Subgroups — #17002806

Order 4352.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763537	—	2	1	no	—
13	#11763537	C₄	1	2	yes	—
14	#11763529	—	2	1	no	—
15	#11763529	C₄	1	2	yes	—
16	#11763499	—	2	2	no	—
17	#11763499	C₄	1	4	yes	—
18	#11763421	—	2	2	no	—
19	#11763380	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763286	—	2	1	no	—
25	#11762870	—	2	2	no	—
26	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762776	—	2	1	no	—
31	#11762765	—	2	1	no	—
32	#11762557	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762557	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762556	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762556	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₈×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587630	—	2	2	no	—
65	#10587622	—	2	2	no	—
66	#10587621	—	2	4	no	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587610	—	2	1	no	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	—	2	2	no	—
75	#10587610	—	2	2	no	—
76	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63223	—	2	1	no	—
79	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
80	#10587575	—	2	4	no	—
81	#10587575	—	2	4	no	—
82	#10587573	—	2	2	no	—
83	#10587573	—	2	2	no	—
84	#10587565	—	2	4	no	—
85	#10587565	—	2	4	no	—
86	#10587563	—	2	4	no	—
87	#10587556	—	2	2	no	—
88	#10587556	—	2	1	no	—
89	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587555	—	2	1	no	—
91	#10587555	—	2	1	no	—
92	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
114	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
115	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587474	—	2	2	no	—
119	C₄×#3622	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	8	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	#63223	—	4	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	4	2	no	—
182	#17725	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	1	no	—
214	Dic₃₄	—	4	1	no	—
215	Dic₃₄	—	4	4	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
220	#3622	—	4	1	no	—
221	#3622	—	4	1	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	#3509	—	17	1	no	—
224	#2988	D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#2925	—	17	1	no	—
226	#1554	—	17	2	no	—
227	#1552	—	17	2	no	—
228	#1550	—	17	1	no	—
229	#1546	—	17	1	no	—
230	#1544	—	17	2	no	—
231	#1542	—	17	1	no	—
232	#1542	—	17	2	no	—
233	C₂×#332	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	#416	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	#557	—	17	2	no	—
256	#557	—	34	1	no	—
257	#556	—	17	2	no	—
258	#556	—	34	1	no	—
259	#552	—	17	4	no	—
260	#552	—	34	2	no	—
261	#541	—	34	2	no	—
262	#536	—	34	1	no	—
263	#533	—	17	2	no	—
264	#533	—	17	1	no	—
265	#533	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	#519	—	34	1	no	—
268	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₈×D₄	—	2	2	no	—
271	C₈×D₄	—	2	1	no	—
272	#433	—	34	2	no	—
273	#432	—	17	2	no	—
274	#431	—	17	2	no	—
275	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#423	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	#408	—	34	1	no	—
282	#405	—	34	1	no	—
283	#333	—	17	1	no	—
284	#333	—	17	2	no	—
285	#333	—	17	1	no	—
286	#332	—	17	2	no	—
287	#332	—	17	2	no	—
288	#332	—	17	1	no	—
289	#332	—	17	2	no	—
290	#332	—	17	1	no	—
291	#332	—	17	2	no	—
292	#332	—	17	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	#126	—	34	4	no	—
312	#126	—	34	4	no	—
313	#125	—	17	4	no	—
314	#125	—	34	4	no	—
315	#125	—	34	4	no	—
316	#125	—	34	1	no	—
317	#125	—	34	2	no	—
318	#124	—	34	2	no	—
319	#123	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	#117	—	17	4	no	—
341	#117	—	34	1	no	—
342	#117	—	34	2	no	—
343	#117	—	34	4	no	—
344	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	#117	D₆₈	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
357	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
364	#97	—	34	2	no	—
365	C₄×C₈	—	2	2	no	—
366	C₄×C₈	—	2	1	no	—
367	C₄×C₈	—	34	2	no	—
368	C₁₇	#17725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	#41	—	2	2	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
377	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	M₁₆	—	68	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	8	1	no	—
392	C₂×C₈	—	8	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	1	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	1	no	—
396	C₂×C₈	—	68	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
421	C₄²	—	34	4	no	—
422	C₄²	—	34	4	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	—	68	2	no	—
435	Q₈	—	68	4	no	—
436	Q₈	—	68	2	no	—
437	Q₈	—	68	2	no	—
438	Q₈	—	68	1	no	—
439	Q₈	—	68	1	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	68	1	no	—
469	C₈	—	68	1	no	—
470	C₈	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	#11762806	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	4	no	—
486	C₄	—	68	2	no	—
487	C₄	#11762806	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763620	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11763624	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	#14537266	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11762806	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14537314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2988	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×C₁₇	D₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2988	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527492	C₂	semidirect
4. #14527482	C₂	semidirect
5. #14527472	C₂	semidirect
6. #14527455	C₂	semidirect
7. #14527448	C₂	semidirect
8. #14527442	C₂	semidirect
9. #14527439	C₂	semidirect
10. C₂×#11762554	C₂	semidirect
368. C₁₇	#17725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542670	2
#14537450	2
#14527492	2
#14527482	2
#14527472	2
#14527455	2
#14527448	2
#14527442	2
#14527439	2
C₂×#11762554	2
C₁₇×#2988	2
#17725	17