Finite Group Databasebeta

← #17002579

Subgroups — #17002579

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542706C211yesmaximal, characteristic
2#14537798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14527416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763509—21no—
17#11763509—21no—
18#11763508—21no—
19#11763508—21no—
20#11763508—21no—
21#11763508—21no—
22#11763500—21no—
23#11763500—21no—
24#11763421C411yescharacteristic
25#11763421C411yescharacteristic
26#11763414C411yescharacteristic
27#11763414C411yescharacteristic
28#11763387C411yescharacteristic
29#11763387C411yescharacteristic
30#11763359C2211yescharacteristic
31#11763343C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763343C2211yescharacteristic
35C2×#10587556C2211yescharacteristic
36#11763289C411yescharacteristic
37#11763289C411yescharacteristic
38#11762940—21no—
39#11762881—21no—
40#11762881—21no—
41D4×#3622—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic
43#11762866C2211yescharacteristic
44#11762866C2211yescharacteristic
45C4×#63223C2211yescharacteristic
46C2×#10587474C2211yescharacteristic
47C2×#10587474C2211yescharacteristic
48#11762550C2211yescharacteristic
49#11762550C2211yescharacteristic
50#11762550C2211yescharacteristic
51#11762550C2211yescharacteristic
52#11762550C2211yescharacteristic
53#11762550C2211yescharacteristic
54#11762550C2211yescharacteristic
55#11762550C2211yescharacteristic
56#11762548C2211yescharacteristic
57#11762548C2211yescharacteristic
58#11762548C2211yescharacteristic
59#11762548C2211yescharacteristic
60#11762548C2211yescharacteristic
61#11762548C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64C4×#41×C17C2211yescharacteristic
65C17×#446—21no—
66C17×#435—21no—
67C17×#435—21no—
68C8×D4×C17—21no—
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#432C2211yescharacteristic
71C17×#432C2211yescharacteristic
72C4×M16×C17C2211yescharacteristic
73C2×C17×#97C2211yescharacteristic
74C2×C17×#97C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63252C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C2×M16×C17—21no—
79C22×C8×C17—21no—
80C22×C8×C17—21no—
81C4×Q8×C17D411yescharacteristic
82C4×Q8×C17D411yescharacteristic
83C4×D4×C17D411yescharacteristic
84C4×D4×C17D411yescharacteristic
85C4×D4×C17D411yescharacteristic
86C4×D4×C17D411yescharacteristic
87C4×D4×C17D411yescharacteristic
88C4×D4×C17D411yescharacteristic
89C17×#117C2×C411yescharacteristic
90C17×#117C2×C411yescharacteristic
91C17×#117C2×C411yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616C2×C411yescharacteristic
106#10587616C2×C411yescharacteristic
107#10587616C2×C411yescharacteristic
108#10587616C2×C411yescharacteristic
109#10587615—21no—
110#10587615—21no—
111#10587615—21no—
112#10587615—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
119#10587610C2×C411yescharacteristic
120#10587610C2×C411yescharacteristic
121#10587610C2×C411yescharacteristic
122#10587610C2×C411yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63223—21no—
126C22×#3622—21no—
127C22×#3622—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587578—21no—
133#10587578—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587570—21no—
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587570—21no—
144#10587567—21no—
145#10587567—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587565—21no—
149#10587565—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587562—21no—
153#10587562—21no—
154#10587562—21no—
155#10587562—21no—
156#10587561C2311yescharacteristic
157#10587561C2311yescharacteristic
158#10587560C2×C411yescharacteristic
159C4×D68—21no—
160C4×D68—21no—
161C4×D68C2×C411yescharacteristic
162C4×D68C2×C411yescharacteristic
163C4×D68C2×C411yescharacteristic
164C4×D68C2×C411yescharacteristic
165#10587558—21no—
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168#10587558—21no—
169#10587556—21no—
170#10587556—21no—
171#10587556C2×C411yescharacteristic
172#10587556C2×C411yescharacteristic
173#10587556C2311yescharacteristic
174#10587556C2311yescharacteristic
175#10587555C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×#97—21no—
187C17×#97—21no—
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191C17×#97C2311yescharacteristic
192C4×C8×C17—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196C4⋊#3622—21no—
197C4⋊#3622—21no—
198C4⋊#3622—21no—
199#10587474—21no—
200#10587474—21no—
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206#41×C17—42no—
207C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68C22×C411yescharacteristic
233C2×D68C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242M16×C17—42no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—42no—
248C2×C8×C17—42no—
249C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
261C42×C17C22×C411yescharacteristic
262C42×C17C22×C411yescharacteristic
263C42×C17C22×C411yescharacteristic
264C42×C17C2×D411yescharacteristic
265C42×C17C2×D411yescharacteristic
266C42×C17C2×D411yescharacteristic
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315#63223—42no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—42no—
321C2×#3622—42no—
322#17690—171nomaximal, Sylow
323C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328Q8×C17—41no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—41no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—81no—
366C2×Dic17—81no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—81no—
370D68—81no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379C8×C17—22no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3512—171no—
388#2970—171no—
389#2970D1711yescharacteristic, complemented
390#1535—171no—
391#1535—171no—
392#1534—171no—
393#1532—171no—
394#1532—171no—
395#1530—171no—
396#1530—171no—
397#1529—171no—
398#1529—171no—
399#1524—171no—
400#1524—171no—
401C2×#330—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17#41312yes—
411C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436#553—341no—
437#553—341no—
438#553—341no—
439#553—341no—
440#553—341no—
441#553—341no—
442#552—341no—
443#552—341no—
444#541—171no—
445#541—171no—
446#540—171no—
447#540—171no—
448#537—171no—
449#537—171no—
450#532—171no—
451#529—171no—
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529—171no—
455C2×#125—171no—
456#520—171no—
457#520—171no—
458C4×#41C2×D1711yescharacteristic
459#446—21no—
460#446—341no—
461#435—21no—
462#435—21no—
463#435—341no—
464#435—341no—
465C8×D4—21no—
466C8×D4—341no—
467#432—171no—
468#432—171no—
469#432—171no—
470#432C2×D1711yescharacteristic
471#432C2×D1711yescharacteristic
472#432C2×D1711yescharacteristic
473C4×M16—171no—
474C4×M16C2×D1711yescharacteristic
475C2×#97—171no—
476C2×#97—171no—
477C2×#97C2×D1711yescharacteristic
478C2×#97C2×D1711yescharacteristic
479#330—171no—
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#329—171no—
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495C2×C17—22no—
496C2×C17—41no—
497C2×C17—41no—
498C2×C17C2×#41311yescharacteristic
499C2×C17#290111yescharacteristic
500C2×C17#290111yescharacteristic
501D17—81no—
502D17—81no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41C4×D1711yescharacteristic
506C2×M16—21no—
507C2×M16—341no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—341no—
511C22×C8—341no—
512C4⋊Q8—171no—
513#127—171no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#125—171no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#125—171no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#124—171no—
533#124—171no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542C22⋊Q8—171no—
543C22⋊Q8—171no—
544C22⋊Q8—171no—
545C22⋊Q8—171no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548#121—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—171no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8D6811yescharacteristic
569C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
570C4×D4—171no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—171no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4D6811yescharacteristic
585C4×D4D6811yescharacteristic
586C4×D4D6811yescharacteristic
587C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
588C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
589C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117C4×D1711yescharacteristic
597#117C4×D1711yescharacteristic
598#117C4×D1711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C42C22×D1711yescharacteristic
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607C2×C42C22×D1711yescharacteristic
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620#97—21no—
621#97—21no—
622#97—171no—
623#97—171no—
624#97—171no—
625#97—171no—
626#97—341no—
627#97—341no—
628#97C22×D1711yescharacteristic
629#97C22×D1711yescharacteristic
630#97C22×D1711yescharacteristic
631#97C22×D1711yescharacteristic
632C4×C8—21no—
633C4×C8—341no—
634C17#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
635#41—42no—
636#41—682no—
637#41—682no—
638C2×Q8—171no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8#6322711yescharacteristic
641C2×D4—171no—
642C2×D4—171no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4#6322711yescharacteristic
652C2×D4#6322711yescharacteristic
653C2×D4#6322711yescharacteristic
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
664C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
665C22×C4C2×D6811yescharacteristic
666C22×C4C2×D6811yescharacteristic
667C22×C4C2×D6811yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
671M16—42no—
672M16—682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8—682no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4#6322711yescharacteristic
710C4⋊C4#6322711yescharacteristic
711C4⋊C4#6322711yescharacteristic
712C4⋊C4#6322711yescharacteristic
713C4⋊C4#6322711yescharacteristic
714C4⋊C4#6322711yescharacteristic
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4#6322711yescharacteristic
732C22⋊C4#6322711yescharacteristic
733C22⋊C4#6322711yescharacteristic
734C22⋊C4#6322711yescharacteristic
735C22⋊C4#6322711yescharacteristic
736C22⋊C4#6322711yescharacteristic
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42C2×C4×D1711yescharacteristic
742C42C2×C4×D1711yescharacteristic
743C42C2×C4×D1711yescharacteristic
744C42C2×D6811yescharacteristic
745C42C2×D6811yescharacteristic
746C42C2×D6811yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C42C23×D1711yescharacteristic
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23C2×#6322711yescharacteristic
754C23C2×#6322711yescharacteristic
755C23C2×#6322711yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—682no—
765D4—682no—
766D4—1361no—
767D4—1361no—
768D4—1361no—
769D4—1361no—
770D4—1361no—
771D4—1361no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4—1361no—
793C2×C4—1361no—
794C2×C4—1361no—
795C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
796C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
797C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
798C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
799C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
800C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
801C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
802C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
803C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C22×D6811yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—342no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22#1176279112yes—
830C22C22×#6322711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—1361no—
853C2—1361no—
854C2C2×#1176279111yescharacteristic
855C2#1453732911yescharacteristic
856C2#1453733211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#63227
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#2970C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542706C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#2970D17
hypocenterC17#17690
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537798C2semidirect
3. #14527416C2semidirect
4. #14527413C2semidirect
5. #14527410C2semidirect
6. #14527405C2semidirect
7. #14527402C2semidirect
8. #14527396C2semidirect
9. #14527394C2semidirect
10. #14527392C2semidirect
11. #14527389C2semidirect
12. #14527373C2semidirect
13. #14527370C2semidirect
14. C2×#11762550C2semidirect
15. C17×#2970C2semidirect
389. #2970D17semidirect
634. C17#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427062
#145377982
#145274162
#145274132
#145274102
#145274052
#145274022
#145273962
#145273942
#145273922
#145273892
#145273732
#145273702
C2×#117625502
C17×#29702
#1769017