Subgroups — #17002895

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
11	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763358	C₄	1	2	yes	—
14	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763356	—	2	2	no	—
16	#11763355	C₄	1	2	yes	—
17	#11763354	—	2	2	no	—
18	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762865	—	2	2	no	—
25	#11762865	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762861	—	2	2	no	—
27	#11762861	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762772	—	2	2	no	—
30	M₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
31	#11762558	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762557	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762552	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
41	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587626	—	2	2	no	—
63	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587625	—	2	4	no	—
65	#10587624	—	2	2	no	—
66	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	#10587581	—	2	2	no	—
74	#10587579	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587574	—	2	2	no	—
77	#10587571	—	2	4	no	—
78	#10587570	—	2	4	no	—
79	#10587567	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587491	—	2	4	no	—
94	#10587491	—	2	4	no	—
95	#10587486	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	#63256	—	4	4	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
118	#63254	—	4	4	no	—
119	#63254	—	4	8	no	—
120	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
124	#63252	—	4	8	no	—
125	#63252	—	4	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#63223	—	4	4	no	—
166	C₂×#3622	—	2	4	no	—
167	#17738	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	4	4	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	—
220	Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
223	#3622	—	4	4	no	—
224	C₂×#532	—	17	1	no	—
225	#2920	—	17	2	no	—
226	#1560	—	17	2	no	—
227	#1560	—	17	1	no	—
228	#1560	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1558	—	17	2	no	—
230	#1555	—	17	2	no	—
231	#1543	—	17	2	no	—
232	#1543	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
245	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
257	C₂²×#41	—	17	2	no	—
258	#532	—	17	2	no	—
259	#532	—	17	1	no	—
260	#532	—	17	1	no	—
261	#532	—	17	2	no	—
262	#532	—	17	1	no	—
263	#532	—	34	2	no	—
264	#532	—	34	2	no	—
265	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×#127	—	17	1	no	—
268	C₂×#124	—	17	2	no	—
269	C₂×#121	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	#432	—	17	4	no	—
273	#432	—	34	2	no	—
274	#431	—	17	4	no	—
275	#431	—	34	2	no	—
276	#423	—	17	2	no	—
277	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
278	#407	—	34	2	no	—
279	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
280	#333	—	17	2	no	—
281	#333	—	17	4	no	—
282	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
283	#331	—	17	2	no	—
284	#331	—	17	4	no	—
285	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
286	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2896	1	2	yes	—
290	D₁₇	—	2	2	no	—
291	D₁₇	—	4	1	no	—
292	D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×#41	—	17	2	no	—
294	C₂×#41	—	17	2	no	—
295	C₂×#41	—	17	2	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	2	no	—
298	C₂×#41	—	68	8	no	—
299	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#127	—	17	2	no	—
314	#127	—	17	1	no	—
315	#127	—	34	2	no	—
316	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#124	—	17	2	no	—
318	#124	—	17	2	no	—
319	#124	—	17	2	no	—
320	#124	—	34	4	no	—
321	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	#121	—	2	2	no	—
323	#121	—	34	4	no	—
324	#121	—	34	2	no	—
325	#121	—	34	2	no	—
326	#121	—	34	4	no	—
327	#121	—	34	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	2	no	—
331	C₄×D₄	—	34	4	no	—
332	C₄×D₄	—	34	2	no	—
333	C₄×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
351	#97	—	34	4	no	—
352	C₄×C₈	—	34	4	no	—
353	C₁₇	#17738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	17	1	no	—
355	C₂⁴	—	34	2	no	—
356	#41	—	4	4	no	—
357	#41	—	68	4	no	—
358	#41	—	68	8	no	—
359	#41	—	68	8	no	—
360	#41	—	68	4	no	—
361	#41	—	68	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	68	4	no	—
376	C₂×D₄	—	68	4	no	—
377	C₂×D₄	—	68	4	no	—
378	C₂×D₄	—	68	8	no	—
379	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	M₁₆	—	4	4	no	—
402	M₁₆	—	68	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	1	no	—
414	C₄²	—	17	2	no	—
415	C₄²	—	17	2	no	—
416	C₄²	—	17	2	no	—
417	C₄²	—	17	2	no	—
418	C₄²	—	17	2	no	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	—	17	1	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	68	4	no	—
429	C₂³	—	68	8	no	—
430	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	68	2	no	—
433	Q₈	—	68	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	68	4	no	—
440	D₄	—	68	4	no	—
441	D₄	—	68	8	no	—
442	D₄	—	68	4	no	—
443	D₄	—	68	4	no	—
444	D₄	—	68	2	no	—
445	D₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₈	—	68	4	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	17	2	no	—
483	C₂²	—	34	2	no	—
484	C₂²	—	34	1	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	68	4	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	136	8	no	—
490	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	17	2	no	—
495	C₄	—	34	1	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	34	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	#100×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₄	#11763605	1	2	yes	—
501	C₄	#11763608	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	34	2	no	—
505	C₂	—	68	1	no	—
506	C₂	—	136	2	no	—
507	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14537300	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1560	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1560	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537416	C₂	semidirect
3. #14527519	C₂	semidirect
4. #14527517	C₂	semidirect
5. #14527508	C₂	semidirect
6. #14527496	C₂	semidirect
7. #14527445	C₂	semidirect
8. #14527443	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1560	C₂	semidirect
27. #11762861	C₂²	semidirect
28. #11762833	C₂²	semidirect
31. #11762558	C₂²	semidirect
32. #11762557	C₂²	semidirect
33. #11762553	C₂²	semidirect
34. #11762552	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#333	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#331	C₂²	semidirect
228. #1560	D₁₇	semidirect
277. #423	C₂×D₁₇	semidirect
282. #333	C₂×D₁₇	semidirect
285. #331	C₂×D₁₇	semidirect
353. C₁₇	#17738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#532	2
#14537416	2
#14527519	2
#14527517	2
#14527508	2
#14527496	2
#14527445	2
#14527443	2
C₁₇×#1560	2
#17738	17