Finite Group Databasebeta

← #17002592

Subgroups — #17002592

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542673C211yesmaximal, characteristic
2#14537801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763542—21no—
18#11763527—21no—
19#11763526—21no—
20#11763488—21no—
21#11763487—21no—
22#11763484—21no—
23#11763483—21no—
24#11763432C411yescharacteristic
25#11763431C411yescharacteristic
26#11763426C411yescharacteristic
27#11763424C411yescharacteristic
28#11763382C411yescharacteristic
29#11763375C411yescharacteristic
30#11763365C2211yescharacteristic
31#11763344C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763285C411yescharacteristic
36#11763281C411yescharacteristic
37C4×#63252C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762933—21no—
40#11762886—21no—
41#11762884—21no—
42#11762884—21no—
43#11762879—21no—
44#11762877—21no—
45#11762872—21no—
46#11762864C2211yescharacteristic
47#11762864C2211yescharacteristic
48#11762864C2211yescharacteristic, complemented
49#11762864C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
51#11762761C2211yescharacteristic
52#11762761C2211yescharacteristic
53#11762761C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762551C2211yescharacteristic, complemented
57#11762551C2211yescharacteristic, complemented
58#11762550C2211yescharacteristic, complemented
59#11762550C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C17×#126—21no—
79C17×#125C2311yescharacteristic
80C17×#124C2311yescharacteristic
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C17×#121C2×C411yescharacteristic
84C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
87C17×#117—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587633C2×C411yescharacteristic
90#10587632C2×C411yescharacteristic
91Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
92#10587626—21no—
93#10587624C2×C411yescharacteristic
94#10587623—21no—
95#10587622—21no—
96#10587622C2×C411yescharacteristic
97#10587621—21no—
98D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
99#10587616C2×C411yescharacteristic
100#10587615—21no—
101#10587615—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
108C2×#63227—21no—
109#10587612C2×C411yescharacteristic
110#10587610—21no—
111#10587610C2×C411yescharacteristic
112C2×#63223—21no—
113C22×#3622—21no—
114C2×#63218—21no—
115C2×#63218—21no—
116C2×#63218—21no—
117C2×C8×D17—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587583—21no—
121#10587583C2×C411yescharacteristic
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587581C2×C411yescharacteristic
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579C2×C411yescharacteristic
131#10587578—21no—
132#10587578—21no—
133#10587578C2×C411yescharacteristic
134#10587578C2×C411yescharacteristic
135#10587574—21no—
136#10587574C2×C411yescharacteristic
137#10587574C2×C411yescharacteristic
138#10587573—21no—
139#10587573—21no—
140#10587573—21no—
141#10587573C2×C411yescharacteristic
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587568—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587564—21no—
161#10587563—21no—
162#10587562—21no—
163#10587562—21no—
164#10587561—21no—
165#10587561C2311yescharacteristic
166C4×D68C2×C411yescharacteristic
167C4×D68D411yescharacteristic
168C4×D68D411yescharacteristic
169#10587558—21no—
170#10587558—21no—
171#10587558C2×C411yescharacteristic
172#10587558C2×C411yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556C2311yescharacteristic
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587485—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197C8×Dic17—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587474—21no—
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic17—21no—
220Q8×D17—42no—
221D4×D17—42no—
222#63252—42no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D68C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17C22×C411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227C22⋊C411yescharacteristic
280#63227C22⋊C411yescharacteristic
281#63227C22⋊C411yescharacteristic
282#63227C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225C22⋊C411yescharacteristic
298#63225C22⋊C411yescharacteristic
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63223—42no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—42no—
318#63218—42no—
319#63218—42no—
320#63218—42no—
321C8×D17—42no—
322#17691—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—81no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—81no—
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D17—22no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—81no—
351C22⋊D17—81no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—81no—
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—81no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—81no—
373C4×D17—81no—
374Dic34—22no—
375Dic34—42no—
376Dic34—41no—
377Dic34—81no—
378Dic34—81no—
379C8×C17—41no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—22no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3510—171no—
388#2971—171no—
389#2970—171no—
390#1537—171no—
391#1535—171no—
392#1535D1711yescharacteristic, complemented
393#1532—171no—
394#1532—171no—
395#1529—171no—
396#1529—171no—
397#1527—171no—
398#1527—171no—
399#1526—171no—
400#1524—171no—
401#1524—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—162no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17#41312yes—
437#559—341no—
438#559—341no—
439#556—341no—
440#556—341no—
441#551—341no—
442#551—341no—
443#551—341no—
444#551—341no—
445#542—171no—
446#542—171no—
447#542—171no—
448#542—171no—
449#536—171no—
450#535—171no—
451#533—171no—
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529—171no—
455#529C2×D1711yescharacteristic
456C2×#124—171no—
457#519—171no—
458#518—171no—
459C4×#41—171no—
460#446—341no—
461C8×Q8—341no—
462#436—341no—
463#436—341no—
464#436—341no—
465#435—341no—
466#435—341no—
467C8×D4—341no—
468#432—171no—
469#432—171no—
470#432—171no—
471#432—171no—
472#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C4×M16—171no—
475C4×M16—171no—
476C4×M16—171no—
477C4×M16—171no—
478C2×#97—171no—
479C2×#97—171no—
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329C2×D1711yescharacteristic
495#329C2×D1711yescharacteristic
496C2×C17—41no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17C2×#41311yescharacteristic
499C2×C17#290111yescharacteristic
500C2×C17#290111yescharacteristic
501D17—41no—
502D17—41no—
503D17—81no—
504C2×#41—171no—
505C22×Q8—171no—
506C22×D4—171no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C2×M16—341no—
511C22×C8—341no—
512C22×C8—341no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516#127—341no—
517#126—21no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#125—171no—
526#125C22×D1711yescharacteristic
527#124—171no—
528#124—171no—
529#124—171no—
530#124—341no—
531#124—341no—
532#124—341no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124C22×D1711yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549C22⋊Q8—171no—
550C22⋊Q8—171no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
559#121—171no—
560#121—171no—
561#121—171no—
562#121C4×D1711yescharacteristic
563#120—341no—
564#120—341no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4C4×D1711yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—171no—
593#117—171no—
594#117—171no—
595#117—171no—
596#117—171no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620C22⋊C8—341no—
621#97—171no—
622#97—171no—
623#97—171no—
624#97—171no—
625#97—341no—
626#97—341no—
627#97C22×D1711yescharacteristic
628#97C22×D1711yescharacteristic
629#97C22×D1711yescharacteristic
630#97C22×D1711yescharacteristic
631C4×C8—341no—
632C4×C8—341no—
633C4×C8—341no—
634C4×C8—341no—
635C17#1769111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637#41—682no—
638C2×Q8—171no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
668C22×C4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670M16—682no—
671M16—682no—
672M16—682no—
673M16—682no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8—682no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—171no—
714C22⋊C4—171no—
715C22⋊C4—171no—
716C22⋊C4—171no—
717C22⋊C4—171no—
718C22⋊C4—171no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C42—21no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42C2×C4×D1711yescharacteristic
749C42D4×D1711yescharacteristic
750C42D4×D1711yescharacteristic
751C42C23×D1711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—171no—
754C23—171no—
755C23—341no—
756C23—682no—
757C23—1361no—
758C23—1361no—
759C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—342no—
762Q8—681no—
763Q8—682no—
764Q8—1361no—
765Q8—1361no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—342no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—682no—
772D4—681no—
773D4—1361no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—342no—
813C8—342no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2722no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—172no—
843C4—341no—
844C4—341no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—341no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—681no—
854C2—681no—
855C2—1361no—
856C2D17×#41311yescharacteristic
857C2#1453733011yescharacteristic
858C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1535C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763375C4
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1535D17
hypocenterC17#17691
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537801C2semidirect
3. #14537793C2semidirect
4. #14527420C2semidirect
5. #14527414C2semidirect
6. #14527405C2semidirect
7. #14527401C2semidirect
8. #14527392C2semidirect
9. #14527388C2semidirect
10. #14527380C2semidirect
11. #14527380C2semidirect
12. #14527377C2semidirect
13. #14527372C2semidirect
14. #14527371C2semidirect
15. C17×#1535C2semidirect
48. #11762864C22semidirect
49. #11762864C22semidirect
50. C4×#63223C22semidirect
53. #11762761C22semidirect
54. C2×#10587474C22semidirect
55. #97×D17C22semidirect
56. #11762551C22semidirect
57. #11762551C22semidirect
58. #11762550C22semidirect
59. #11762550C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#432C22semidirect
71. C17×#330C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
392. #1535D17semidirect
472. #432C2×D17semidirect
473. #432C2×D17semidirect
486. #330C2×D17semidirect
487. #330C2×D17semidirect
635. C17#17691semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426732
#145378012
#145377932
#145274202
#145274142
#145274052
#145274012
#145273922
#145273882
#145273802
#145273772
#145273722
#145273712
C17×#15352
#1769117