Subgroups — C₂×#14527514 #17002866

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527514	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
8	#11762866	—	2	2	no	—
9	#11762866	C₂²	1	4	yes	—
10	#11762833	—	2	2	no	—
11	#11762833	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
17	#11762558	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11762555	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
20	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
21	C₁₇×#533	C₄	1	4	yes	—
22	C₁₇×#533	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	—	2	4	no	—
74	C₂×#63223	—	4	4	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587474	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#63223	—	4	8	no	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	—	4	4	no	—
136	C₂×#3622	—	4	4	no	—
137	C₂×#1559	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
144	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
145	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
146	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	#3622	—	4	4	no	—
176	#3622	—	4	4	no	—
177	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#432	—	17	1	no	—
179	C₂×#423	—	17	1	no	—
180	#1559	—	17	8	no	—
181	C₂×#333	—	17	2	no	—
182	C₂×#332	—	17	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	#419	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
203	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
204	#533	—	2	2	no	—
205	#533	—	2	2	no	—
206	#533	Dic₁₇	1	4	yes	—
207	#533	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#125	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
215	C₂×#117	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#432	—	17	4	no	—
218	#432	—	34	2	no	—
219	#423	—	17	4	no	—
220	#423	—	34	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
225	C₂×#97	—	34	1	no	—
226	#333	—	17	8	no	—
227	#332	—	17	8	no	—
228	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₁₇	#1559	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
250	#125	—	2	4	no	—
251	#125	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
256	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
284	#97	—	34	4	no	—
285	C₁₇	C₂×#1559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	68	8	no	—
313	C₂×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂×C₈	—	68	4	no	—
316	C₂×C₈	—	68	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	#10587628	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	68	4	no	—
377	C₈	—	68	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	#11762793	1	2	yes	—
383	C₂²	#11762810	1	2	yes	—
384	C₂²	#11762818	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	#11762810	1	2	yes	—
394	C₄	#11762818	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#10587628	1	2	yes	—
398	C₂	—	4	2	no	—
399	C₂	#14527514	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11762818	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11762810	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527514	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762558	C₂	semidirect
5. C₂×#11762555	C₂	semidirect
17. #11762558	C₂²	semidirect
18. #11762555	C₂²	semidirect
229. C₂×C₁₇	#1559	semidirect
285. C₁₇	C₂×#1559	semidirect
399. C₂	#14527514	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762866	2
C₂×#11762833	2
#14527514	2
C₂×#11762558	2
C₂×#11762555	2
C₂×C₁₇×#533	2
C₂×#1559	17

Subgroups — C2×#14527514 #17002866

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14527514 #17002866