	#10587565	—	2	2	no	—
93	#10587565	—	2	2	no	—
94	#10587565	—	2	2	no	—
95	#10587565	—	2	2	no	—
96	#10587564	—	2	2	no	—
97	#10587564	—	2	2	no	—
98	#10587563	—	2	2	no	—
99	#10587563	—	2	2	no	—
100	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
101	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587491	—	2	2	no	—
112	#10587491	—	2	2	no	—
113	#10587486	—	2	2	no	—
114	#10587485	—	2	2	no	—
115	#10587485	—	2	2	no	—
116	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	#10587474	—	2	2	no	—
118	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#63252	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	#63227	—	2	2	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#63225	—	2	2	no	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	4	4	no	—
187	#63218	—	4	4	no	—
188	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
189	#17686	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	D₆₈	—	4	1	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	Dic₃₄	—	8	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	#3622	—	2	4	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	#3510	—	17	1	no	—
232	#2970	—	17	2	no	—
233	#1535	—	17	2	no	—
234	#1533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1532	—	17	2	no	—
236	#1531	—	17	2	no	—
237	#1529	—	17	2	no	—
238	#1524	—	17	2	no	—
239	C₂×#329	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	#559	—	34	2	no	—
263	#556	—	34	2	no	—
264	#551	—	34	2	no	—
265	#551	—	34	2	no	—
266	#542	—	17	2	no	—
267	#542	—	17	2	no	—
268	#536	—	17	1	no	—
269	#535	—	17	1	no	—
270	#533	—	17	1	no	—
271	#529	—	17	2	no	—
272	#529	—	17	2	no	—
273	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#519	—	17	1	no	—
275	#518	—	17	1	no	—
276	C₄×#41	—	17	1	no	—
277	#446	—	34	2	no	—
278	#435	—	34	2	no	—
279	#435	—	34	2	no	—
280	C₈×D₄	—	34	2	no	—
281	#432	—	17	2	no	—
282	#432	—	17	2	no	—
283	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×#97	—	17	2	no	—
286	C₂×#97	—	17	2	no	—
287	#330	—	17	2	no	—
288	#330	—	17	2	no	—
289	#330	—	17	2	no	—
290	#330	—	17	2	no	—
291	#329	—	17	1	no	—
292	#329	—	17	2	no	—
293	#329	—	17	1	no	—
294	#329	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	#329	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#329	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
302	D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×#41	—	17	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	#127	—	34	1	no	—
312	#126	—	34	2	no	—
313	#126	—	34	2	no	—
314	#126	—	34	2	no	—
315	#126	—	34	2	no	—
316	#125	—	17	2	no	—
317	#124	—	2	2	no	—
318	#124	—	34	2	no	—
319	#124	—	34	2	no	—
320	#124	—	34	1	no	—
321	#124	—	34	1	no	—
322	#124	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#124	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#123	—	34	2	no	—
327	#123	—	34	2	no	—
328	#123	—	34	2	no	—
329	#123	—	34	2	no	—
330	#123	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
336	#121	—	17	2	no	—
337	#121	—	17	2	no	—
338	#120	—	34	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	17	2	no	—
346	C₄×D₄	—	17	2	no	—
347	C₄×D₄	—	17	2	no	—
348	C₄×D₄	—	17	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	#117	—	17	1	no	—
353	#117	—	17	2	no	—
354	#117	—	17	1	no	—
355	#117	—	17	1	no	—
356	#117	—	34	2	no	—
357	#117	—	34	2	no	—
358	#117	—	34	1	no	—
359	#117	—	34	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	#97	—	17	2	no	—
372	#97	—	17	2	no	—
373	#97	—	34	2	no	—
374	#97	—	34	2	no	—
375	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₄×C₈	—	34	2	no	—
378	C₁₇	#17686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	#41	—	68	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	M₁₆	—	68	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	68	4	no	—
409	C₂×C₈	—	68	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	17	2	no	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	34	2	no	—
443	C₄²	—	34	1	no	—
444	C₄²	—	34	1	no	—
445	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	8	2	no	—
452	C₂³	—	17	2	no	—
453	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	4	1	no	—
455	Q₈	—	4	1	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	68	1	no	—
458	Q₈	—	136	2	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	1	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	34	4	no	—
463	D₄	—	68	1	no	—
464	D₄	—	136	2	no	—
465	D₄	—	136	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	136	2	no	—
480	C₂×C₄	—	136	2	no	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	34	4	no	—
488	C₈	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	16	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	#11762790	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	—	68	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	8	1	no	—
513	C₂	—	8	1	no	—
514	C₂	—	68	2	no	—
515	C₂	C₂×#11762790	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14537330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1533	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11763376	C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17686
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537793	C₂	semidirect
3. #14527412	C₂	semidirect
4. #14527401	C₂	semidirect
5. #14527400	C₂	semidirect
6. #14527388	C₂	semidirect
7. #14527369	C₂	semidirect
8. C₂×#11762549	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1533	C₂	semidirect
28. #11762864	C₂²	semidirect
29. #11762864	C₂²	semidirect
30. #11762761	C₂²	semidirect
32. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
33. #11762550	C₂²	semidirect
34. #11762550	C₂²	semidirect
35. #11762550	C₂²	semidirect
36. #11762550	C₂²	semidirect
234. #1533	D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#17686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542678	2
#14537793	2
#14527412	2
#14527401	2
#14527400	2
#14527388	2
#14527369	2
C₂×#11762549	2
C₁₇×#1533	2
#17686	17