Subgroups — C₂×#14527512 #17002864

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527512	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763366	—	2	2	no	—
8	#11763366	—	2	2	no	—
9	#11763366	C₄	1	4	yes	—
10	#11763366	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
19	#11762866	—	2	2	no	—
20	#11762866	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
24	#11762557	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762556	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#423	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#423	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	#10587612	—	2	4	no	—
50	#10587612	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#10587610	—	2	4	no	—
56	#10587610	—	2	4	no	—
57	#10587610	—	2	4	no	—
58	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
63	#10587556	—	2	4	no	—
64	#10587556	—	2	4	no	—
65	#10587555	—	2	1	no	—
66	#10587555	—	2	1	no	—
67	#10587555	—	2	1	no	—
68	#10587555	—	2	1	no	—
69	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587474	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#63225	—	2	8	no	—
133	#63225	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×#3622	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	—	4	4	no	—
137	C₂×#1559	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	Dic₃₄	—	4	4	no	—
171	Dic₃₄	—	4	2	no	—
172	Dic₃₄	—	4	2	no	—
173	Dic₃₄	—	4	4	no	—
174	Dic₃₄	—	4	4	no	—
175	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
176	#3622	—	4	4	no	—
177	C₂×#533	—	17	1	no	—
178	C₂×#432	—	17	1	no	—
179	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic
180	#1559	—	17	8	no	—
181	C₂×#333	—	17	2	no	—
182	C₂×#332	—	17	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	#419	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
201	Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
204	#533	—	17	4	no	—
205	#533	—	17	4	no	—
206	#533	—	34	2	no	—
207	#533	—	34	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
210	C₂×#125	—	34	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
215	C₂×#117	—	34	1	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#432	—	17	4	no	—
218	#432	—	34	2	no	—
219	#423	—	2	2	no	—
220	#423	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
225	C₂×#97	—	34	1	no	—
226	#333	—	17	8	no	—
227	#332	—	17	8	no	—
228	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₁₇	#1559	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
250	#125	—	34	4	no	—
251	#125	—	34	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
260	#117	—	34	4	no	—
261	#117	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
282	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
284	#97	—	34	4	no	—
285	C₁₇	C₂×#1559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	4	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	68	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
328	C₄²	—	34	8	no	—
329	C₄²	#63227	1	2	yes	—
330	C₄²	#63227	1	2	yes	—
331	C₄²	#63227	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	68	4	no	—
345	Q₈	—	68	4	no	—
346	Q₈	—	68	4	no	—
347	Q₈	—	68	2	no	—
348	Q₈	—	68	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂×C₄	#10587595	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	4	4	no	—
377	C₈	—	68	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	#11762791	1	2	yes	—
383	C₂²	#11762808	1	2	yes	—
384	C₂²	#11762819	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	68	4	no	—
392	C₄	—	68	4	no	—
393	C₄	#11762808	1	2	yes	—
394	C₄	#11762819	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#10587595	1	2	yes	—
398	C₂	—	4	2	no	—
399	C₂	#14527512	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#11762791	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11762819	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11762808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527512	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762557	C₂	semidirect
5. C₂×#11762556	C₂	semidirect
24. #11762557	C₂²	semidirect
25. #11762556	C₂²	semidirect
229. C₂×C₁₇	#1559	semidirect
285. C₁₇	C₂×#1559	semidirect
399. C₂	#14527512	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×#11762866	2
#14527512	2
C₂×#11762557	2
C₂×#11762556	2
C₂×C₁₇×#423	2
C₂×#1559	17

Subgroups — C2×#14527512 #17002864

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14527512 #17002864