Finite Group Databasebeta

← #17002559

Subgroups — #17002559

Order 4352.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542699C211yesmaximal, characteristic
2#14537801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763510—21no—
17#11763509—21no—
18#11763508—21no—
19#11763504—21no—
20#11763504—21no—
21#11763503—21no—
22#11763495—21no—
23#11763492—21no—
24#11763419C411yescharacteristic
25#11763417C411yescharacteristic
26#11763412C411yescharacteristic
27#11763410C411yescharacteristic
28#11763389C411yescharacteristic
29#11763388C411yescharacteristic
30#11763358C2211yescharacteristic
31#11763344C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34#125×D17C2211yescharacteristic
35#11763291C411yescharacteristic
36#11763288C411yescharacteristic
37C4×#63252C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762933—21no—
40#11762886—21no—
41#11762884—21no—
42#11762884—21no—
43#11762879—21no—
44#11762877—21no—
45#11762872—21no—
46#11762864C2211yescharacteristic
47#11762864C2211yescharacteristic
48#11762864C2211yescharacteristic
49#11762864C2211yescharacteristic
50C4×#63223C2211yescharacteristic
51#11762761C2211yescharacteristic
52#11762761C2211yescharacteristic
53#11762761C2211yescharacteristic
54C2×#10587474C2211yescharacteristic
55#97×D17C2211yescharacteristic
56#11762551C2211yescharacteristic
57#11762551C2211yescharacteristic
58#11762550C2211yescharacteristic
59#11762550C2211yescharacteristic
60#11762550C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762549C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#432C2211yescharacteristic
71C17×#330C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C17×#126—21no—
79C17×#125C2311yescharacteristic
80C17×#124C2311yescharacteristic
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C17×#121C2×C411yescharacteristic
84C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
87C17×#117—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587632C2×C411yescharacteristic
90Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
91#10587630C2×C411yescharacteristic
92#10587626C2×C411yescharacteristic
93#10587625—21no—
94#10587625—21no—
95#10587624—21no—
96#10587624—21no—
97#10587624C2×C411yescharacteristic
98D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
99#10587616—21no—
100#10587616C2×C411yescharacteristic
101#10587615—21no—
102#10587615—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
109#10587612C2×C411yescharacteristic
110#10587610C2×C411yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63223—21no—
113C22×#3622—21no—
114C2×#63218—21no—
115C2×#63218—21no—
116C2×#63218—21no—
117C2×C8×D17—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587583C2×C411yescharacteristic
121#10587582—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581C2×C411yescharacteristic
124#10587580—21no—
125#10587579—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579C2×C411yescharacteristic
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
133C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
134#10587576—21no—
135#10587576C2×C411yescharacteristic
136#10587576C2×C411yescharacteristic
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587573C2×C411yescharacteristic
142#10587572—21no—
143#10587570—21no—
144#10587570—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587564—21no—
160#10587563—21no—
161#10587563—21no—
162#10587562—21no—
163#10587562—21no—
164#10587561C2311yescharacteristic
165C4×D68—21no—
166C4×D68C2×C411yescharacteristic
167C4×D68D411yescharacteristic
168C4×D68D411yescharacteristic
169#10587558—21no—
170#10587558—21no—
171#10587558C2×C411yescharacteristic
172#10587558C2×C411yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556—21no—
176#10587556C2311yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587485—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197C8×Dic17—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587474—21no—
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222#63256—42no—
223#63254—42no—
224#63252—42no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17C22×C411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227C22⋊C411yescharacteristic
276#63227C22⋊C411yescharacteristic
277#63227C22⋊C411yescharacteristic
278#63227C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63223—42no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—42no—
318#63218—42no—
319#63218—42no—
320#63218—42no—
321C8×D17—42no—
322#17687—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328Q8×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—81no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—81no—
338C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D17—22no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—81no—
348C22⋊D17—81no—
349C22⋊D17—81no—
350C22⋊D17—81no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—81no—
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—42no—
365D68—81no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377Dic34—22no—
378Dic34—41no—
379C8×C17—41no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—22no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3512—171no—
388#2971—171no—
389#2970—171no—
390#1536—171no—
391#1535—171no—
392#1535D1711yescharacteristic, complemented
393#1532—171no—
394#1532—171no—
395#1529—171no—
396#1529—171no—
397#1528—171no—
398#1528—171no—
399#1525—171no—
400#1524—171no—
401#1524—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17#41312yes—
436#553—341no—
437#553—341no—
438#553—341no—
439#553—341no—
440#553—341no—
441#553—341no—
442#552—341no—
443#552—341no—
444#541—171no—
445#541—171no—
446#540—171no—
447#540—171no—
448#537—171no—
449#537—171no—
450#532—171no—
451#529—171no—
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529C2×D1711yescharacteristic
455C2×#125—171no—
456#520—171no—
457#520—171no—
458C4×#41—171no—
459#446—341no—
460C8×Q8—341no—
461#436—341no—
462#436—341no—
463#436—341no—
464#435—341no—
465#435—341no—
466C8×D4—341no—
467#432—171no—
468#432—171no—
469#432—171no—
470#432—171no—
471#432C2×D1711yescharacteristic
472#432C2×D1711yescharacteristic
473C4×M16—171no—
474C4×M16—171no—
475C4×M16—171no—
476C4×M16—171no—
477C2×#97—171no—
478C2×#97—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330C2×D1711yescharacteristic
486#330C2×D1711yescharacteristic
487#329—171no—
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329C2×D1711yescharacteristic
494#329C2×D1711yescharacteristic
495C2×C17—41no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17C2×#41311yescharacteristic
498C2×C17#290111yescharacteristic
499C2×C17#290111yescharacteristic
500D17—41no—
501D17—41no—
502D17—81no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C22×C8—341no—
511C22×C8—341no—
512C4⋊Q8—171no—
513#127—171no—
514#126—21no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#125—171no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125C22×D1711yescharacteristic
532#124—171no—
533#124C22×D1711yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542C22⋊Q8—171no—
543C22⋊Q8—171no—
544C22⋊Q8—171no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
548#121—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121C4×D1711yescharacteristic
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
570C4×D4—21no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—171no—
574C4×D4—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4C4×D1711yescharacteristic
590#117—21no—
591#117—171no—
592#117—171no—
593#117—171no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42C22×D1711yescharacteristic
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—341no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620#97—171no—
621#97—171no—
622#97—171no—
623#97—171no—
624#97—341no—
625#97—341no—
626#97C22×D1711yescharacteristic
627#97C22×D1711yescharacteristic
628#97C22×D1711yescharacteristic
629#97C22×D1711yescharacteristic
630C4×C8—341no—
631C4×C8—341no—
632C4×C8—341no—
633C4×C8—341no—
634C17#1768711yescharacteristic, complemented, Sylow
635#41—682no—
636#41—682no—
637#41—682no—
638C2×Q8—171no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—171no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—171no—
645C2×D4—171no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671M16—682no—
672M16—682no—
673M16—682no—
674M16—682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8—682no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—171no—
721C22⋊C4—171no—
722C22⋊C4—171no—
723C22⋊C4—171no—
724C22⋊C4—171no—
725C22⋊C4—171no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C42—21no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42C2×C4×D1711yescharacteristic
748C42D4×D1711yescharacteristic
749C42D4×D1711yescharacteristic
750C42C23×D1711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—171no—
753C23—171no—
754C23—341no—
755C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—342no—
758Q8—681no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—342no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—682no—
765D4—681no—
766D4—682no—
767D4—1361no—
768D4—1361no—
769D4—1361no—
770D4—1361no—
771D4—1361no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—1361no—
797C2×C4—1361no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—342no—
812C8—342no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—172no—
841C4—341no—
842C4—341no—
843C4—341no—
844C4—341no—
845C4—341no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C2—41no—
850C2—81no—
851C2—681no—
852C2—681no—
853C2—1361no—
854C2D17×#41311yescharacteristic
855C2#1453733011yescharacteristic
856C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1535C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542699C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1535D17
hypocenterC17#17687
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537801C2semidirect
3. #14537793C2semidirect
4. #14527417C2semidirect
5. #14527412C2semidirect
6. #14527405C2semidirect
7. #14527403C2semidirect
8. #14527392C2semidirect
9. #14527390C2semidirect
10. #14527384C2semidirect
11. #14527384C2semidirect
12. #14527374C2semidirect
13. #14527372C2semidirect
14. #14527369C2semidirect
15. C17×#1535C2semidirect
392. #1535D17semidirect
634. C17#17687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426992
#145378012
#145377932
#145274172
#145274122
#145274052
#145274032
#145273922
#145273902
#145273842
#145273742
#145273722
#145273692
C17×#15352
#1768717