Subgroups — #17002585

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763512	—	2	2	no	—
11	#11763507	—	2	2	no	—
12	#11763507	—	2	2	no	—
13	#11763497	—	2	2	no	—
14	#11763422	C₄	1	2	yes	—
15	#11763415	C₄	1	2	yes	—
16	#11763390	C₄	1	2	yes	—
17	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763344	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763344	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763290	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762938	—	2	2	no	—
23	#11762879	—	2	2	no	—
24	#11762877	—	2	2	no	—
25	#11762872	—	2	2	no	—
26	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
30	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762551	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762548	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762548	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762548	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762548	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#330	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587616	—	2	2	no	—
53	#10587616	—	2	2	no	—
54	#10587616	—	2	2	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
61	C₂×#63218	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587584	—	2	2	no	—
64	#10587584	—	2	2	no	—
65	#10587584	—	2	2	no	—
66	#10587584	—	2	2	no	—
67	#10587583	—	2	2	no	—
68	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587581	—	2	2	no	—
71	#10587581	—	2	2	no	—
72	#10587581	—	2	2	no	—
73	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587580	—	2	2	no	—
76	#10587580	—	2	2	no	—
77	#10587580	—	2	2	no	—
78	#10587580	—	2	2	no	—
79	#10587579	—	2	2	no	—
80	#10587579	—	2	2	no	—
81	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	#10587578	—	2	2	no	—
85	#10587578	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587576	—	2	2	no	—
88	#10587576	—	2	2	no	—
89	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
95	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587491	—	2	2	no	—
104	#10587491	—	2	2	no	—
105	#10587486	—	2	2	no	—
106	#10587485	—	2	2	no	—
107	#10587485	—	2	2	no	—
108	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	#10587474	—	2	2	no	—
110	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	#63252	—	4	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	#63227	—	2	2	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	2	no	—
149	#63227	—	2	2	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	#63225	—	2	2	no	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	4	4	no	—
172	#63218	—	4	4	no	—
173	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
174	#17690	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	D₆₈	—	4	1	no	—
194	D₆₈	—	4	2	no	—
195	D₆₈	—	8	2	no	—
196	D₆₈	—	8	2	no	—
197	D₆₈	—	8	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	1	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
208	#3622	—	2	4	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	#3512	—	17	1	no	—
211	#2970	—	17	2	no	—
212	#1535	—	17	2	no	—
213	#1534	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1532	—	17	2	no	—
215	#1530	—	17	2	no	—
216	#1529	—	17	2	no	—
217	#1524	—	17	2	no	—
218	C₂×#330	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	#553	—	34	2	no	—
239	#553	—	34	2	no	—
240	#553	—	34	2	no	—
241	#552	—	34	2	no	—
242	#541	—	17	2	no	—
243	#540	—	17	2	no	—
244	#537	—	17	2	no	—
245	#532	—	17	1	no	—
246	#529	—	17	2	no	—
247	#529	—	17	2	no	—
248	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#520	—	17	2	no	—
250	C₄×#41	—	17	1	no	—
251	#446	—	34	2	no	—
252	#435	—	34	2	no	—
253	#435	—	34	2	no	—
254	C₈×D₄	—	34	2	no	—
255	#432	—	17	2	no	—
256	#432	—	17	2	no	—
257	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂×#97	—	17	2	no	—
260	C₂×#97	—	17	2	no	—
261	#330	—	17	1	no	—
262	#330	—	17	2	no	—
263	#330	—	17	1	no	—
264	#330	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	#330	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#330	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#329	—	17	2	no	—
268	#329	—	17	2	no	—
269	#329	—	17	2	no	—
270	#329	—	17	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
274	D₁₇	—	4	2	no	—
275	D₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂×#41	—	17	1	no	—
277	C₂×#41	—	17	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	#127	—	17	1	no	—
283	#126	—	34	2	no	—
284	#126	—	34	2	no	—
285	#126	—	34	2	no	—
286	#126	—	34	2	no	—
287	#125	—	2	2	no	—
288	#125	—	34	2	no	—
289	#125	—	34	2	no	—
290	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
291	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#124	—	17	2	no	—
294	#123	—	34	2	no	—
295	#123	—	34	2	no	—
296	#123	—	34	2	no	—
297	#123	—	34	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	#121	—	17	2	no	—
302	#121	—	17	2	no	—
303	#121	—	34	2	no	—
304	#121	—	34	2	no	—
305	#121	—	34	2	no	—
306	#121	—	34	2	no	—
307	#121	—	34	2	no	—
308	#121	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₄×D₄	—	17	2	no	—
313	C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₄×D₄	—	17	2	no	—
315	C₄×D₄	—	17	2	no	—
316	C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	C₄×D₄	—	34	2	no	—
319	C₄×D₄	—	34	2	no	—
320	C₄×D₄	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	#117	—	17	1	no	—
323	#117	—	17	2	no	—
324	#117	—	34	2	no	—
325	#117	—	34	2	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
338	#97	—	17	2	no	—
339	#97	—	17	2	no	—
340	#97	—	34	2	no	—
341	#97	—	34	2	no	—
342	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄×C₈	—	34	2	no	—
345	C₁₇	#17690	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	#41	—	68	2	no	—
347	#41	—	68	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂×D₄	—	17	2	no	—
351	C₂×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	M₁₆	—	68	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	68	4	no	—
372	C₂×C₈	—	68	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	68	1	no	—
412	Q₈	—	68	2	no	—
413	D₄	—	34	4	no	—
414	D₄	—	68	1	no	—
415	D₄	—	68	2	no	—
416	D₄	—	68	4	no	—
417	D₄	—	136	2	no	—
418	D₄	—	136	2	no	—
419	D₄	—	136	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	136	2	no	—
434	C₂×C₄	—	136	2	no	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	34	4	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	#11762792	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	68	2	no	—
464	C₂	—	136	2	no	—
465	C₂	C₂×#11762792	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1534	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542708	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1534	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17690
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537793	C₂	semidirect
3. #14527414	C₂	semidirect
4. #14527403	C₂	semidirect
5. #14527396	C₂	semidirect
6. #14527390	C₂	semidirect
7. #14527371	C₂	semidirect
8. C₂×#11762551	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1534	C₂	semidirect
213. #1534	D₁₇	semidirect
345. C₁₇	#17690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542708	2
#14537793	2
#14527414	2
#14527403	2
#14527396	2
#14527390	2
#14527371	2
C₂×#11762551	2
C₁₇×#1534	2
#17690	17