Subgroups — #17002894

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
11	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763358	C₄	1	2	yes	—
14	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763356	—	2	2	no	—
16	#11763355	C₄	1	2	yes	—
17	#11763354	—	2	2	no	—
18	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762865	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762863	—	2	2	no	—
26	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762860	—	2	2	no	—
28	#11762831	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762771	—	2	2	no	—
30	C₄×#63218	—	2	2	no	—
31	#11762558	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762557	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762552	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
41	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587626	—	2	2	no	—
62	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587625	—	2	4	no	—
64	#10587624	—	2	2	no	—
65	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63218	—	2	4	no	—
72	#10587581	—	2	2	no	—
73	#10587579	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587574	—	2	2	no	—
76	#10587571	—	2	4	no	—
77	#10587570	—	2	4	no	—
78	#10587567	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
94	#10587491	—	2	4	no	—
95	#10587486	—	2	4	no	—
96	#10587485	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×#3622	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	#63256	—	4	4	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
118	#63254	—	4	4	no	—
119	#63254	—	4	8	no	—
120	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
122	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
123	#63252	—	4	8	no	—
124	#63252	—	4	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#3622	—	2	4	no	—
163	#63218	—	4	8	no	—
164	#17738	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	4	no	—
200	D₆₈	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	—
212	Dic₃₄	—	4	4	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
215	#3622	—	4	4	no	—
216	C₂×#532	—	17	1	no	—
217	#2920	—	17	2	no	—
218	#1560	—	17	2	no	—
219	#1560	—	17	2	no	—
220	#1558	—	17	2	no	—
221	#1555	—	17	2	no	—
222	#1543	—	17	2	no	—
223	#1543	—	17	1	no	—
224	#1543	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	#575	1	4	yes	—
243	Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
248	C₂²×#41	—	17	2	no	—
249	#532	—	17	2	no	—
250	#532	—	17	1	no	—
251	#532	—	17	1	no	—
252	#532	—	17	2	no	—
253	#532	—	17	1	no	—
254	#532	—	34	2	no	—
255	#532	—	34	2	no	—
256	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×#127	—	17	1	no	—
259	C₂×#124	—	17	2	no	—
260	C₂×#121	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
263	#432	—	17	4	no	—
264	#432	—	34	2	no	—
265	#431	—	17	2	no	—
266	#431	—	34	2	no	—
267	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
268	#423	—	17	4	no	—
269	#407	—	34	2	no	—
270	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
271	#333	—	17	2	no	—
272	#333	—	17	4	no	—
273	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
274	#331	—	17	2	no	—
275	#331	—	17	4	no	—
276	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2896	1	2	yes	—
281	D₁₇	—	2	2	no	—
282	D₁₇	—	4	1	no	—
283	D₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×#41	—	17	2	no	—
285	C₂×#41	—	17	2	no	—
286	C₂×#41	—	17	2	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂×#41	—	34	2	no	—
289	C₂×#41	—	68	8	no	—
290	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#127	—	17	2	no	—
304	#127	—	17	1	no	—
305	#127	—	34	2	no	—
306	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#124	—	17	2	no	—
308	#124	—	17	2	no	—
309	#124	—	17	2	no	—
310	#124	—	34	4	no	—
311	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	#121	—	2	2	no	—
313	#121	—	34	4	no	—
314	#121	—	34	2	no	—
315	#121	—	34	2	no	—
316	#121	—	34	4	no	—
317	#121	—	34	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	#97	—	34	4	no	—
342	C₄×C₈	—	2	2	no	—
343	C₄×C₈	—	34	2	no	—
344	C₁₇	#17738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂⁴	—	34	2	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	#41	—	68	4	no	—
349	#41	—	68	8	no	—
350	#41	—	68	8	no	—
351	#41	—	68	4	no	—
352	#41	—	68	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	68	4	no	—
367	C₂×D₄	—	68	8	no	—
368	C₂×D₄	—	68	8	no	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	68	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄²	—	17	1	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	17	1	no	—
412	C₂³	—	17	1	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	68	2	no	—
416	C₂³	—	68	4	no	—
417	C₂³	—	68	8	no	—
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	68	2	no	—
421	Q₈	—	68	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	68	2	no	—
426	D₄	—	68	4	no	—
427	D₄	—	68	4	no	—
428	D₄	—	68	8	no	—
429	D₄	—	68	4	no	—
430	D₄	—	68	4	no	—
431	D₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₈	—	68	4	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	17	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	1	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	68	4	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	136	8	no	—
473	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	17	2	no	—
478	C₄	—	34	1	no	—
479	C₄	—	34	2	no	—
480	C₄	—	34	2	no	—
481	C₄	—	68	2	no	—
482	C₄	#100×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄	#11763606	1	4	yes	—
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	—	34	2	no	—
487	C₂	—	68	1	no	—
488	C₂	—	136	2	no	—
489	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14537299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1543	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1543	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537412	C₂	semidirect
3. #14527518	C₂	semidirect
4. #14527516	C₂	semidirect
5. #14527508	C₂	semidirect
6. #14527496	C₂	semidirect
7. #14527446	C₂	semidirect
8. #14527444	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1543	C₂	semidirect
26. #11762862	C₂²	semidirect
28. #11762831	C₂²	semidirect
31. #11762558	C₂²	semidirect
32. #11762557	C₂²	semidirect
33. #11762553	C₂²	semidirect
34. #11762552	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#333	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#331	C₂²	semidirect
224. #1543	D₁₇	semidirect
267. #431	C₂×D₁₇	semidirect
273. #333	C₂×D₁₇	semidirect
276. #331	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#17738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#532	2
#14537412	2
#14527518	2
#14527516	2
#14527508	2
#14527496	2
#14527446	2
#14527444	2
C₁₇×#1543	2
#17738	17