Subgroups — #17002583

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14527415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11762940	—	2	2	no	—
11	#11762881	—	2	2	no	—
12	#11762881	—	2	2	no	—
13	D₄×#3622	—	2	2	no	—
14	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762551	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762551	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762551	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762551	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762551	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762551	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762549	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762549	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762549	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762549	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#541	C₄	1	2	yes	—
35	C₁₇×#540	C₄	1	2	yes	—
36	C₁₇×#537	C₄	1	2	yes	—
37	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#520	C₄	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63223	—	2	2	no	—
97	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
98	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
105	#10587474	—	2	2	no	—
106	#10587474	—	2	2	no	—
107	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
109	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
110	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×#3622	—	2	2	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
113	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#63223	—	4	4	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	4	4	no	—
173	C₂×#3622	—	4	4	no	—
174	#17690	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	#3622	—	2	4	no	—
207	#3622	—	4	2	no	—
208	#3622	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	#3512	D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	#2970	—	17	2	no	—
212	#1535	—	17	2	no	—
213	#1534	—	17	1	no	—
214	#1532	—	17	2	no	—
215	#1530	—	17	2	no	—
216	#1529	—	17	2	no	—
217	#1524	—	17	2	no	—
218	C₂×#330	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	#553	—	2	2	no	—
239	#553	—	2	2	no	—
240	#553	—	2	2	no	—
241	#552	—	2	2	no	—
242	#541	Dic₁₇	1	2	yes	—
243	#540	Dic₁₇	1	2	yes	—
244	#537	Dic₁₇	1	2	yes	—
245	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#520	Dic₁₇	1	2	yes	—
250	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#446	—	34	2	no	—
252	#435	—	34	2	no	—
253	#435	—	34	2	no	—
254	C₈×D₄	—	34	2	no	—
255	#432	—	17	2	no	—
256	#432	—	17	2	no	—
257	#432	—	17	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂×#97	—	17	2	no	—
260	C₂×#97	—	17	2	no	—
261	#330	—	17	1	no	—
262	#330	—	17	2	no	—
263	#330	—	17	1	no	—
264	#330	—	17	2	no	—
265	#330	—	17	1	no	—
266	#330	—	17	1	no	—
267	#329	—	17	2	no	—
268	#329	—	17	2	no	—
269	#329	—	17	2	no	—
270	#329	—	17	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
276	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#127	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#126	—	2	2	no	—
284	#126	—	2	2	no	—
285	#126	—	2	2	no	—
286	#126	—	2	2	no	—
287	#125	—	2	2	no	—
288	#125	—	2	2	no	—
289	#125	—	2	2	no	—
290	#125	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
291	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	#123	—	2	2	no	—
295	#123	—	2	2	no	—
296	#123	—	2	2	no	—
297	#123	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
301	#121	—	2	2	no	—
302	#121	—	2	2	no	—
303	#121	—	2	2	no	—
304	#121	—	2	2	no	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	#121	—	2	2	no	—
307	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
308	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
310	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
311	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
319	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
321	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	#117	—	2	2	no	—
325	#117	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
338	#97	—	17	2	no	—
339	#97	—	17	2	no	—
340	#97	—	17	2	no	—
341	#97	—	17	2	no	—
342	#97	—	34	2	no	—
343	#97	—	34	2	no	—
344	C₄×C₈	—	34	2	no	—
345	C₁₇	#17690	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	M₁₆	—	68	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	68	4	no	—
372	C₂×C₈	—	68	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	1	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
439	C₈	—	34	4	no	—
440	C₈	—	68	2	no	—
441	C₈	—	68	2	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	#11762793	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537331	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3512	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3512	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17690
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537798	C₂	semidirect
2. #14527415	C₂	semidirect
3. #14527411	C₂	semidirect
4. #14527404	C₂	semidirect
5. #14527395	C₂	semidirect
6. #14527391	C₂	semidirect
7. #14527372	C₂	semidirect
8. C₂×#11762551	C₂	semidirect
345. C₁₇	#17690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537798	2
#14527415	2
#14527411	2
#14527404	2
#14527395	2
#14527391	2
#14527372	2
C₂×#11762551	2
C₁₇×#3512	2
#17690	17