Subgroups — #17004309

Order 4352.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×Dic₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#63219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763140	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11763123	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11763117	C₄	1	2	yes	—
17	#11763032	C₄	1	2	yes	—
18	#11762967	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11762950	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
23	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762880	—	2	1	no	—
30	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	#11762868	—	2	1	no	—
33	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
36	#11762763	—	2	1	no	—
37	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762562	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762560	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	—
48	C₈²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#10587615	—	2	1	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63218	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587562	—	2	1	no	—
67	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587558	—	2	1	no	—
70	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
87	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587491	—	2	1	no	—
89	#10587491	—	2	1	no	—
90	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587486	—	2	1	no	—
96	#10587485	—	2	2	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587485	—	2	1	no	—
99	#10587485	—	2	1	no	—
100	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
104	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	#63227	—	2	1	no	—
136	#63227	—	2	1	no	—
137	#63227	—	2	1	no	—
138	#63227	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	#63225	—	2	2	no	—
144	#63225	—	2	1	no	—
145	#63225	—	2	1	no	—
146	#63225	—	2	1	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	4	2	no	—
156	Dic₆₈	—	2	4	no	—
157	#63219	—	2	4	no	—
158	#63218	—	4	2	no	—
159	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
160	#17911	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	D₆₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	Dic₃₄	#131	1	4	yes	—
188	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₈×C₁₇	#137	1	2	yes	—
195	#3622	—	4	1	no	—
196	#3622	—	4	1	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	#3108	—	17	1	no	—
199	#2966	—	17	1	no	—
200	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
201	#1588	—	17	2	no	—
202	#1587	—	17	2	no	—
203	C₈×Q₁₆	—	17	2	no	—
204	C₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
205	#1573	—	17	1	no	—
206	#1491	—	17	1	no	—
207	#1483	—	17	1	no	—
208	C₈×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	#529	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
230	#483	—	17	1	no	—
231	#480	—	17	1	no	—
232	#479	—	17	2	no	—
233	#464	—	17	2	no	—
234	#451	—	17	1	no	—
235	#448	—	17	1	no	—
236	#446	—	17	1	no	—
237	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
238	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
240	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
241	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
244	#436	—	17	1	no	—
245	#435	—	34	1	no	—
246	C₈×D₄	—	17	1	no	—
247	C₈×D₄	—	34	1	no	—
248	#433	—	34	1	no	—
249	#432	—	17	1	no	—
250	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
253	#405	—	34	1	no	—
254	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#335	—	17	2	no	—
258	#334	—	17	2	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
261	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
262	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₈²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
279	#126	—	34	1	no	—
280	#125	—	17	1	no	—
281	#124	—	17	1	no	—
282	#123	—	34	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	#121	—	17	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
290	C₄×D₄	—	17	1	no	—
291	C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	#117	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	17	2	no	—
298	#106	—	17	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
307	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	#103	—	17	2	no	—
309	#103	—	17	2	no	—
310	#103	—	17	2	no	—
311	#102	—	17	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#97	—	2	1	no	—
318	#97	—	34	1	no	—
319	#97	—	34	1	no	—
320	C₄×C₈	—	34	2	no	—
321	C₄×C₈	—	34	2	no	—
322	C₄×C₈	—	34	1	no	—
323	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₁₇	#17911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	34	4	no	—
343	SD₁₆	—	34	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	68	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	68	2	no	—
353	C₂×C₈	—	68	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	1	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	34	1	no	—
383	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	17	4	no	—
385	Q₈	—	34	4	no	—
386	Q₈	—	34	2	no	—
387	Q₈	—	34	2	no	—
388	D₄	—	34	2	no	—
389	D₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	2	1	no	—
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	68	1	no	—
416	C₈	—	68	2	no	—
417	C₈	—	68	1	no	—
418	C₈	#10587595	1	2	yes	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	68	1	no	—
422	C₂²	—	68	1	no	—
423	C₂²	—	68	1	no	—
424	C₂²	#11762927	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	34	4	no	—
431	C₄	—	68	1	no	—
432	C₄	—	68	1	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	—	68	1	no	—
435	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11763609	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	136	1	no	—
440	C₂	#14537480	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₄×#10587595	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11762927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₈×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#10587616	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17911
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. #14527664	C₂	semidirect
5. #14527657	C₂	semidirect
6. C₈×Dic₆₈	C₂	semidirect
7. C₈×#63219	C₂	semidirect
8. #14527569	C₂	semidirect
9. #14527232	C₂	semidirect
11. C₈×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
208. C₈×M₁₆	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#17911	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538866	2
#14537759	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
#14527664	2
#14527657	2
C₈×Dic₆₈	2
C₈×#63219	2
#14527569	2
#14527232	2
#14527198	2
C₈×M₁₆×C₁₇	2
#17911	17