Subgroups — #17002815

Order 4352.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763529	C₄	1	2	yes	—
13	#11763524	—	2	1	no	—
14	#11763516	—	2	1	no	—
15	#11763511	—	2	2	no	—
16	#11763465	C₄	1	4	yes	—
17	#11763463	C₄	1	2	yes	—
18	#11763428	—	2	2	no	—
19	#11763387	—	2	1	no	—
20	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763292	—	2	1	no	—
24	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
26	C₈×D₆₈	—	2	1	no	—
27	#11762872	—	2	2	no	—
28	#11762869	—	2	2	no	—
29	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762775	—	2	1	no	—
36	#11762764	—	2	1	no	—
37	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762555	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762553	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587625	—	2	4	no	—
66	#10587624	—	2	2	no	—
67	#10587624	—	2	2	no	—
68	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	#10587610	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587578	—	2	2	no	—
86	#10587576	—	2	2	no	—
87	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587572	—	2	4	no	—
89	#10587571	—	2	4	no	—
90	#10587565	—	2	4	no	—
91	#10587564	—	2	4	no	—
92	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587558	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	#10587491	—	2	2	no	—
110	#10587491	—	2	2	no	—
111	#10587491	—	2	2	no	—
112	#10587486	—	2	2	no	—
113	#10587485	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
120	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	#63254	—	8	4	no	—
136	#63252	—	2	2	no	—
137	#63252	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#63223	—	4	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	8	1	no	—
183	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
184	#17726	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	4	no	—
225	Dic₃₄	—	8	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	#3511	—	17	1	no	—
233	#2988	—	17	1	no	—
234	#2925	—	17	1	no	—
235	#1554	—	17	2	no	—
236	#1551	—	17	2	no	—
237	#1548	—	17	1	no	—
238	#1547	—	17	1	no	—
239	#1543	—	17	2	no	—
240	#1542	—	17	2	no	—
241	C₂×#333	—	17	1	no	—
242	#1540	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	#416	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	#556	—	17	2	no	—
267	#555	—	34	1	no	—
268	#554	—	34	1	no	—
269	#553	—	34	2	no	—
270	#548	—	17	4	no	—
271	#547	—	17	2	no	—
272	#542	—	34	2	no	—
273	#537	—	34	1	no	—
274	#533	—	17	2	no	—
275	#532	—	17	2	no	—
276	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	#520	—	34	1	no	—
279	C₄×#41	—	17	1	no	—
280	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
281	C₈×D₄	—	34	1	no	—
282	C₈×D₄	—	34	2	no	—
283	#433	—	34	2	no	—
284	#432	—	17	2	no	—
285	#431	—	17	2	no	—
286	#431	—	17	2	no	—
287	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#423	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#408	—	34	1	no	—
293	#405	—	34	1	no	—
294	#333	—	17	2	no	—
295	#333	—	17	2	no	—
296	#333	—	17	2	no	—
297	#333	—	17	2	no	—
298	#332	—	17	2	no	—
299	#332	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#332	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#331	—	17	2	no	—
302	#331	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#331	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	1	no	—
311	C₂×#41	—	17	1	no	—
312	C₂×#41	—	17	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#126	—	34	4	no	—
325	#125	—	34	2	no	—
326	#124	—	2	1	no	—
327	#124	—	17	4	no	—
328	#124	—	34	4	no	—
329	#123	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
334	#121	—	2	1	no	—
335	#121	—	34	2	no	—
336	#121	—	34	2	no	—
337	#121	—	34	2	no	—
338	#121	—	34	4	no	—
339	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	—	17	2	no	—
346	C₄×D₄	—	17	2	no	—
347	C₄×D₄	—	17	1	no	—
348	C₄×D₄	—	17	1	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	4	no	—
352	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	#117	—	17	1	no	—
354	#117	—	17	2	no	—
355	#117	—	34	2	no	—
356	#117	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
376	#97	—	34	2	no	—
377	C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₄×C₈	—	34	2	no	—
379	C₄×C₈	—	34	2	no	—
380	C₁₇	#17726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	#41	—	4	2	no	—
382	#41	—	4	2	no	—
383	#41	—	34	2	no	—
384	#41	—	34	2	no	—
385	#41	—	136	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	17	1	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	68	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	136	2	no	—
416	C₂×C₈	—	136	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	17	2	no	—
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	34	4	no	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	4	1	no	—
450	Q₈	—	34	2	no	—
451	Q₈	—	68	4	no	—
452	Q₈	—	136	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	34	4	no	—
460	D₄	—	34	2	no	—
461	D₄	—	136	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	136	4	no	—
477	C₂×C₄	—	136	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	1	no	—
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₈	—	4	1	no	—
490	C₈	—	68	2	no	—
491	C₈	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	#11762802	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	68	4	no	—
510	C₄	#11762802	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11763616	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763623	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	68	2	no	—
518	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11762802	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14537313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1540	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542691	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1540	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537892	C₂	semidirect
3. #14537449	C₂	semidirect
4. #14527491	C₂	semidirect
5. #14527476	C₂	semidirect
6. #14527464	C₂	semidirect
7. #14527461	C₂	semidirect
8. #14527443	C₂	semidirect
9. #14527440	C₂	semidirect
10. C₂×#11762557	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1540	C₂	semidirect
242. #1540	D₁₇	semidirect
380. C₁₇	#17726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542691	2
#14537892	2
#14537449	2
#14527491	2
#14527476	2
#14527464	2
#14527461	2
#14527443	2
#14527440	2
C₂×#11762557	2
C₁₇×#1540	2
#17726	17