Subgroups — #17003976

Order 4352.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11762922	C₄	1	2	yes	—
17	#11762911	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762886	—	2	1	no	—
23	#11762886	—	2	1	no	—
24	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762872	—	2	2	no	—
26	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762861	—	2	1	no	—
28	#11762851	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
31	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762811	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762771	—	2	2	no	—
34	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762560	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
60	#10587594	—	2	4	no	—
61	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63218	—	2	2	no	—
64	C₂×#63218	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587558	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
86	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587491	—	2	2	no	—
90	#10587491	—	2	2	no	—
91	#10587491	—	2	2	no	—
92	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587485	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3622	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	#63252	—	2	2	no	—
109	#63252	M₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
124	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	#63227	—	2	1	no	—
138	#63227	—	2	2	no	—
139	#63227	—	2	1	no	—
140	#63227	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#63225	—	2	1	no	—
146	#63225	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	8	1	no	—
154	D₁₃₆	—	2	4	no	—
155	#63219	—	2	4	no	—
156	#63218	—	8	2	no	—
157	#63218	—	8	2	no	—
158	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
159	#17875	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
183	D₆₈	—	2	2	no	—
184	D₆₈	—	2	1	no	—
185	D₆₈	—	2	2	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
195	Dic₃₄	—	2	1	no	—
196	Dic₃₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	#3622	—	4	1	no	—
205	#3622	—	4	1	no	—
206	#2988	—	17	1	no	—
207	#2975	—	17	1	no	—
208	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
209	#1588	—	17	2	no	—
210	#1586	—	17	2	no	—
211	#1583	—	17	2	no	—
212	#1581	—	17	2	no	—
213	#1565	—	17	1	no	—
214	#1476	—	17	1	no	—
215	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	#1451	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	#435	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
241	C₄×#41	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
243	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
244	#442	—	17	2	no	—
245	#440	—	17	2	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
247	C₄×D₈	—	17	2	no	—
248	#436	—	17	2	no	—
249	#436	—	17	2	no	—
250	#436	—	34	1	no	—
251	#436	—	34	1	no	—
252	C₈×D₄	—	17	2	no	—
253	C₈×D₄	—	34	2	no	—
254	#431	—	17	1	no	—
255	#431	—	34	1	no	—
256	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#428	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
260	#418	—	17	1	no	—
261	#417	—	17	1	no	—
262	#407	—	34	2	no	—
263	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#335	—	17	2	no	—
266	#334	—	17	2	no	—
267	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
268	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
269	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
271	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
272	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
274	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	4	2	no	—
280	D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×#41	—	17	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×D₈	—	17	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₄×D₄	—	17	1	no	—
298	C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₄×D₄	—	34	1	no	—
301	C₄×D₄	—	34	1	no	—
302	C₄×D₄	—	34	1	no	—
303	C₄×D₄	—	34	1	no	—
304	#117	—	17	1	no	—
305	#117	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	17	2	no	—
311	#106	—	17	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
317	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	#103	—	17	2	no	—
320	#102	—	17	2	no	—
321	#102	—	17	2	no	—
322	#102	—	17	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
328	#97	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄×C₈	—	2	1	no	—
330	C₄×C₈	—	34	2	no	—
331	C₄×C₈	—	34	1	no	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₁₇	#17875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	34	1	no	—
338	#41	—	17	4	no	—
339	#41	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆	—	34	4	no	—
359	D₈	—	34	4	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	136	2	no	—
363	M₁₆	—	136	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	136	2	no	—
371	C₂×C₈	—	136	1	no	—
372	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄²	—	34	1	no	—
388	C₄²	—	34	1	no	—
389	C₄²	—	34	1	no	—
390	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	—	34	1	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	68	2	no	—
397	C₂³	—	136	1	no	—
398	C₂³	—	136	1	no	—
399	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	17	2	no	—
401	Q₈	—	34	1	no	—
402	D₄	—	17	2	no	—
403	D₄	—	34	4	no	—
404	D₄	—	34	2	no	—
405	D₄	—	34	1	no	—
406	D₄	—	34	2	no	—
407	D₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	136	2	no	—
421	C₂×C₄	—	136	1	no	—
422	C₂×C₄	—	136	1	no	—
423	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	68	2	no	—
438	C₈	—	68	1	no	—
439	C₈	—	68	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	68	1	no	—
444	C₂²	—	68	1	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	136	4	no	—
449	C₂²	#11762882	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	—	68	1	no	—
457	C₄	—	68	1	no	—
458	C₄	#11762882	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763614	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11763621	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	68	2	no	—
465	C₂	—	136	2	no	—
466	C₂	C₂×#11762882	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14537618	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1451	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587594	C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1451	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17875
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #1451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537892	C₂	semidirect
2. #14537824	C₂	semidirect
4. #14527664	C₂	semidirect
5. #14527650	C₂	semidirect
6. #14527629	C₂	semidirect
7. #14527615	C₂	semidirect
8. #14527536	C₂	semidirect
9. #14527167	C₂	semidirect
10. C₂×#11762538	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1451	C₂	semidirect
15. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
24. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
34. #11762562	C₂²	semidirect
35. #11762560	C₂²	semidirect
36. #11762541	C₂²	semidirect
37. #11762541	C₂²	semidirect
40. #11762538	C₂²	semidirect
41. #11762538	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
109. #63252	M₁₆	semidirect
216. #1451	D₁₇	semidirect
273. #322	C₂×D₁₇	semidirect
274. #322	C₂×D₁₇	semidirect
336. C₁₇	#17875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537892	2
#14537824	2
C₄×#10587594	2
#14527664	2
#14527650	2
#14527629	2
#14527615	2
#14527536	2
#14527167	2
C₂×#11762538	2
C₁₇×#1451	2
#17875	17