Finite Group Databasebeta

← #17002581

Subgroups — #17002581

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542704C211yesmaximal, characteristic
2#14537795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763505—21no—
17#11763505—21no—
18#11763502—21no—
19#11763502—21no—
20#11763502—21no—
21#11763502—21no—
22#11763499—21no—
23#11763499—21no—
24#11763420C411yescharacteristic
25#11763420C411yescharacteristic
26#11763413C411yescharacteristic
27#11763413C411yescharacteristic
28#11763387C411yescharacteristic
29#11763387C411yescharacteristic
30#11763338C2211yescharacteristic
31#11763338C2211yescharacteristic
32#11763338C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34C2×#10587556C2211yescharacteristic
35#11763292C411yescharacteristic
36#11763292C411yescharacteristic
37C4×#63252C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762937—21no—
40#11762882—21no—
41#11762880—21no—
42#11762879—21no—
43#11762877—21no—
44C8×C22⋊D17—21no—
45#11762872—21no—
46#11762866C2211yescharacteristic
47#11762864C2211yescharacteristic
48#11762864C2211yescharacteristic
49#11762864C2211yescharacteristic
50#11762864C2211yescharacteristic
51#11762761C2211yescharacteristic
52#11762761C2211yescharacteristic
53C2×#10587474C2211yescharacteristic
54#97×D17C2211yescharacteristic
55#97×D17C2211yescharacteristic
56#11762550C2211yescharacteristic
57#11762550C2211yescharacteristic
58#11762550C2211yescharacteristic
59#11762550C2211yescharacteristic
60#11762550C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762550C2211yescharacteristic
63#11762550C2211yescharacteristic
64#11762549C2211yescharacteristic
65#11762549C2211yescharacteristic
66#11762549C2211yescharacteristic
67#11762549C2211yescharacteristic
68C17×#532C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic
71C17×#329C2211yescharacteristic
72C17×#329C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C22×C8×C17—21no—
79C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C17×#127C2×C411yescharacteristic
81C17×#124C2311yescharacteristic
82C17×#124C2311yescharacteristic
83C17×#121—21no—
84C17×#121—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587632C2×C411yescharacteristic
89#10587632C2×C411yescharacteristic
90#10587632C2×C411yescharacteristic
91#10587632C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624C2×C411yescharacteristic
105#10587624C2×C411yescharacteristic
106#10587624C2×C411yescharacteristic
107#10587624C2×C411yescharacteristic
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
126#10587612—21no—
127#10587612—21no—
128#10587612C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
133#10587610—21no—
134#10587610—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C22×#3622—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×#63218—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587584—21no—
143#10587584—21no—
144#10587584—21no—
145#10587584—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166C4×D68D411yescharacteristic
167C4×D68D411yescharacteristic
168#10587558C2×C411yescharacteristic
169#10587558C2×C411yescharacteristic
170C42×D17C2311yescharacteristic
171C42×D17C2311yescharacteristic
172#10587556—21no—
173#10587556—21no—
174#10587556C2×C411yescharacteristic
175#10587556C2×C411yescharacteristic
176#10587556C2311yescharacteristic
177#10587556C2311yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C22⋊C8—21no—
182C17×#97—21no—
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊#3622—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587486—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201#10587474—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233#63252—42no—
234C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—42no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17C22×C411yescharacteristic
254C42×C17C2×D411yescharacteristic
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227C22⋊C411yescharacteristic
272#63227C22⋊C411yescharacteristic
273#63227C22⋊C411yescharacteristic
274#63227C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—42no—
318#63218—42no—
319#63218—42no—
320C8×D17—42no—
321C8×D17—42no—
322#17690—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—42no—
334D4×C17—81no—
335D4×C17—81no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—81no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—81no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—81no—
360C2×Dic17—81no—
361C2×Dic17—81no—
362C2×Dic17—81no—
363C2×Dic17—81no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371D68—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378Dic34—41no—
379C8×C17—22no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3512—171no—
388#2970—171no—
389#2970—171no—
390#1535—171no—
391#1535—171no—
392#1534—171no—
393#1532—171no—
394#1532—171no—
395#1530—171no—
396#1530D1711yescharacteristic, complemented
397#1529—171no—
398#1529—171no—
399#1524—171no—
400#1524—171no—
401C2×#330—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17#41312yes—
411C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436#553—341no—
437#553—341no—
438#553—341no—
439#553—341no—
440#553—341no—
441#553—341no—
442#552—341no—
443#552—341no—
444#541—171no—
445#541—171no—
446#540—171no—
447#540—171no—
448#537—171no—
449#537—171no—
450#532C2×D1711yescharacteristic
451#529—171no—
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529—171no—
455C2×#125—171no—
456#520—171no—
457#520—171no—
458C4×#41—171no—
459#446—341no—
460#446—341no—
461#435—341no—
462#435—341no—
463#435—341no—
464#435—341no—
465C8×D4—341no—
466C8×D4—341no—
467#432—171no—
468#432—171no—
469#432—171no—
470#432—171no—
471#432—171no—
472#432C2×D1711yescharacteristic
473C4×M16—171no—
474C4×M16—171no—
475C2×#97—171no—
476C2×#97—171no—
477C2×#97—171no—
478C2×#97C2×D1711yescharacteristic
479#330—171no—
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#329—171no—
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329C2×D1711yescharacteristic
492#329C2×D1711yescharacteristic
493#329C2×D1711yescharacteristic
494#329C2×D1711yescharacteristic
495C2×C17—22no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17C2×#41311yescharacteristic
499C2×C17#290111yescharacteristic
500C2×C17#290111yescharacteristic
501D17—41no—
502D17—41no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41C4×D1711yescharacteristic
505C2×#41C4×D1711yescharacteristic
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—341no—
510C22×C8—341no—
511C22×C8—341no—
512C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
513#127C4×D1711yescharacteristic
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#125—171no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#125—171no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#124C22×D1711yescharacteristic
533#124C22×D1711yescharacteristic
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542C22⋊Q8—171no—
543C22⋊Q8—171no—
544C22⋊Q8—171no—
545C22⋊Q8—171no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—171no—
551#121—171no—
552#121—171no—
553#121—171no—
554#121—341no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—171no—
574C4×D4—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590#117—171no—
591#117—171no—
592#117—171no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42C22×D1711yescharacteristic
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—341no—
616C22⋊C8—341no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620#97—21no—
621#97—171no—
622#97—171no—
623#97—171no—
624#97—171no—
625#97—341no—
626#97—341no—
627#97—341no—
628#97C22×D1711yescharacteristic
629#97C22×D1711yescharacteristic
630#97C22×D1711yescharacteristic
631#97C22×D1711yescharacteristic
632C4×C8—341no—
633C4×C8—341no—
634C17#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—682no—
638C2×Q8—171no—
639C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
640C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—171no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
653C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671M16—682no—
672M16—682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8—682no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—171no—
720C22⋊C4—171no—
721C22⋊C4—171no—
722C22⋊C4—171no—
723C22⋊C4—171no—
724C22⋊C4—171no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42C2×C4×D1711yescharacteristic
748C42D4×D1711yescharacteristic
749C42D4×D1711yescharacteristic
750C42C23×D1711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—171no—
754C23—171no—
755C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—681no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—342no—
766D4—342no—
767D4—681no—
768D4—1361no—
769D4—1361no—
770D4—1361no—
771D4—1361no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—1361no—
796C2×C4—1361no—
797C2×C4—1361no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—342no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22#1176279012yes—
830C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—341no—
840C4—341no—
841C4—341no—
842C4—341no—
843C4—341no—
844C4—341no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—681no—
853C2—681no—
854C2C2×#1176279011yescharacteristic
855C2#1453732811yescharacteristic
856C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1530C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542704C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1530D17
hypocenterC17#17690
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537795C2semidirect
3. #14537793C2semidirect
4. #14527412C2semidirect
5. #14527412C2semidirect
6. #14527410C2semidirect
7. #14527401C2semidirect
8. #14527401C2semidirect
9. #14527395C2semidirect
10. #14527388C2semidirect
11. #14527388C2semidirect
12. #14527369C2semidirect
13. #14527369C2semidirect
14. C2×#11762550C2semidirect
15. C17×#1530C2semidirect
396. #1530D17semidirect
634. C17#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427042
#145377952
#145377932
#145274122
#145274102
#145274012
#145273952
#145273882
#145273692
C2×#117625502
C17×#15302
#1769017