Subgroups — #17002808

Order 4352.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763538	—	2	1	no	—
13	#11763538	C₄	1	2	yes	—
14	#11763532	—	2	1	no	—
15	#11763532	C₄	1	2	yes	—
16	#11763501	—	2	2	no	—
17	#11763501	C₄	1	4	yes	—
18	#11763422	—	2	2	no	—
19	#11763385	—	2	1	no	—
20	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763286	—	2	1	no	—
24	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762933	—	2	1	no	—
26	#11762874	—	2	1	no	—
27	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
28	#11762869	—	2	2	no	—
29	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762777	—	2	1	no	—
36	#11762767	—	2	1	no	—
37	#11762558	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762558	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762555	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762555	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587584	—	2	4	no	—
75	#10587584	—	2	4	no	—
76	#10587583	—	2	2	no	—
77	#10587583	—	2	2	no	—
78	#10587578	—	2	2	no	—
79	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587576	—	2	4	no	—
81	#10587576	—	2	4	no	—
82	#10587576	—	2	2	no	—
83	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587573	—	2	2	no	—
85	#10587573	—	2	2	no	—
86	#10587572	—	2	4	no	—
87	#10587563	—	2	4	no	—
88	#10587561	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587558	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587555	—	2	2	no	—
94	#10587555	—	2	1	no	—
95	#10587555	—	2	1	no	—
96	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
107	#10587491	—	2	2	no	—
108	#10587491	—	2	2	no	—
109	#10587491	—	2	2	no	—
110	#10587486	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	2	no	—
112	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
115	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#3622	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	—	4	2	no	—
181	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
182	#17725	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	4	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	#3622	—	4	1	no	—
220	#3622	—	4	1	no	—
221	#3622	—	4	1	no	—
222	#3622	—	4	1	no	—
223	#3509	—	17	1	no	—
224	#2988	—	17	1	no	—
225	#2925	—	17	1	no	—
226	#1554	—	17	2	no	—
227	#1552	—	17	2	no	—
228	#1550	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1546	—	17	1	no	—
230	#1544	—	17	2	no	—
231	#1542	—	17	2	no	—
232	#1542	—	17	1	no	—
233	C₂×#332	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	#416	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	#557	—	17	2	no	—
256	#557	—	34	1	no	—
257	#556	—	17	2	no	—
258	#556	—	34	1	no	—
259	#552	—	17	4	no	—
260	#552	—	34	2	no	—
261	#541	—	34	2	no	—
262	#536	—	34	1	no	—
263	#533	—	17	2	no	—
264	#533	—	17	2	no	—
265	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	#519	—	34	1	no	—
268	C₄×#41	—	17	1	no	—
269	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₈×D₄	—	34	1	no	—
271	C₈×D₄	—	34	2	no	—
272	#433	—	34	2	no	—
273	#432	—	17	2	no	—
274	#431	—	17	1	no	—
275	#431	—	17	2	no	—
276	#431	—	17	2	no	—
277	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#408	—	34	1	no	—
282	#405	—	34	1	no	—
283	#333	—	17	1	no	—
284	#333	—	17	1	no	—
285	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	#332	—	17	1	no	—
287	#332	—	17	1	no	—
288	#332	—	17	2	no	—
289	#332	—	17	2	no	—
290	#332	—	17	2	no	—
291	#332	—	17	2	no	—
292	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	17	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#126	—	34	4	no	—
312	#126	—	34	4	no	—
313	#125	—	2	1	no	—
314	#125	—	17	4	no	—
315	#125	—	34	2	no	—
316	#125	—	34	4	no	—
317	#125	—	34	4	no	—
318	#124	—	34	2	no	—
319	#123	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	—	17	2	no	—
337	C₄×D₄	—	17	2	no	—
338	C₄×D₄	—	17	1	no	—
339	C₄×D₄	—	17	1	no	—
340	#117	—	2	1	no	—
341	#117	—	17	1	no	—
342	#117	—	17	2	no	—
343	#117	—	17	4	no	—
344	#117	—	34	4	no	—
345	#117	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
364	#97	—	34	2	no	—
365	C₄×C₈	—	34	2	no	—
366	C₄×C₈	—	34	2	no	—
367	C₄×C₈	—	34	1	no	—
368	C₁₇	#17725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	#41	—	34	2	no	—
370	#41	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	8	1	no	—
391	C₂×C₈	—	34	1	no	—
392	C₂×C₈	—	34	1	no	—
393	C₂×C₈	—	34	1	no	—
394	C₂×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂×C₈	—	68	2	no	—
396	C₂×C₈	—	136	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	17	2	no	—
424	C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄²	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	34	4	no	—
427	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	4	1	no	—
435	Q₈	—	4	1	no	—
436	Q₈	—	34	2	no	—
437	Q₈	—	68	4	no	—
438	Q₈	—	68	2	no	—
439	Q₈	—	68	2	no	—
440	D₄	—	34	4	no	—
441	D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	68	1	no	—
468	C₈	—	68	1	no	—
469	C₈	—	68	1	no	—
470	C₈	—	68	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	34	2	no	—
476	C₂²	#11762804	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	#11762804	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763619	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11763625	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	68	2	no	—
494	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11762804	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14537315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1550	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#63252	D₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527493	C₂	semidirect
5. #14527483	C₂	semidirect
6. #14527457	C₂	semidirect
7. #14527447	C₂	semidirect
8. #14527441	C₂	semidirect
9. #14527438	C₂	semidirect
10. C₂×#11762554	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1550	C₂	semidirect
228. #1550	D₁₇	semidirect
368. C₁₇	#17725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542671	2
#14537893	2
#14537452	2
#14527493	2
#14527483	2
#14527457	2
#14527447	2
#14527441	2
#14527438	2
C₂×#11762554	2
C₁₇×#1550	2
#17725	17