Subgroups — #17003918

Order 4352.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14527073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587628	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762914	C₄	1	2	yes	—
17	#11762907	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762880	—	2	1	no	—
23	#11762880	—	2	1	no	—
24	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762860	—	2	1	no	—
27	#11762849	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762818	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762808	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63218	—	2	1	no	—
32	#11762561	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762530	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587628	—	2	4	no	—
64	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63218	—	2	1	no	—
71	C₂×#63218	—	2	1	no	—
72	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587558	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
92	#10587491	—	2	1	no	—
93	#10587491	—	2	1	no	—
94	#10587486	—	2	1	no	—
95	#10587486	—	2	1	no	—
96	#10587485	—	2	1	no	—
97	#10587485	—	2	1	no	—
98	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
103	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×#3622	—	2	1	no	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
119	#63252	—	2	2	no	—
120	#63252	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	#63231	—	2	4	no	—
146	#63230	—	2	4	no	—
147	#63227	—	2	1	no	—
148	#63227	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63225	—	2	1	no	—
152	#63225	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	#63223	—	2	2	no	—
157	#63223	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#63218	—	4	2	no	—
164	#63218	—	4	2	no	—
165	#17870	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	D₆₈	—	2	1	no	—
191	D₆₈	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	2	1	no	—
197	Dic₃₄	—	2	1	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₈×C₁₇	#137	1	2	yes	complemented
203	#3622	—	2	2	no	—
204	#3622	—	2	2	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	#3622	—	4	1	no	—
207	#3622	—	4	1	no	—
208	#2965	—	17	1	no	—
209	C₂×C₈×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×#137	—	17	1	no	—
211	#1588	—	17	2	no	—
212	#1587	—	17	2	no	—
213	#1584	—	17	2	no	—
214	#1583	—	17	2	no	—
215	#1565	—	17	1	no	—
216	#1479	—	17	1	no	—
217	#1477	—	17	1	no	—
218	#1451	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#435	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×#137	—	17	1	no	—
240	C₄×#41	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#446	—	17	1	no	—
243	#446	—	17	1	no	—
244	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	#441	—	17	2	no	—
249	#440	—	17	2	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
252	#436	—	17	1	no	—
253	#436	—	17	1	no	—
254	#435	—	34	1	no	—
255	#435	—	34	1	no	—
256	#431	—	17	1	no	—
257	#431	—	17	1	no	—
258	#431	—	34	1	no	—
259	#428	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#419	—	17	1	no	—
263	#417	—	17	1	no	—
264	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
265	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#335	—	17	2	no	—
269	#334	—	17	2	no	—
270	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
271	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
272	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
273	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	#322	—	17	2	no	—
275	#322	—	17	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂×#41	—	17	1	no	—
282	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#137	—	34	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₄×D₄	—	17	1	no	—
301	C₄×D₄	—	34	1	no	—
302	C₄×D₄	—	34	1	no	—
303	#117	—	17	1	no	—
304	#117	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	17	2	no	—
311	#106	—	17	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	#103	—	17	2	no	—
322	#103	—	17	2	no	—
323	#103	—	17	2	no	—
324	#102	—	17	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
329	#97	—	17	2	no	—
330	#97	—	34	1	no	—
331	#97	—	34	1	no	—
332	C₄×C₈	—	2	2	no	—
333	C₄×C₈	—	2	2	no	—
334	C₄×C₈	—	17	2	no	—
335	C₄×C₈	—	17	2	no	—
336	C₄×C₈	—	34	1	no	—
337	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₁₇	#17870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	#41	—	34	2	no	—
343	#41	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂×Q₈	#63218	1	4	yes	complemented
348	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	34	4	no	—
360	SD₁₆	—	34	4	no	—
361	M₁₆	—	34	2	no	—
362	M₁₆	—	34	2	no	—
363	M₁₆	—	68	2	no	—
364	M₁₆	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₄²	—	34	1	no	—
393	C₄²	—	34	1	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	34	1	no	—
399	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	34	1	no	—
403	Q₈	—	34	1	no	—
404	Q₈	C₂×#63218	1	4	yes	—
405	D₄	—	34	1	no	—
406	D₄	—	34	1	no	—
407	D₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	34	2	no	—
435	C₈	—	34	2	no	—
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₈	—	68	1	no	—
438	C₈	—	68	1	no	—
439	C₈	#10587628	1	2	yes	complemented
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	68	1	no	—
443	C₂²	—	68	1	no	—
444	C₂²	—	68	1	no	—
445	C₂²	#11762880	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	68	1	no	—
453	C₄	—	68	1	no	—
454	C₄	—	68	1	no	—
455	C₄	#11762880	1	2	yes	—
456	C₄	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763607	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	136	1	no	—
462	C₂	C₂×#11762880	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#10587628	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#63252	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527662	C₂	semidirect
4. #14527655	C₂	semidirect
5. #14527634	C₂	semidirect
6. #14527627	C₂	semidirect
7. #14527534	C₂	semidirect
8. #14527179	C₂	semidirect
10. #14527073	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
111. C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	semidirect
202. C₈×C₁₇	#137	semidirect
209. C₂×C₈×Q₈	D₁₇	semidirect
341. C₁₇	#17870	semidirect
347. C₂×Q₈	#63218	semidirect
439. C₈	#10587628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537750	2
C₄×#10587628	2
#14527662	2
#14527655	2
#14527634	2
#14527627	2
#14527534	2
#14527179	2
#14527169	2
#14527073	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₇	2
#17870	17