Subgroups — C₂×#14527491 #17002704

Order 4352.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527491	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763364	—	2	2	no	—
10	#11763364	—	2	2	no	—
11	#11763364	C₄	1	4	yes	—
12	#11763364	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762865	—	2	2	no	—
22	#11762865	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762861	—	2	2	no	—
24	#11762861	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
30	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	#11762557	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762557	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762555	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587632	—	2	4	no	—
53	#10587632	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
67	#10587583	—	2	4	no	—
68	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#10587578	—	2	4	no	—
70	#10587578	—	2	4	no	—
71	#10587576	—	2	4	no	—
72	#10587576	—	2	4	no	—
73	#10587573	—	2	4	no	—
74	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587491	—	2	4	no	—
88	#10587491	—	2	4	no	—
89	#10587486	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#63227	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	#63225	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	4	2	no	—
151	C₂×#3622	—	4	2	no	—
152	C₂×#1554	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	Dic₃₄	—	4	4	no	—
191	Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	#3622	—	4	2	no	—
196	C₂×#533	—	17	1	no	—
197	C₂×#432	—	17	1	no	—
198	C₂×#431	—	17	1	no	—
199	#1554	—	17	8	no	—
200	C₂×#333	—	17	1	no	—
201	C₂×#333	—	17	1	no	—
202	C₂×#332	—	17	1	no	—
203	C₂×#332	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	#416	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	#419	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	#533	—	17	4	no	—
226	#533	—	17	4	no	—
227	#533	—	34	2	no	—
228	#533	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#125	—	34	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
236	C₂×#117	—	34	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
238	#432	—	17	4	no	—
239	#432	—	34	2	no	—
240	#431	—	17	4	no	—
241	#431	—	34	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
248	C₂×#97	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
250	#333	—	17	4	no	—
251	#333	—	17	4	no	—
252	#332	—	17	4	no	—
253	#332	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₁₇	#1554	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	#125	—	34	4	no	—
277	#125	—	34	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
286	#117	—	34	4	no	—
287	#117	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
314	#97	—	34	4	no	—
315	C₄×C₈	—	34	4	no	—
316	C₁₇	C₂×#1554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	68	2	no	—
351	C₂×C₈	—	68	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₄²	—	17	2	no	—
364	C₄²	—	17	2	no	—
365	C₄²	—	17	2	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	—	17	2	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	34	8	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	17	2	no	—
375	C₂³	—	34	2	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	68	4	no	—
383	Q₈	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	68	2	no	—
416	C₈	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	34	2	no	—
418	C₂²	—	34	2	no	—
419	C₂²	—	34	2	no	—
420	C₂²	—	68	4	no	—
421	C₂²	#11762792	1	2	yes	—
422	C₂²	#11762802	1	2	yes	—
423	C₂²	#11762816	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	34	2	no	—
429	C₄	—	34	2	no	—
430	C₄	—	34	2	no	—
431	C₄	—	68	4	no	—
432	C₄	#11762802	1	2	yes	—
433	C₄	#11762816	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	68	2	no	—
439	C₂	#14527491	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#11762792	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11762802	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11762816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1554
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527491	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762557	C₂	semidirect
6. C₂×#11762557	C₂	semidirect
7. C₂×#11762555	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#332	C₂	semidirect
31. #11762557	C₂²	semidirect
32. #11762557	C₂²	semidirect
33. #11762555	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#332	C₂²	semidirect
203. C₂×#332	D₁₇	semidirect
253. #332	C₂×D₁₇	semidirect
254. C₂×C₁₇	#1554	semidirect
316. C₁₇	C₂×#1554	semidirect
439. C₂	#14527491	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11762865	2
C₂×#11762861	2
#14527491	2
C₂×#11762557	2
C₂×#11762555	2
C₂×C₁₇×#332	2
C₂×#1554	17

Subgroups — C2×#14527491 #17002704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14527491 #17002704