Subgroups — #17004337

Order 4352.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
13	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763145	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11763128	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763110	C₄	1	2	yes	—
18	#11763025	C₄	1	2	yes	—
19	#11762962	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11762945	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762877	—	2	1	no	—
27	#11762874	—	2	1	no	—
28	#11762874	—	2	1	no	—
29	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762872	—	2	1	no	—
33	#11762871	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
35	#11762766	—	2	1	no	—
36	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762536	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#10587615	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63223	—	2	1	no	—
60	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63218	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
69	#10587562	—	2	1	no	—
70	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587558	—	2	1	no	—
77	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587491	—	2	2	no	—
93	#10587491	—	2	2	no	—
94	#10587491	—	2	1	no	—
95	#10587491	—	2	1	no	—
96	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587486	—	2	1	no	—
100	#10587485	—	2	1	no	—
101	#10587485	—	2	1	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587474	—	2	1	no	—
104	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	#63227	—	2	1	no	—
137	#63227	—	2	1	no	—
138	#63227	—	2	2	no	—
139	#63227	—	2	1	no	—
140	#63227	—	2	2	no	—
141	#63227	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#63225	—	2	1	no	—
147	#63225	—	2	1	no	—
148	#63225	—	2	1	no	—
149	#63225	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	#63223	—	4	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	4	1	no	—
155	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₁₃₆	—	2	4	no	—
160	#63219	—	2	4	no	—
161	#63218	—	4	2	no	—
162	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
165	#17914	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	D₆₈	—	2	4	no	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	D₆₈	—	2	2	no	—
191	D₆₈	#131	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	#3622	—	2	1	no	—
204	#3622	—	2	1	no	—
205	#3622	—	2	1	no	—
206	#3622	—	4	2	no	—
207	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	#3105	—	17	1	no	—
209	#2966	—	17	1	no	—
210	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
211	#1582	—	17	2	no	—
212	#1581	—	17	2	no	—
213	#1580	—	17	2	no	—
214	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
215	#1573	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1490	—	17	1	no	—
217	#1483	—	17	1	no	—
218	#1451	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
242	#529	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	#484	—	17	1	no	—
245	#481	—	17	1	no	—
246	#478	—	17	2	no	—
247	#463	—	17	2	no	—
248	#450	—	17	1	no	—
249	#447	—	17	1	no	—
250	#446	—	17	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
253	C₄×D₈	—	17	2	no	—
254	#436	—	17	1	no	—
255	#435	—	34	1	no	—
256	C₈×D₄	—	17	2	no	—
257	C₈×D₄	—	17	1	no	—
258	C₈×D₄	—	17	2	no	—
259	C₈×D₄	—	34	1	no	—
260	C₈×D₄	—	34	1	no	—
261	C₈×D₄	—	34	1	no	—
262	#433	—	34	1	no	—
263	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
267	#405	—	34	1	no	—
268	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
270	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
271	#334	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
272	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
273	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	#322	—	17	2	no	—
277	#322	—	17	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	4	4	no	—
283	D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×D₈	—	17	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
297	#126	—	34	1	no	—
298	#125	—	17	1	no	—
299	#124	—	17	1	no	—
300	#123	—	34	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	#121	—	17	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	C₄×D₄	—	17	2	no	—
306	C₄×D₄	—	17	1	no	—
307	C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	C₄×D₄	—	34	1	no	—
309	C₄×D₄	—	34	1	no	—
310	#117	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	17	2	no	—
315	#106	—	17	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
319	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	#103	—	17	2	no	—
324	#102	—	17	2	no	—
325	#102	—	17	2	no	—
326	#102	—	17	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#97	—	2	1	no	—
335	#97	—	34	1	no	—
336	#97	—	34	1	no	—
337	C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	C₄×C₈	—	17	2	no	—
342	C₄×C₈	—	34	1	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₁₇	#17914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂×D₄	—	17	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	34	4	no	—
362	D₈	—	34	4	no	—
363	M₁₆	—	68	2	no	—
364	M₁₆	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	68	4	no	—
376	C₂×C₈	—	68	4	no	—
377	C₂×C₈	—	68	2	no	—
378	C₂×C₈	—	68	1	no	—
379	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄²	—	34	1	no	—
397	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	34	4	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	—	68	2	no	—
406	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	34	2	no	—
408	D₄	—	17	4	no	—
409	D₄	—	34	4	no	—
410	D₄	—	34	2	no	—
411	D₄	—	34	2	no	—
412	D₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	17	2	no	—
439	C₈	—	34	1	no	—
440	C₈	—	34	1	no	—
441	C₈	—	34	1	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	68	8	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	68	1	no	—
450	C₂²	—	68	1	no	—
451	C₂²	—	68	1	no	—
452	C₂²	#11762930	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	68	1	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	—	68	1	no	—
461	C₄	—	68	1	no	—
462	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	68	4	no	—
467	C₂	—	136	1	no	—
468	C₂	#14537477	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14537591	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11762930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1573	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11762945	C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1573	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17914
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1573

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537753	C₂	semidirect
3. C₂×#11762874	C₂	semidirect
4. #14527619	C₂	semidirect
5. #14527612	C₂	semidirect
6. #14527607	C₂	semidirect
7. #14527595	C₂	semidirect
8. #14527226	C₂	semidirect
9. #14527195	C₂	semidirect
10. #14527074	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1573	C₂	semidirect
21. #11762936	C₂²	semidirect
22. #11762933	C₂²	semidirect
25. #11762886	C₂²	semidirect
31. #11762874	C₂²	semidirect
38. #11762539	C₂²	semidirect
41. #11762536	C₂²	semidirect
42. #11762531	C₂²	semidirect
43. #11762530	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#335	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#334	C₂²	semidirect
215. #1573	D₁₇	semidirect
270. #335	C₂×D₁₇	semidirect
271. #334	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#17914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538833	2
#14537753	2
C₂×#11762874	2
#14527619	2
#14527612	2
#14527607	2
#14527595	2
#14527226	2
#14527195	2
#14527074	2
C₁₇×#1573	2
#17914	17