Subgroups — #17002564

Order 4352.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10587697	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587696	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11763468	—	2	2	no	—
12	#11763455	—	2	2	no	—
13	#11763448	—	2	4	no	—
14	#11763384	C₄	1	2	yes	—
15	#11763380	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11763373	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763372	C₄	1	2	yes	—
18	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
23	#11762888	—	2	2	no	—
24	#11762885	—	2	4	no	—
25	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762864	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762761	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762549	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762549	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₇×#329	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	#10587697	—	4	4	no	—
40	#10587696	—	4	4	no	—
41	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587625	—	2	4	no	—
66	#10587623	—	2	4	no	—
67	#10587623	—	2	2	no	—
68	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587621	—	2	2	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587610	—	2	2	no	—
75	C₂×#63218	—	2	4	no	—
76	#10587582	—	2	4	no	—
77	#10587580	—	2	4	no	—
78	#10587571	—	2	4	no	—
79	#10587570	—	2	4	no	—
80	#10587567	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	#10587561	—	2	2	no	—
83	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
86	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
93	#10587491	—	2	4	no	—
94	#10587485	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
101	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	#63256	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
121	#63254	—	4	4	no	—
122	#63254	—	4	8	no	—
123	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	#63252	—	2	4	no	—
126	#63252	—	4	4	no	—
127	#63252	—	4	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×#3622	—	2	4	no	—
165	#63218	—	4	8	no	—
166	#17688	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	D₆₈	—	2	2	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	4	4	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	4	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	#100	1	4	yes	—
214	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	#3622	—	4	4	no	—
217	#3500	—	17	1	no	—
218	#2971	—	17	2	no	—
219	#1536	—	17	2	no	—
220	#1536	—	17	1	no	—
221	#1527	—	17	2	no	—
222	#1527	—	17	4	no	—
223	#1525	—	17	2	no	—
224	#1525	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
244	Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
247	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
248	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
249	#548	—	34	2	no	—
250	#546	—	34	2	no	—
251	#546	—	34	4	no	—
252	#536	—	17	1	no	—
253	#536	—	17	2	no	—
254	#535	—	17	1	no	—
255	#535	—	17	2	no	—
256	#532	—	17	2	no	—
257	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#124	—	17	2	no	—
259	C₂×#124	—	17	1	no	—
260	C₄×#41	—	17	1	no	—
261	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
262	#436	—	34	2	no	—
263	#436	—	34	4	no	—
264	#432	—	17	2	no	—
265	#432	—	17	4	no	—
266	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
267	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
268	#329	—	17	2	no	—
269	#329	—	17	2	no	—
270	#329	—	17	4	no	—
271	#329	—	17	4	no	—
272	#329	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#329	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#329	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
280	D₁₇	—	4	2	no	—
281	D₁₇	—	8	2	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
284	C₂×#41	—	17	1	no	—
285	C₂×#41	—	17	2	no	—
286	C₂×#41	—	17	2	no	—
287	C₂×#41	—	34	1	no	—
288	C₂×#41	—	34	1	no	—
289	C₂×#41	—	34	2	no	—
290	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#127	—	17	2	no	—
304	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#124	—	17	2	no	—
306	#124	—	17	2	no	—
307	#124	—	17	2	no	—
308	#124	—	17	2	no	—
309	#124	—	34	4	no	—
310	#124	—	34	2	no	—
311	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#123	—	34	4	no	—
314	#123	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	34	4	no	—
319	#121	—	34	2	no	—
320	#121	—	34	4	no	—
321	#120	—	34	2	no	—
322	#120	—	34	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	17	4	no	—
326	C₄×D₄	—	17	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	4	no	—
328	#117	—	17	1	no	—
329	#117	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
338	#97	—	17	4	no	—
339	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	—	2	2	no	—
342	C₄×C₈	—	34	4	no	—
343	C₁₇	#17688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	34	2	no	—
345	C₂⁴	—	34	1	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	4	2	no	—
348	#41	—	34	4	no	—
349	#41	—	68	4	no	—
350	#41	—	68	4	no	—
351	#41	—	68	4	no	—
352	#41	—	68	4	no	—
353	#41	—	68	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂×D₄	—	68	2	no	—
375	C₂×D₄	—	68	4	no	—
376	C₂×D₄	—	68	4	no	—
377	C₂×D₄	—	68	8	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	4	4	no	—
391	M₁₆	—	68	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	4	no	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	—	68	2	no	—
417	C₂³	—	68	4	no	—
418	C₂³	—	136	2	no	—
419	C₂³	—	136	4	no	—
420	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	17	4	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	Q₈	—	68	4	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	D₄	—	4	1	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	34	4	no	—
433	D₄	—	34	2	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	4	no	—
436	D₄	—	68	4	no	—
437	D₄	—	68	4	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	136	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	68	4	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	272	2	no	—
469	C₂²	—	272	4	no	—
470	C₂²	—	34	2	no	—
471	C₂²	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	68	4	no	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	17	4	no	—
481	C₄	—	34	4	no	—
482	C₄	—	68	2	no	—
483	C₄	#100×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	8	1	no	—
486	C₂	—	8	1	no	—
487	C₂	—	68	2	no	—
488	C₂	—	136	2	no	—
489	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14537328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1525	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542571	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537802	C₂	semidirect
3. #14527419	C₂	semidirect
4. #14527417	C₂	semidirect
5. #14527381	C₂	semidirect
6. #14527380	C₂	semidirect
7. #14527374	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1525	C₂	semidirect
25. #11762866	C₂²	semidirect
26. #11762864	C₂²	semidirect
27. #11762761	C₂²	semidirect
28. #11762549	C₂²	semidirect
29. #11762549	C₂²	semidirect
30. #11762548	C₂²	semidirect
31. #11762548	C₂²	semidirect
33. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#329	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#329	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#329	C₂²	semidirect
224. #1525	D₁₇	semidirect
267. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
272. #329	C₂×D₁₇	semidirect
273. #329	C₂×D₁₇	semidirect
274. #329	C₂×D₁₇	semidirect
343. C₁₇	#17688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542571	2
#14537802	2
#14527419	2
#14527417	2
#14527381	2
#14527380	2
#14527374	2
C₁₇×#1525	2
#17688	17