Subgroups — #17004259

Order 4352.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763120	C₄	1	2	yes	—
13	#11763086	C₄	1	2	yes	—
14	#11763001	C₄	1	2	yes	—
15	#11762942	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#63228	C₂²	1	4	yes	—
17	C₈×D₆₈	—	2	1	no	—
18	C₈×D₆₈	—	2	1	no	—
19	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
25	#11762559	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762536	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×#131	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#436	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#408	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
63	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587491	—	2	2	no	—
79	#10587491	—	2	2	no	—
80	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
84	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
89	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
90	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
103	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
109	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	#63228	—	2	8	no	—
127	#63227	—	2	2	no	—
128	#63227	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	4	2	no	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
137	#17907	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
145	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	D₆₈	—	2	4	no	—
165	D₆₈	—	2	2	no	—
166	D₆₈	#131	1	4	yes	complemented
167	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	#3622	—	2	4	no	—
176	#3622	—	4	2	no	—
177	#3622	—	4	2	no	—
178	#3100	—	17	1	no	—
179	#2931	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
181	#1586	—	17	4	no	—
182	#1580	—	17	4	no	—
183	#1570	—	17	1	no	—
184	#1486	—	17	1	no	—
185	#1480	—	17	1	no	—
186	#1452	—	17	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	#442	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₁₇	#442	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×#131	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
209	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
211	#480	—	17	2	no	—
212	#474	—	17	2	no	—
213	#459	—	17	2	no	—
214	#447	—	17	2	no	—
215	C₄×D₈	—	17	4	no	—
216	#436	—	2	1	no	—
217	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
218	C₈×D₄	—	2	1	no	—
219	C₈×D₄	—	17	2	no	—
220	C₈×D₄	—	17	2	no	—
221	C₈×D₄	—	34	1	no	—
222	C₈×D₄	—	34	1	no	—
223	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
224	#431	—	17	1	no	—
225	#431	—	17	1	no	—
226	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
228	#408	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#334	—	17	4	no	—
232	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
233	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
234	#322	—	17	2	no	—
235	#322	—	17	2	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
241	D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
245	C₂×D₈	—	17	4	no	—
246	#131	—	4	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#124	—	2	1	no	—
259	#121	—	2	1	no	—
260	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	17	2	no	—
263	C₄×D₄	—	17	2	no	—
264	C₄×D₄	—	34	1	no	—
265	C₄×D₄	—	34	1	no	—
266	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	17	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	#102	—	17	4	no	—
278	#102	—	17	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
285	C₄×C₈	—	17	2	no	—
286	C₄×C₈	—	17	2	no	—
287	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₁₇	#17907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	34	1	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂×D₄	—	34	4	no	—
301	C₂×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	D₈	—	34	8	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	17	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₈	—	68	4	no	—
323	C₂×C₈	—	68	4	no	—
324	C₂×C₈	—	68	2	no	—
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	34	4	no	—
343	C₂³	—	34	2	no	—
344	C₂³	—	68	2	no	—
345	C₂³	—	68	2	no	—
346	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	17	4	no	—
353	D₄	—	34	4	no	—
354	D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	1	no	—
374	C₈	—	2	1	no	—
375	C₈	—	2	1	no	—
376	C₈	—	2	1	no	—
377	C₈	—	4	2	no	—
378	C₈	—	34	4	no	—
379	C₈	—	68	2	no	—
380	C₈	—	68	2	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	34	4	no	—
387	C₂²	—	68	8	no	—
388	C₂²	—	68	2	no	—
389	C₂²	—	68	2	no	—
390	C₂²	#11762919	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	68	2	no	—
397	C₄	#11762919	1	2	yes	—
398	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	8	2	no	—
403	C₂	—	68	4	no	—
404	C₂	#14537476	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11762919	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14537685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2931	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538780	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2931	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×D₆₈	C₂	semidirect
3. #14527646	C₂	semidirect
4. #14527606	C₂	semidirect
5. #14527556	C₂	semidirect
6. #14527208	C₂	semidirect
7. #14527183	C₂	semidirect
8. #14527076	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2931	C₂	semidirect
25. #11762559	C₂²	semidirect
26. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
28. #11762531	C₂²	semidirect
29. #11762531	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
35. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
166. D₆₈	#131	semidirect
179. #2931	D₁₇	semidirect
217. #436	C₂×D₁₇	semidirect
223. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
291. C₁₇	#17907	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538780	2
C₂×C₈×D₆₈	2
#14527646	2
#14527606	2
#14527556	2
#14527208	2
#14527183	2
#14527076	2
C₁₇×#2931	2
#17907	17