Subgroups — #17002798

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14527438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14527434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14527430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763542	—	2	1	no	—
17	#11763541	C₄	1	2	yes	—
18	#11763478	C₄	1	2	yes	—
19	#11763477	—	2	1	no	—
20	#11763456	—	2	1	no	—
21	#11763454	—	2	1	no	—
22	#11763452	C₄	1	2	yes	—
23	#11763447	C₄	1	2	yes	—
24	#11763412	—	2	1	no	—
25	#11763410	—	2	1	no	—
26	#11763375	—	2	1	no	—
27	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763281	—	2	1	no	—
33	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762933	—	2	1	no	—
35	#11762874	—	2	1	no	—
36	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762871	—	2	1	no	—
39	#11762867	—	2	1	no	—
40	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762774	—	2	1	no	—
51	#11762766	—	2	1	no	—
52	#11762558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762553	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762553	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762552	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762552	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762552	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762552	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₁₇×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₇×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63254	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63252	—	2	1	no	—
78	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587626	—	2	1	no	—
92	#10587626	—	2	1	no	—
93	#10587626	—	2	2	no	—
94	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587625	—	2	2	no	—
96	#10587624	—	2	1	no	—
97	#10587624	—	2	2	no	—
98	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587623	—	2	2	no	—
100	#10587622	—	2	1	no	—
101	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587616	—	2	2	no	—
104	#10587616	—	2	1	no	—
105	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587615	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#63227	—	2	2	no	—
113	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63218	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
118	#10587583	—	2	1	no	—
119	#10587581	—	2	1	no	—
120	#10587581	—	2	1	no	—
121	#10587579	—	2	1	no	—
122	#10587579	—	2	1	no	—
123	#10587578	—	2	1	no	—
124	#10587576	—	2	1	no	—
125	#10587573	—	2	1	no	—
126	#10587572	—	2	2	no	—
127	#10587571	—	2	2	no	—
128	#10587570	—	2	2	no	—
129	#10587569	—	2	2	no	—
130	#10587569	—	2	2	no	—
131	#10587568	—	2	2	no	—
132	#10587567	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	#10587561	—	2	1	no	—
135	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
156	#10587491	—	2	1	no	—
157	#10587491	—	2	1	no	—
158	#10587491	—	2	1	no	—
159	#10587491	—	2	1	no	—
160	#10587486	—	2	1	no	—
161	#10587485	—	2	1	no	—
162	#10587485	—	2	1	no	—
163	#10587485	—	2	1	no	—
164	#10587485	—	2	1	no	—
165	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#3622	—	2	1	no	—
173	C₄×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
175	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	#63256	—	8	2	no	—
194	#63254	—	8	1	no	—
195	#63254	—	8	1	no	—
196	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×D₁₇	—	8	1	no	—
199	D₄×D₁₇	—	8	1	no	—
200	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
201	#63252	—	2	2	no	—
202	#63252	—	2	2	no	—
203	#63252	—	8	1	no	—
204	#63252	—	8	1	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	#63227	—	2	2	no	—
238	#63227	—	2	2	no	—
239	#63227	—	2	2	no	—
240	#63227	—	2	2	no	—
241	#63227	—	2	2	no	—
242	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	#63225	—	2	2	no	—
252	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#3622	—	2	1	no	—
264	C₂×#3622	—	2	1	no	—
265	C₂×#3622	—	2	1	no	—
266	C₂×#3622	—	2	1	no	—
267	#63218	—	4	2	no	—
268	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₈×D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₈×D₁₇	—	8	1	no	—
271	#17724	—	17	1	no	maximal, Sylow
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	D₆₈	—	2	2	no	—
316	D₆₈	—	4	2	no	—
317	D₆₈	—	4	1	no	—
318	D₆₈	—	4	1	no	—
319	D₆₈	—	4	1	no	—
320	D₆₈	—	4	1	no	—
321	D₆₈	—	8	2	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
332	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
333	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
334	Dic₃₄	—	2	2	no	—
335	Dic₃₄	—	4	1	no	—
336	Dic₃₄	—	4	1	no	—
337	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
341	#3622	—	4	1	no	—
342	#3622	—	4	1	no	—
343	#3622	—	4	1	no	—
344	#3622	—	4	1	no	—
345	#3508	—	17	1	no	—
346	#2988	—	17	1	no	—
347	#2925	—	17	1	no	—
348	#1553	—	17	1	no	—
349	#1553	—	17	1	no	—
350	#1551	—	17	1	no	—
351	#1551	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#1550	—	17	1	no	—
353	#1545	—	17	1	no	—
354	#1543	—	17	1	no	—
355	#1543	—	17	1	no	—
356	#1542	—	17	1	no	—
357	#1540	—	17	1	no	—
358	#1540	—	17	1	no	—
359	C₂×#331	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
376	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
386	Dic₁₇	—	2	1	no	—
387	Dic₁₇	—	2	1	no	—
388	Dic₁₇	—	2	1	no	—
389	Dic₁₇	—	2	1	no	—
390	Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	Dic₁₇	#416	1	2	yes	—
393	#559	—	17	2	no	—
394	#559	—	34	1	no	—
395	#550	—	17	2	no	—
396	#550	—	34	1	no	—
397	#546	—	17	2	no	—
398	#546	—	17	2	no	—
399	#546	—	34	1	no	—
400	#546	—	34	1	no	—
401	#540	—	34	1	no	—
402	#540	—	34	1	no	—
403	#535	—	34	1	no	—
404	#533	—	17	1	no	—
405	#532	—	17	1	no	—
406	#532	—	17	1	no	—
407	#532	—	17	1	no	—
408	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#127	—	17	1	no	—
410	#518	—	34	1	no	—
411	C₄×#41	—	17	1	no	—
412	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₈×D₄	—	34	1	no	—
414	C₈×D₄	—	34	1	no	—
415	C₈×D₄	—	34	1	no	—
416	#433	—	34	1	no	—
417	#433	—	34	1	no	—
418	#432	—	17	1	no	—
419	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#431	—	17	1	no	—
421	#431	—	17	1	no	—
422	#431	—	17	1	no	—
423	#431	—	17	1	no	—
424	#431	—	17	1	no	—
425	#423	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#408	—	34	1	no	—
431	#405	—	34	1	no	—
432	#333	—	17	1	no	—
433	#333	—	17	1	no	—
434	#333	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#333	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#332	—	17	1	no	—
437	#332	—	17	1	no	—
438	#332	—	17	1	no	—
439	#332	—	17	1	no	—
440	#331	—	17	1	no	—
441	#331	—	17	1	no	—
442	#331	—	17	1	no	—
443	#331	—	17	1	no	—
444	#331	—	17	1	no	—
445	#331	—	17	1	no	—
446	#331	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	#331	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
453	D₁₇	—	2	2	no	—
454	D₁₇	—	4	1	no	—
455	D₁₇	—	8	2	no	—
456	C₂×#41	—	17	1	no	—
457	C₂×#41	—	17	2	no	—
458	C₂×#41	—	34	1	no	—
459	C₂×#41	—	34	1	no	—
460	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	#127	—	17	2	no	—
472	#127	—	17	1	no	—
473	#127	—	34	1	no	—
474	#127	—	34	1	no	—
475	#127	—	34	2	no	—
476	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	#125	—	34	1	no	—
478	#124	—	17	2	no	—
479	#124	—	34	1	no	—
480	#124	—	34	2	no	—
481	#124	—	34	1	no	—
482	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	#123	—	34	2	no	—
484	#123	—	34	2	no	—
485	#123	—	34	2	no	—
486	#123	—	34	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
489	#121	—	2	1	no	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	17	2	no	—
492	#121	—	17	2	no	—
493	#121	—	34	2	no	—
494	#121	—	34	2	no	—
495	#121	—	34	2	no	—
496	#121	—	34	2	no	—
497	#121	—	34	1	no	—
498	#121	—	34	1	no	—
499	#121	—	34	1	no	—
500	#121	—	34	1	no	—
501	#120	—	34	2	no	—
502	#120	—	34	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
507	C₄×D₄	—	2	1	no	—
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	17	1	no	—
510	C₄×D₄	—	17	1	no	—
511	C₄×D₄	—	17	1	no	—
512	C₄×D₄	—	17	1	no	—
513	C₄×D₄	—	17	2	no	—
514	C₄×D₄	—	17	1	no	—
515	C₄×D₄	—	17	2	no	—
516	C₄×D₄	—	17	1	no	—
517	C₄×D₄	—	34	1	no	—
518	C₄×D₄	—	34	1	no	—
519	C₄×D₄	—	34	1	no	—
520	C₄×D₄	—	34	2	no	—
521	C₄×D₄	—	34	2	no	—
522	C₄×D₄	—	34	1	no	—
523	#117	—	17	1	no	—
524	#117	—	17	1	no	—
525	#117	—	17	1	no	—
526	#117	—	34	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
535	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
536	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
537	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
538	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
539	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
540	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
541	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
552	#97	—	2	1	no	—
553	#97	—	34	1	no	—
554	C₄×C₈	—	34	1	no	—
555	C₄×C₈	—	34	1	no	—
556	C₄×C₈	—	34	1	no	—
557	C₄×C₈	—	34	1	no	—
558	C₄×C₈	—	34	1	no	—
559	C₁₇	#17724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂⁴	—	34	2	no	—
561	#41	—	8	2	no	—
562	#41	—	34	2	no	—
563	#41	—	34	2	no	—
564	#41	—	136	1	no	—
565	#41	—	136	1	no	—
566	#41	—	136	1	no	—
567	#41	—	136	1	no	—
568	#41	—	136	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
571	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	17	1	no	—
576	C₂×D₄	—	17	1	no	—
577	C₂×D₄	—	17	2	no	—
578	C₂×D₄	—	17	1	no	—
579	C₂×D₄	—	34	2	no	—
580	C₂×D₄	—	34	2	no	—
581	C₂×D₄	—	34	2	no	—
582	C₂×D₄	—	34	2	no	—
583	C₂×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	2	no	—
585	C₂×D₄	—	34	1	no	—
586	C₂×D₄	—	34	1	no	—
587	C₂×D₄	—	68	2	no	—
588	C₂×D₄	—	68	2	no	—
589	C₂×D₄	—	136	1	no	—
590	C₂×D₄	—	136	1	no	—
591	C₂×D₄	—	136	2	no	—
592	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	68	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	8	1	no	—
612	C₂×C₈	—	34	1	no	—
613	C₂×C₈	—	34	1	no	—
614	C₂×C₈	—	34	1	no	—
615	C₂×C₈	—	34	1	no	—
616	C₂×C₈	—	68	2	no	—
617	C₂×C₈	—	136	1	no	—
618	C₂×C₈	—	136	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₄²	—	17	1	no	—
647	C₄²	—	17	1	no	—
648	C₄²	—	17	1	no	—
649	C₄²	—	17	1	no	—
650	C₄²	—	17	1	no	—
651	C₄²	—	17	1	no	—
652	C₄²	—	34	2	no	—
653	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	17	1	no	—
659	C₂³	—	17	1	no	—
660	C₂³	—	34	2	no	—
661	C₂³	—	68	4	no	—
662	C₂³	—	136	2	no	—
663	C₂³	—	136	2	no	—
664	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	4	2	no	—
666	Q₈	—	34	2	no	—
667	Q₈	—	68	1	no	—
668	Q₈	—	68	1	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	1	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	1	no	—
673	D₄	—	4	1	no	—
674	D₄	—	8	2	no	—
675	D₄	—	34	2	no	—
676	D₄	—	34	2	no	—
677	D₄	—	34	2	no	—
678	D₄	—	68	2	no	—
679	D₄	—	68	4	no	—
680	D₄	—	68	1	no	—
681	D₄	—	68	1	no	—
682	D₄	—	68	1	no	—
683	D₄	—	68	1	no	—
684	D₄	—	136	2	no	—
685	D₄	—	136	2	no	—
686	D₄	—	136	2	no	—
687	D₄	—	136	2	no	—
688	D₄	—	136	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	68	1	no	—
712	C₂×C₄	—	68	1	no	—
713	C₂×C₄	—	136	2	no	—
714	C₂×C₄	—	136	2	no	—
715	C₂×C₄	—	136	2	no	—
716	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	4	1	no	—
723	C₈	—	4	1	no	—
724	C₈	—	4	1	no	—
725	C₈	—	4	1	no	—
726	C₈	—	68	1	no	—
727	C₈	—	68	1	no	—
728	C₈	—	68	1	no	—
729	C₈	—	68	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	272	4	no	—
737	C₂²	—	17	2	no	—
738	C₂²	—	34	1	no	—
739	C₂²	—	34	1	no	—
740	C₂²	—	34	1	no	—
741	C₂²	—	34	1	no	—
742	C₂²	—	34	1	no	—
743	C₂²	—	68	2	no	—
744	C₂²	—	68	2	no	—
745	C₂²	—	68	2	no	—
746	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	17	2	no	—
753	C₄	—	34	1	no	—
754	C₄	—	34	1	no	—
755	C₄	—	34	1	no	—
756	C₄	—	34	1	no	—
757	C₄	—	34	1	no	—
758	C₄	—	68	2	no	—
759	C₄	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#11763613	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#11763618	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	4	1	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	34	2	no	—
766	C₂	—	68	1	no	—
767	C₂	—	136	2	no	—
768	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic
769	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#14537308	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1551	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542653	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1551	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537893	C₂	semidirect
3. #14537451	C₂	semidirect
4. #14527490	C₂	semidirect
5. #14527486	C₂	semidirect
6. #14527478	C₂	semidirect
7. #14527471	C₂	semidirect
8. #14527450	C₂	semidirect
9. #14527446	C₂	semidirect
10. #14527445	C₂	semidirect
11. #14527438	C₂	semidirect
12. #14527434	C₂	semidirect
13. #14527430	C₂	semidirect
14. D₁₇×#331	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1551	C₂	semidirect
40. #11762865	C₂²	semidirect
41. #11762862	C₂²	semidirect
42. #11762862	C₂²	semidirect
44. #11762861	C₂²	semidirect
45. #11762861	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
52. #11762558	C₂²	semidirect
53. #11762558	C₂²	semidirect
54. #11762556	C₂²	semidirect
55. #11762556	C₂²	semidirect
56. #11762554	C₂²	semidirect
57. #11762554	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#333	C₂²	semidirect
68. C₁₇×#333	C₂²	semidirect
351. #1551	D₁₇	semidirect
419. #432	C₂×D₁₇	semidirect
429. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
434. #333	C₂×D₁₇	semidirect
435. #333	C₂×D₁₇	semidirect
559. C₁₇	#17724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542653	2
#14537893	2
#14537451	2
#14527490	2
#14527486	2
#14527478	2
#14527471	2
#14527450	2
#14527446	2
#14527445	2
#14527438	2
#14527434	2
#14527430	2
D₁₇×#331	2
C₁₇×#1551	2
#17724	17