Subgroups — #17004331

Order 4352.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×Dic₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#63219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14527206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763151	C₄	1	2	yes	—
15	#11763095	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11763090	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763020	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763015	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11762973	C₄	1	2	yes	—
20	#11762939	—	2	1	no	—
21	#11762939	C₂²	1	2	yes	—
22	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
23	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
28	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762860	—	2	1	no	—
34	#11762835	—	2	1	no	—
35	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762764	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762562	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762560	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	—
48	C₈²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
56	#10587612	—	2	1	no	—
57	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587610	—	2	1	no	—
59	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63223	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587558	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587556	—	2	1	no	—
70	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
87	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587491	—	2	1	no	—
89	#10587491	—	2	1	no	—
90	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587486	—	2	2	no	—
96	#10587485	—	2	2	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587485	—	2	1	no	—
99	#10587485	—	2	1	no	—
100	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
104	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#3622	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
112	#63252	—	2	2	no	—
113	#63252	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	#63227	—	2	1	no	—
138	#63227	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#63225	—	2	2	no	—
146	#63225	—	2	1	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	#63223	—	4	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	Dic₆₈	—	2	4	no	—
158	#63219	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
161	#17913	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	D₆₈	—	2	1	no	—
182	D₆₈	#131	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	Dic₃₄	—	2	1	no	—
188	Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	Dic₃₄	—	2	2	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	Dic₃₄	#131	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₈×C₁₇	#137	1	2	yes	—
199	#3622	—	4	1	no	—
200	#3622	—	4	1	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	#3107	—	17	1	no	—
203	C₈×#41	—	17	1	no	—
204	#2960	—	17	1	no	—
205	#1587	—	17	2	no	—
206	#1585	—	17	2	no	—
207	C₈×Q₁₆	—	17	2	no	—
208	C₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
209	#1574	—	17	1	no	—
210	#1489	—	17	1	no	—
211	#1485	—	17	1	no	—
212	C₈×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	#443	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	#533	—	17	1	no	—
234	C₄×#41	—	17	1	no	—
235	#485	—	17	2	no	—
236	#475	—	17	1	no	—
237	#474	—	17	1	no	—
238	#462	—	17	1	no	—
239	#461	—	17	1	no	—
240	#452	—	17	2	no	—
241	#446	—	17	2	no	—
242	#446	—	34	1	no	—
243	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
244	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
247	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
248	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
249	C₈×D₄	—	17	1	no	—
250	C₈×D₄	—	17	1	no	—
251	C₈×D₄	—	34	1	no	—
252	C₈×D₄	—	34	1	no	—
253	#431	—	17	1	no	—
254	#431	—	34	1	no	—
255	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#424	—	34	1	no	—
257	#423	—	17	1	no	—
258	#405	—	34	1	no	—
259	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#335	—	17	2	no	—
263	#334	—	17	2	no	—
264	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
265	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
266	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
267	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
268	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₈²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×#41	—	17	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
282	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	#125	—	34	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₄×D₄	—	17	1	no	—
294	C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	C₄×D₄	—	34	1	no	—
296	C₄×D₄	—	34	1	no	—
297	#117	—	17	1	no	—
298	#117	—	34	1	no	—
299	#117	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#107	—	17	2	no	—
303	#106	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#103	—	17	2	no	—
315	#103	—	17	2	no	—
316	#103	—	17	2	no	—
317	#102	—	17	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	#97	—	2	1	no	—
323	#97	—	34	2	no	—
324	C₄×C₈	—	34	1	no	—
325	C₄×C₈	—	34	1	no	—
326	C₄×C₈	—	34	2	no	—
327	C₄×C₈	—	34	1	no	—
328	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₁₇	#17913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	#41	—	34	2	no	—
336	#41	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	34	4	no	—
349	SD₁₆	—	34	4	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	68	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	68	2	no	—
359	C₂×C₈	—	68	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄²	—	34	1	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	1	no	—
383	C₄²	—	34	1	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	34	1	no	—
389	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	17	2	no	—
391	Q₈	—	34	1	no	—
392	Q₈	—	34	2	no	—
393	Q₈	—	34	2	no	—
394	Q₈	—	68	2	no	—
395	D₄	—	17	2	no	—
396	D₄	—	34	4	no	—
397	D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	68	1	no	—
425	C₈	—	68	1	no	—
426	C₈	—	68	2	no	—
427	C₈	#10587595	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	34	2	no	—
432	C₂²	—	68	1	no	—
433	C₂²	—	68	1	no	—
434	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	—	68	1	no	—
441	C₄	—	68	1	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	#11762927	1	2	yes	—
444	C₄	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11763609	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	1	no	—
449	C₂	—	68	2	no	—
450	C₂	#14537480	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₄×#10587595	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11762927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₈×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#63252	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17913
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14537718	C₂	semidirect
4. #14527657	C₂	semidirect
5. #14527643	C₂	semidirect
6. C₈×Dic₆₈	C₂	semidirect
7. C₈×#63219	C₂	semidirect
8. #14527573	C₂	semidirect
10. #14527206	C₂	semidirect
11. C₈×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
212. C₈×M₁₆	D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#17913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538856	2
C₈×#63252	2
#14537718	2
#14527657	2
#14527643	2
C₈×Dic₆₈	2
C₈×#63219	2
#14527573	2
#14527224	2
#14527206	2
C₈×M₁₆×C₁₇	2
#17913	17