Subgroups — #17002885

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763341	—	2	1	no	—
19	#11763341	C₄	1	2	yes	—
20	#11763340	—	2	1	no	—
21	#11763340	C₄	1	2	yes	—
22	#11763338	—	2	1	no	—
23	#11763338	—	2	1	no	—
24	#11763319	—	2	1	no	—
25	#11763319	C₄	1	2	yes	—
26	#11763316	—	2	1	no	—
27	#41×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄×#63254	—	2	1	no	—
29	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762863	—	2	1	no	—
33	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762860	—	2	1	no	—
35	#11762831	—	2	1	no	—
36	#11762831	—	2	1	no	—
37	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
42	#11762771	—	2	1	no	—
43	C₄×#63218	—	2	1	no	—
44	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762555	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762554	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#63254	—	2	1	no	—
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587632	—	2	1	no	—
71	#10587632	—	2	1	no	—
72	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587624	—	2	1	no	—
75	#10587624	—	2	1	no	—
76	#10587624	—	2	1	no	—
77	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587623	—	2	2	no	—
79	#10587622	—	2	1	no	—
80	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587621	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587612	—	2	2	no	—
91	#10587612	—	2	1	no	—
92	#10587610	—	2	1	no	—
93	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
99	C₂×#63218	—	2	2	no	—
100	C₂×#63218	—	2	2	no	—
101	C₂×#63218	—	2	2	no	—
102	C₂×#63218	—	4	4	no	—
103	#10587583	—	2	1	no	—
104	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587578	—	2	1	no	—
106	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587576	—	2	1	no	—
108	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587573	—	2	1	no	—
110	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587569	—	2	2	no	—
112	#10587569	—	2	2	no	—
113	#10587567	—	2	2	no	—
114	#10587567	—	2	2	no	—
115	#10587565	—	2	2	no	—
116	#10587565	—	2	2	no	—
117	#10587563	—	2	2	no	—
118	#10587563	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#10587556	—	2	1	no	—
128	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
138	#10587491	—	2	2	no	—
139	#10587486	—	2	2	no	—
140	#10587485	—	2	2	no	—
141	#10587485	—	2	2	no	—
142	#10587485	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
144	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
149	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	#63254	—	4	4	no	—
167	#63254	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	#63227	—	2	2	no	—
203	#63227	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	#63225	—	2	2	no	—
211	#63225	—	2	2	no	—
212	#63225	—	2	2	no	—
213	#63225	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#3622	—	2	2	no	—
230	C₂×#3622	—	2	2	no	—
231	C₂×#3622	—	4	2	no	—
232	#63218	—	4	4	no	—
233	#63218	—	4	4	no	—
234	#63218	—	4	4	no	—
235	#17737	—	17	1	no	maximal, Sylow
236	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
244	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
245	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
291	Dic₃₄	—	4	2	no	—
292	Dic₃₄	—	4	2	no	—
293	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
295	#3622	—	4	2	no	—
296	#3622	—	4	2	no	—
297	#3444	—	17	1	no	—
298	#2920	—	17	1	no	—
299	C₂×#423	—	17	1	no	—
300	#1561	—	17	2	no	—
301	#1560	—	17	2	no	—
302	#1559	—	17	2	no	—
303	#1557	—	17	2	no	—
304	#1542	—	17	1	no	—
305	#1542	—	17	1	no	—
306	#1540	—	17	1	no	—
307	#1540	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
330	Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
338	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
339	#533	—	17	1	no	—
340	#533	—	17	1	no	—
341	#533	—	17	1	no	—
342	#532	—	17	1	no	—
343	#532	—	17	1	no	—
344	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#529	—	17	2	no	—
346	#529	—	17	2	no	—
347	#529	—	34	1	no	—
348	#529	—	34	1	no	—
349	#529	—	34	1	no	—
350	#529	—	34	1	no	—
351	#525	—	17	2	no	—
352	#525	—	34	1	no	—
353	#525	—	34	1	no	—
354	C₄×#41	—	17	2	no	—
355	C₄×#41	—	34	1	no	—
356	C₄×#41	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
358	#432	—	17	2	no	—
359	#432	—	34	1	no	—
360	#431	—	17	1	no	—
361	#431	—	34	1	no	—
362	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#423	—	17	2	no	—
364	#423	—	17	2	no	—
365	#423	—	17	2	no	—
366	#423	—	34	1	no	—
367	#423	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	#407	—	34	1	no	—
372	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
373	#333	—	17	2	no	—
374	#333	—	17	2	no	—
375	#332	—	17	2	no	—
376	#332	—	17	2	no	—
377	#332	—	17	2	no	—
378	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
379	#331	—	17	2	no	—
380	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
381	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
383	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
386	D₁₇	—	4	1	no	—
387	D₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂×#41	—	2	1	no	—
389	C₂×#41	—	17	2	no	—
390	C₂×#41	—	34	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
402	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#126	—	34	2	no	—
405	#126	—	34	2	no	—
406	#125	—	17	2	no	—
407	#125	—	34	1	no	—
408	#125	—	34	1	no	—
409	#124	—	2	1	no	—
410	#124	—	17	2	no	—
411	#124	—	34	1	no	—
412	#123	—	34	2	no	—
413	#123	—	34	2	no	—
414	#123	—	34	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
421	#121	—	2	1	no	—
422	#121	—	17	2	no	—
423	#121	—	34	1	no	—
424	#121	—	34	1	no	—
425	#121	—	34	1	no	—
426	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	#120	—	34	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
431	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
432	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
433	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
434	C₄×D₄	—	2	1	no	—
435	C₄×D₄	—	17	2	no	—
436	C₄×D₄	—	34	1	no	—
437	C₄×D₄	—	34	1	no	—
438	C₄×D₄	—	34	1	no	—
439	C₄×D₄	—	34	2	no	—
440	C₄×D₄	—	34	2	no	—
441	C₄×D₄	—	34	2	no	—
442	C₄×D₄	—	34	2	no	—
443	C₄×D₄	—	34	2	no	—
444	C₄×D₄	—	34	2	no	—
445	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	#117	—	17	2	no	—
447	#117	—	34	2	no	—
448	#117	—	34	2	no	—
449	#117	—	34	2	no	—
450	#117	—	34	1	no	—
451	#117	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
472	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
477	#97	—	34	2	no	—
478	C₄×C₈	—	2	1	no	—
479	C₄×C₈	—	34	1	no	—
480	C₁₇	#17737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂⁴	—	17	1	no	—
482	#41	—	4	2	no	—
483	#41	—	4	2	no	—
484	#41	—	68	4	no	—
485	#41	—	68	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	34	2	no	—
493	C₂×D₄	—	34	2	no	—
494	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	M₁₆	—	68	4	no	—
521	M₁₆	—	68	4	no	—
522	M₁₆	—	68	4	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	4	2	no	—
526	C₂×C₈	—	34	2	no	—
527	C₂×C₈	—	34	2	no	—
528	C₂×C₈	—	68	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
550	C₄²	—	17	1	no	—
551	C₄²	—	17	1	no	—
552	C₄²	—	17	1	no	—
553	C₄²	—	17	1	no	—
554	C₄²	—	17	1	no	—
555	C₄²	—	17	1	no	—
556	C₄²	—	17	1	no	—
557	C₄²	—	17	1	no	—
558	C₄²	—	17	1	no	—
559	C₄²	—	17	1	no	—
560	C₄²	—	17	1	no	—
561	C₄²	—	17	1	no	—
562	C₄²	—	34	2	no	—
563	C₄²	—	34	2	no	—
564	C₄²	—	34	2	no	—
565	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	17	1	no	—
571	C₂³	—	17	1	no	—
572	C₂³	—	34	2	no	—
573	C₂³	—	68	1	no	—
574	C₂³	—	68	1	no	—
575	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	Q₈	—	4	1	no	—
577	Q₈	—	4	1	no	—
578	Q₈	—	68	2	no	—
579	Q₈	—	68	2	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	4	1	no	—
583	D₄	—	4	1	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	68	4	no	—
586	D₄	—	68	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	1	no	—
612	C₂×C₄	—	68	1	no	—
613	C₂×C₄	—	68	1	no	—
614	C₂×C₄	—	68	1	no	—
615	C₂×C₄	—	68	4	no	—
616	C₂×C₄	—	68	1	no	—
617	C₂×C₄	—	68	4	no	—
618	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₈	—	4	2	no	—
628	C₈	—	68	2	no	—
629	C₈	—	68	2	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	34	1	no	—
636	C₂²	—	34	1	no	—
637	C₂²	—	34	1	no	—
638	C₂²	—	34	1	no	—
639	C₂²	—	34	1	no	—
640	C₂²	—	34	1	no	—
641	C₂²	—	68	4	no	—
642	C₂²	#11762807	1	2	yes	—
643	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	17	2	no	—
649	C₄	—	34	1	no	—
650	C₄	—	34	1	no	—
651	C₄	—	34	1	no	—
652	C₄	—	34	1	no	—
653	C₄	—	34	1	no	—
654	C₄	—	68	2	no	—
655	C₄	—	68	2	no	—
656	C₄	#11762807	1	2	yes	—
657	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
659	C₄	#11763606	1	2	yes	—
660	C₂	—	2	2	no	—
661	C₂	—	8	2	no	—
662	C₂	—	68	1	no	—
663	C₂	—	68	1	no	—
664	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#11762807	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1540	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542079	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1540	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17737
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537412	C₂	semidirect
3. C₂×#11762831	C₂	semidirect
4. #14527520	C₂	semidirect
5. #14527516	C₂	semidirect
6. #14527513	C₂	semidirect
7. #14527503	C₂	semidirect
8. #14527442	C₂	semidirect
9. #14527439	C₂	semidirect
10. #14527433	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1540	C₂	semidirect
44. #11762557	C₂²	semidirect
45. #11762557	C₂²	semidirect
46. #11762556	C₂²	semidirect
47. #11762555	C₂²	semidirect
48. #11762554	C₂²	semidirect
49. #11762553	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#332	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#331	C₂²	semidirect
307. #1540	D₁₇	semidirect
378. #332	C₂×D₁₇	semidirect
380. #331	C₂×D₁₇	semidirect
480. C₁₇	#17737	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542079	2
#14537412	2
C₂×#11762831	2
#14527520	2
#14527516	2
#14527513	2
#14527503	2
#14527442	2
#14527439	2
#14527433	2
C₁₇×#1540	2
#17737	17