Subgroups — #17004349

Order 4352.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14527073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763139	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11763122	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11763116	C₄	1	2	yes	—
16	#11763031	C₄	1	2	yes	—
17	#11762965	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11762948	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762880	—	2	1	no	—
25	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
27	#11762868	—	2	1	no	—
28	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762763	—	2	1	no	—
31	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762561	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762530	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587615	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63223	—	2	1	no	—
68	C₂×#63218	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587562	—	2	1	no	—
71	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587558	—	2	1	no	—
74	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587491	—	2	1	no	—
92	#10587491	—	2	1	no	—
93	#10587486	—	2	1	no	—
94	#10587485	—	2	1	no	—
95	#10587485	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587474	—	2	1	no	—
105	#10587474	—	2	1	no	—
106	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	#63231	—	2	4	no	—
140	#63230	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	1	no	—
142	#63227	—	2	1	no	—
143	#63227	—	2	1	no	—
144	#63227	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#63225	—	2	1	no	—
148	#63225	—	2	1	no	—
149	#63225	—	2	1	no	—
150	#63225	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	#63223	—	4	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#63218	—	4	2	no	—
159	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
160	#17915	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	#131	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	D₆₈	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
187	Dic₃₄	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₇	#137	1	2	yes	—
193	#3622	—	2	2	no	—
194	#3622	—	2	2	no	—
195	#3622	—	4	2	no	—
196	#3622	—	4	1	no	—
197	#3622	—	4	1	no	—
198	#3108	—	17	1	no	—
199	#2966	—	17	1	no	—
200	C₂×C₈×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1584	—	17	2	no	—
202	#1583	—	17	2	no	—
203	#1579	—	17	2	no	—
204	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
205	#1573	—	17	1	no	—
206	#1491	—	17	1	no	—
207	#1483	—	17	1	no	—
208	#1451	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	#529	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#483	—	17	1	no	—
231	#480	—	17	1	no	—
232	#479	—	17	2	no	—
233	#464	—	17	2	no	—
234	#451	—	17	1	no	—
235	#448	—	17	1	no	—
236	#446	—	17	1	no	—
237	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
244	#436	—	17	1	no	—
245	#435	—	34	1	no	—
246	C₈×D₄	—	17	1	no	—
247	C₈×D₄	—	34	1	no	—
248	#433	—	34	1	no	—
249	#432	—	17	1	no	—
250	#431	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#405	—	34	1	no	—
254	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#335	—	17	2	no	—
258	#334	—	17	2	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
261	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
262	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	#322	—	17	2	no	—
264	#322	—	17	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#126	—	34	1	no	—
280	#125	—	17	1	no	—
281	#124	—	17	1	no	—
282	#123	—	34	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	#121	—	17	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	—	17	1	no	—
291	C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	#117	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	17	2	no	—
298	#106	—	17	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	#103	—	17	2	no	—
309	#103	—	17	2	no	—
310	#103	—	17	2	no	—
311	#102	—	17	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
317	#97	—	34	1	no	—
318	#97	—	34	1	no	—
319	#97	—	34	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	17	2	no	—
323	C₄×C₈	—	17	2	no	—
324	C₄×C₈	—	34	1	no	—
325	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₁₇	#17915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	34	4	no	—
343	SD₁₆	—	34	4	no	—
344	M₁₆	—	68	2	no	—
345	M₁₆	—	68	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	68	2	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	34	1	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	34	1	no	—
383	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	34	2	no	—
387	Q₈	#10587587	1	4	yes	—
388	D₄	—	34	2	no	—
389	D₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	2	1	no	—
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	34	2	no	—
414	C₈	—	34	2	no	—
415	C₈	—	68	2	no	—
416	C₈	—	68	1	no	—
417	C₈	—	68	1	no	—
418	C₈	#10587628	1	2	yes	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	68	1	no	—
422	C₂²	—	68	1	no	—
423	C₂²	—	68	1	no	—
424	C₂²	#11762929	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	68	1	no	—
433	C₄	—	68	1	no	—
434	C₄	—	68	1	no	—
435	C₄	C₂×#10587587	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11763607	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	136	1	no	—
440	C₂	#14537478	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₄×#10587628	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11762929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#10587616	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527634	C₂	semidirect
4. #14527627	C₂	semidirect
5. #14527601	C₂	semidirect
6. #14527594	C₂	semidirect
7. #14527567	C₂	semidirect
8. #14527231	C₂	semidirect
10. #14527073	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
200. C₂×C₈×Q₈	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#17915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538864	2
#14537759	2
#14527634	2
#14527627	2
#14527601	2
#14527594	2
#14527567	2
#14527231	2
#14527195	2
#14527073	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₇	2
#17915	17