Finite Group Databasebeta

← #17002572

Subgroups — #17002572

Order 4352.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542605C211yesmaximal, characteristic
2#14537795C211yesmaximal, characteristic
3#14537793C211yesmaximal, characteristic
4#14527420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763537—21no—
17#11763537—21no—
18#11763519—21no—
19#11763519—21no—
20#11763513—21no—
21#11763513—21no—
22#11763513—21no—
23#11763513—21no—
24#11763437C411yescharacteristic
25#11763437C411yescharacteristic
26#11763436C411yescharacteristic
27#11763436C411yescharacteristic
28#11763436C411yescharacteristic
29#11763436C411yescharacteristic
30#11763365C2211yescharacteristic
31#11763365C2211yescharacteristic
32C2×#10587556C2211yescharacteristic
33#125×D17C2211yescharacteristic
34#125×D17C2211yescharacteristic
35#11763289C411yescharacteristic
36#11763289C411yescharacteristic
37C4×#63252C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762937—21no—
40#11762882—21no—
41#11762880—21no—
42#11762879—21no—
43#11762877—21no—
44C8×C22⋊D17—21no—
45#11762872—21no—
46#11762866C2211yescharacteristic
47#11762864C2211yescharacteristic
48#11762864C2211yescharacteristic
49#11762864C2211yescharacteristic
50#11762864C2211yescharacteristic
51#11762761C2211yescharacteristic
52#11762761C2211yescharacteristic
53C2×#10587474C2211yescharacteristic
54#97×D17C2211yescharacteristic
55#97×D17C2211yescharacteristic
56#11762551C2211yescharacteristic
57#11762551C2211yescharacteristic
58#11762551C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic
60#11762550C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762550C2211yescharacteristic
63#11762550C2211yescharacteristic
64#11762550C2211yescharacteristic
65#11762550C2211yescharacteristic
66#11762550C2211yescharacteristic
67#11762550C2211yescharacteristic
68C17×#533C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic
71C17×#330C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#330C2211yescharacteristic
74C17×#330C2211yescharacteristic
75C2×#63252C2×C411yescharacteristic
76C22×C8×C17—21no—
77C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
78C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C17×#125C2311yescharacteristic
80C17×#125C2311yescharacteristic
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C4×Q8×C17—21no—
84C4×Q8×C17—21no—
85C17×#117C2×C411yescharacteristic
86C17×#117C2×C411yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587632—21no—
89#10587632—21no—
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92#10587630—21no—
93#10587630—21no—
94#10587630—21no—
95#10587630—21no—
96C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
97C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
98C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
99C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
100#10587612C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225—21no—
105C22×#3622—21no—
106C2×#63218—21no—
107C2×#63218—21no—
108C2×C8×D17—21no—
109C2×C8×D17—21no—
110#10587582—21no—
111#10587582—21no—
112#10587582—21no—
113#10587582—21no—
114#10587582—21no—
115#10587582—21no—
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587578C2×C411yescharacteristic
119#10587578C2×C411yescharacteristic
120#10587578C2×C411yescharacteristic
121#10587578C2×C411yescharacteristic
122C4⋊C4×D17—21no—
123C4⋊C4×D17—21no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
127C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
130#10587576C2×C411yescharacteristic
131#10587576C2×C411yescharacteristic
132#10587576C2×C411yescharacteristic
133#10587576C2×C411yescharacteristic
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587574C2×C411yescharacteristic
143#10587574C2×C411yescharacteristic
144#10587574C2×C411yescharacteristic
145#10587574C2×C411yescharacteristic
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158C4×D68—21no—
159C4×D68—21no—
160C4×D68D411yescharacteristic
161C4×D68D411yescharacteristic
162#10587558C2×C411yescharacteristic
163#10587558C2×C411yescharacteristic
164C42×D17C2311yescharacteristic
165C42×D17C2311yescharacteristic
166#10587556—21no—
167#10587556—21no—
168#10587556—21no—
169#10587556—21no—
170#10587556C2×C411yescharacteristic
171#10587556C2×C411yescharacteristic
172#10587556C2311yescharacteristic
173#10587556C2311yescharacteristic
174#10587555—21no—
175#10587555—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C22⋊C8—21no—
182C17×#97—21no—
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊#3622—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587486—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201#10587474—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215#63252—24no—
216C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—42no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17C22×C411yescharacteristic
252C42×C17C2×D411yescharacteristic
253C42×C17C2×D411yescharacteristic
254C42×C17C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227C22⋊C411yescharacteristic
262#63227C22⋊C411yescharacteristic
263#63227C22⋊C411yescharacteristic
264#63227C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225C22⋊C411yescharacteristic
298#63225C22⋊C411yescharacteristic
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—42no—
316#63218—42no—
317#63218—42no—
318C8×D17—42no—
319C8×D17—42no—
320#17689—171nomaximal, Sylow
321C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324Q8×C17—81no—
325Q8×C17—81no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17#10114yes—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—81no—
346C2×Dic17—81no—
347C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353D68—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—81no—
361C4×D17—81no—
362C4×D17—81no—
363C4×D17—81no—
364Dic34—22no—
365Dic34—81no—
366Dic34—81no—
367Dic34—81no—
368Dic34—81no—
369C8×C17—22no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373#3622—22no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3504—171no—
378#2970—171no—
379#2970—171no—
380#1537—171no—
381#1534—171no—
382#1534—171no—
383#1531—171no—
384#1531—171no—
385#1531—171no—
386#1531D1711yescharacteristic, complemented
387#1528—171no—
388#1528—171no—
389#1526—171no—
390C2×#330—171no—
391C2×#330—171no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17C2×#10112yes—
395C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17C2×#10112yes—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412Dic17—21no—
413Dic17—21no—
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17C2×#10112yes—
422#557—341no—
423#557—341no—
424#554—341no—
425#554—341no—
426#554—341no—
427#554—341no—
428#554—341no—
429#554—341no—
430#544—171no—
431#544—171no—
432#544—171no—
433#544—171no—
434#544—171no—
435#544—171no—
436#533—171no—
437#533—171no—
438#533C2×D1711yescharacteristic
439C2×#125—171no—
440C2×#125—171no—
441C2×#125—171no—
442#520—171no—
443#520—171no—
444C4×#41—171no—
445#446—341no—
446#446—341no—
447#435—341no—
448#435—341no—
449#435—341no—
450#435—341no—
451C8×D4—341no—
452C8×D4—341no—
453#432—171no—
454#432—171no—
455#432—171no—
456#432—171no—
457#432—171no—
458#432C2×D1711yescharacteristic
459C4×M16—171no—
460C4×M16—171no—
461C2×#97—171no—
462C2×#97—171no—
463C2×#97—171no—
464C2×#97C2×D1711yescharacteristic
465#330—171no—
466#330—171no—
467#330—171no—
468#330—171no—
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330—171no—
472#330—171no—
473#330—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330C2×D1711yescharacteristic
478#330C2×D1711yescharacteristic
479#330C2×D1711yescharacteristic
480#330C2×D1711yescharacteristic
481C2×C17—22no—
482C2×C17C22×#10111yescharacteristic
483C2×C17#290111yescharacteristic
484C2×C17#290111yescharacteristic
485D17—22no—
486D17—41no—
487C2×#41—171no—
488C2×M16—341no—
489C2×M16—341no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—341no—
492C22×C8—341no—
493C22×C8—341no—
494C4⋊Q8—171no—
495C4⋊Q8—171no—
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—341no—
504C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
505C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
506#125—171no—
507#125—171no—
508#125—171no—
509#125—171no—
510#125—171no—
511#125—171no—
512#125—171no—
513#125—171no—
514#125—341no—
515#125—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125C22×D1711yescharacteristic
527#125C22×D1711yescharacteristic
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—341no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—171no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—171no—
559C4×D4—171no—
560C4×D4—171no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568#117—171no—
569#117—171no—
570#117—171no—
571#117—171no—
572#117—171no—
573#117—171no—
574#117—171no—
575#117C4×D1711yescharacteristic
576#117C4×D1711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C42—171no—
590C2×C42—171no—
591C2×C42C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—341no—
594C4⋊C8—341no—
595C4⋊C8—341no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C22⋊C8—341no—
603C22⋊C8—341no—
604#97—21no—
605#97—171no—
606#97—171no—
607#97—171no—
608#97—171no—
609#97—341no—
610#97—341no—
611#97—341no—
612#97C22×D1711yescharacteristic
613#97C22×D1711yescharacteristic
614#97C22×D1711yescharacteristic
615#97C22×D1711yescharacteristic
616C4×C8—341no—
617C4×C8—341no—
618C17#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
619#41—344no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—171no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645M16—682no—
646M16—682no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—682no—
657C2×C8—682no—
658C2×C8—682no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—171no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—171no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—171no—
708C22⋊C4—171no—
709C22⋊C4—171no—
710C22⋊C4—171no—
711C22⋊C4—171no—
712C22⋊C4—171no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—171no—
720C42—171no—
721C42—171no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42C2×C4×D1711yescharacteristic
730C42D4×D1711yescharacteristic
731C42D4×D1711yescharacteristic
732C42C23×D1711yescharacteristic
733C23—171no—
734C23—171no—
735C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—342no—
739Q8—1361no—
740Q8—1361no—
741Q8—1361no—
742Q8—1361no—
743D4—174no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—1361no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4—1361no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—342no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C8—681no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—172no—
792C22—341no—
793C22—341no—
794C22—341no—
795C22—341no—
796C22—341no—
797C22#101×D1712yes—
798C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—172no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—341no—
813C4—341no—
814C4—341no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C2—22no—
820C2—342no—
821C2—681no—
822C2C2×#101×D1711yescharacteristic
823C2#1453732811yescharacteristic
824C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1531C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#63252C2×C4
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1531D17
hypocenterC17#17689
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14527420C2semidirect
5. #14527410C2semidirect
6. #14527409C2semidirect
7. #14527399C2semidirect
8. #14527397C2semidirect
9. #14527397C2semidirect
10. #14527384C2semidirect
11. #14527384C2semidirect
12. #14527377C2semidirect
13. C2×#11762550C2semidirect
14. D17×#330C2semidirect
15. C17×#1531C2semidirect
386. #1531D17semidirect
618. C17#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426052
#145377952
#145377932
#145274202
#145274102
#145274092
#145273992
#145273972
#145273842
#145273772
C2×#117625502
D17×#3302
C17×#15312
#1768917