Subgroups — #17002789

Order 4352.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587593	—	2	1	no	—
13	#11763539	C₄	1	2	yes	—
14	#11763534	—	2	1	no	—
15	#11763520	C₄	1	2	yes	—
16	#11763514	C₄	1	4	yes	—
17	#11763474	—	2	1	no	—
18	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
19	#11763440	—	2	1	no	—
20	#11763436	—	2	2	no	—
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763290	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
27	C₈×D₆₈	—	2	1	no	—
28	#11762872	—	2	2	no	—
29	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762837	—	2	1	no	—
31	#11762834	—	2	2	no	—
32	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762557	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762557	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762556	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762556	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762555	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762555	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587632	—	2	4	no	—
62	#10587632	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587630	—	2	4	no	—
65	#10587630	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	#10587612	—	2	1	no	—
70	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	#10587610	—	2	4	no	—
73	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
76	#10587593	—	4	4	no	—
77	C₂×#63218	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587582	—	2	4	no	—
82	#10587579	—	2	2	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587576	—	2	2	no	—
87	#10587576	—	2	2	no	—
88	#10587575	—	2	4	no	—
89	#10587574	—	2	2	no	—
90	#10587574	—	2	2	no	—
91	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587573	—	2	2	no	—
93	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587558	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587556	—	2	1	no	—
99	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	#10587491	—	2	2	no	—
112	#10587485	—	2	2	no	—
113	#10587485	—	2	2	no	—
114	#10587485	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
132	#63252	SD₁₆	1	4	yes	—
133	#63252	Q₁₆	1	4	yes	—
134	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	4	2	no	—
183	C₂×#3622	—	8	1	no	—
184	#63218	—	4	4	no	—
185	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
187	#17723	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	#103	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	D₆₈	#103	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
219	Dic₃₄	—	4	1	no	—
220	Dic₃₄	—	4	1	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	8	4	no	—
223	Dic₃₄	#103	1	4	yes	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	#3622	—	4	1	no	—
228	#3622	—	4	1	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	#3503	—	17	1	no	—
231	#2988	—	17	1	no	—
232	#2906	—	17	1	no	—
233	#1550	—	17	1	no	—
234	#1550	—	17	2	no	—
235	#1549	—	17	2	no	—
236	#1549	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1542	—	17	1	no	—
238	#1542	—	17	2	no	—
239	C₂×#332	—	17	2	no	—
240	C₂×#332	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
262	C₂×#131	—	34	1	no	—
263	Q₈²	—	17	2	no	—
264	#557	—	34	1	no	—
265	#554	—	17	2	no	—
266	#554	—	17	4	no	—
267	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
268	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
269	#544	—	34	1	no	—
270	#544	—	34	2	no	—
271	#533	—	17	2	no	—
272	#533	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#520	—	34	1	no	—
276	C₄×#41	—	17	1	no	—
277	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₈×D₄	—	34	1	no	—
279	C₈×D₄	—	34	2	no	—
280	#431	—	17	2	no	—
281	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#424	—	34	2	no	—
283	#424	—	34	1	no	—
284	#423	—	17	2	no	—
285	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	#333	—	17	1	no	—
291	#333	—	17	2	no	—
292	#333	—	17	1	no	—
293	#332	—	17	2	no	—
294	#332	—	17	2	no	—
295	#332	—	17	1	no	—
296	#332	—	17	2	no	—
297	#332	—	17	1	no	—
298	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×#41	—	17	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
308	#131	—	68	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	#125	—	34	2	no	—
327	#125	—	34	4	no	—
328	#125	—	34	2	no	—
329	#125	—	34	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	17	2	no	—
346	C₄×D₄	—	17	1	no	—
347	C₄×D₄	—	17	1	no	—
348	C₄×D₄	—	34	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	#117	—	17	1	no	—
351	#117	—	17	2	no	—
352	#117	—	34	2	no	—
353	#117	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
374	C₄×C₈	—	2	1	no	—
375	C₄×C₈	—	34	2	no	—
376	C₁₇	#17723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	#41	—	17	4	no	—
378	#41	—	17	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	4	2	no	—
400	M₁₆	—	68	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	68	4	no	—
408	C₂×C₈	—	68	2	no	—
409	C₂×C₈	—	136	2	no	—
410	C₂×C₈	—	136	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	2	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	34	4	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	8	2	no	—
448	Q₈	—	17	4	no	—
449	Q₈	—	68	2	no	—
450	Q₈	—	68	1	no	—
451	Q₈	—	68	1	no	—
452	Q₈	—	136	4	no	—
453	D₄	—	17	8	no	—
454	D₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	136	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	4	1	no	—
482	C₈	—	68	1	no	—
483	C₈	—	68	1	no	—
484	C₈	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	17	4	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	#103×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	17	4	no	—
497	C₄	—	34	2	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	—	68	2	no	—
501	C₄	#103×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11763613	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11763619	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	34	4	no	—
508	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14537309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1549	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#63252	D₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1549	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17723
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527475	C₂	semidirect
5. #14527473	C₂	semidirect
6. #14527467	C₂	semidirect
7. #14527440	C₂	semidirect
8. #14527439	C₂	semidirect
9. C₂×#11762555	C₂	semidirect
10. D₁₇×#332	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1549	C₂	semidirect
236. #1549	D₁₇	semidirect
376. C₁₇	#17723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542600	2
#14537892	2
#14537353	2
#14527475	2
#14527473	2
#14527467	2
#14527440	2
#14527439	2
C₂×#11762555	2
D₁₇×#332	2
C₁₇×#1549	2
#17723	17