Subgroups — #17002569

Order 4352.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537795	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14527420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763536	—	2	2	no	—
13	#11763515	—	2	2	no	—
14	#11763514	—	2	2	no	—
15	#11763514	—	2	2	no	—
16	#11763440	C₄	1	2	yes	—
17	#11763439	C₄	1	2	yes	—
18	#11763439	C₄	1	2	yes	—
19	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763365	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763365	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763290	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762937	—	2	2	no	—
27	#11762882	—	2	2	no	—
28	#11762880	—	2	2	no	—
29	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
30	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
34	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762551	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762550	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762550	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762550	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762550	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#330	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587610	—	2	2	no	—
63	#10587610	—	2	2	no	—
64	#10587610	—	2	2	no	—
65	C₂×#63218	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587583	—	2	2	no	—
68	#10587583	—	2	2	no	—
69	#10587582	—	2	2	no	—
70	#10587582	—	2	2	no	—
71	#10587582	—	2	2	no	—
72	#10587582	—	2	2	no	—
73	#10587579	—	2	2	no	—
74	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587576	—	2	2	no	—
81	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587575	—	2	2	no	—
84	#10587575	—	2	2	no	—
85	#10587575	—	2	2	no	—
86	#10587575	—	2	2	no	—
87	#10587574	—	2	2	no	—
88	#10587574	—	2	2	no	—
89	#10587574	—	2	2	no	—
90	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587573	—	2	2	no	—
93	#10587573	—	2	2	no	—
94	#10587573	—	2	2	no	—
95	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
96	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
109	#10587491	—	2	2	no	—
110	#10587491	—	2	2	no	—
111	#10587486	—	2	2	no	—
112	#10587485	—	2	2	no	—
113	#10587485	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
116	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	#63252	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#63225	—	2	2	no	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#63218	—	4	4	no	—
180	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
181	#17689	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	#101	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	D₆₈	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
209	Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	Dic₃₄	—	8	2	no	—
211	Dic₃₄	—	8	2	no	—
212	Dic₃₄	—	8	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	#3622	—	4	2	no	—
217	#3504	—	17	1	no	—
218	#2970	—	17	2	no	—
219	#1537	—	17	1	no	—
220	#1534	—	17	1	no	—
221	#1534	—	17	1	no	—
222	#1531	—	17	2	no	—
223	#1531	—	17	2	no	—
224	#1528	—	17	2	no	—
225	#1526	—	17	1	no	—
226	C₂×#330	—	17	1	no	—
227	C₂×#330	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
247	#557	—	34	2	no	—
248	#554	—	34	2	no	—
249	#554	—	34	2	no	—
250	#554	—	34	2	no	—
251	#544	—	17	2	no	—
252	#544	—	17	2	no	—
253	#544	—	17	2	no	—
254	#533	—	17	1	no	—
255	#533	—	17	1	no	—
256	#533	—	17	1	no	—
257	C₂×#125	—	17	1	no	—
258	C₂×#125	—	17	1	no	—
259	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#520	—	17	2	no	—
261	C₄×#41	—	17	1	no	—
262	#446	—	34	2	no	—
263	#435	—	34	2	no	—
264	#435	—	34	2	no	—
265	C₈×D₄	—	34	2	no	—
266	#432	—	17	2	no	—
267	#432	—	17	2	no	—
268	#432	—	17	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×#97	—	17	2	no	—
271	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#330	—	17	1	no	—
273	#330	—	17	1	no	—
274	#330	—	17	2	no	—
275	#330	—	17	2	no	—
276	#330	—	17	2	no	—
277	#330	—	17	2	no	—
278	#330	—	17	2	no	—
279	#330	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#330	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#330	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
285	D₁₇	—	2	2	no	—
286	D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×#41	—	17	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	#125	—	2	2	no	—
298	#125	—	17	2	no	—
299	#125	—	17	2	no	—
300	#125	—	17	1	no	—
301	#125	—	17	1	no	—
302	#125	—	34	2	no	—
303	#125	—	34	2	no	—
304	#125	—	34	2	no	—
305	#125	—	34	2	no	—
306	#125	—	34	2	no	—
307	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄×D₄	—	17	2	no	—
325	C₄×D₄	—	17	2	no	—
326	C₄×D₄	—	17	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	2	no	—
328	C₄×D₄	—	34	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	#117	—	17	1	no	—
331	#117	—	17	1	no	—
332	#117	—	17	1	no	—
333	#117	—	17	2	no	—
334	#117	—	17	2	no	—
335	#117	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
351	#97	—	2	2	no	—
352	#97	—	17	2	no	—
353	#97	—	17	2	no	—
354	#97	—	34	2	no	—
355	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₄×C₈	—	34	2	no	—
358	C₁₇	#17689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	#41	—	34	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂×D₄	—	17	1	no	—
366	C₂×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	M₁₆	—	68	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	68	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	1	no	—
414	C₄²	—	17	2	no	—
415	C₄²	—	17	2	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₄²	—	34	2	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	34	2	no	—
426	Q₈	—	136	2	no	—
427	Q₈	—	136	2	no	—
428	Q₈	—	136	2	no	—
429	D₄	—	17	4	no	—
430	D₄	—	34	2	no	—
431	D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	136	2	no	—
448	C₂×C₄	—	136	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	68	2	no	—
456	C₈	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	34	1	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	#101×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	17	2	no	—
471	C₄	—	34	1	no	—
472	C₄	—	34	2	no	—
473	C₄	—	34	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	34	2	no	—
478	C₂	—	68	1	no	—
479	C₂	C₂×#101×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14537328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#330	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#63252	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#330	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17689
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527420	C₂	semidirect
4. #14527411	C₂	semidirect
5. #14527409	C₂	semidirect
6. #14527398	C₂	semidirect
7. #14527397	C₂	semidirect
8. #14527384	C₂	semidirect
9. #14527377	C₂	semidirect
10. D₁₇×#330	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#330	C₂	semidirect
227. C₂×#330	D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#17689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542608	2
#14537795	2
#14527420	2
#14527411	2
#14527409	2
#14527398	2
#14527397	2
#14527384	2
#14527377	2
D₁₇×#330	2
C₂×C₁₇×#330	2
#17689	17