Subgroups — #17004374

Order 4352.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆⋊#3622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587634	—	2	1	no	—
13	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762887	—	2	1	no	—
16	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
17	D₄×#3622	—	2	1	no	—
18	D₄×#3622	—	2	1	no	—
19	D₄×#3622	—	2	1	no	—
20	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762862	—	2	1	no	—
24	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762776	—	2	1	no	—
27	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762562	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762560	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762530	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#482	C₄	1	2	yes	—
41	C₁₇×#477	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#476	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#460	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#449	C₄	1	2	yes	—
46	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587634	—	4	4	no	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587474	—	2	1	no	—
101	C₄×#3622	—	2	1	no	—
102	C₄×#3622	—	2	1	no	—
103	C₄×#3622	—	2	1	no	—
104	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
111	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
129	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#63223	—	4	2	no	—
151	#63223	—	4	2	no	—
152	#63223	—	4	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	4	1	no	—
159	C₂×#3622	—	4	2	no	—
160	C₂×#3622	—	4	4	no	—
161	C₂×#3622	—	4	2	no	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#17917	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
173	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	#3622	—	2	1	no	—
205	#3622	—	2	1	no	—
206	#3622	—	2	1	no	—
207	#3622	—	4	2	no	—
208	#3622	—	4	1	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	#3622	—	4	1	no	—
211	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	#3106	D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₈×#41	—	17	1	no	—
214	#2931	—	17	1	no	—
215	#1583	—	17	2	no	—
216	#1581	—	17	2	no	—
217	#1580	—	17	2	no	—
218	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
219	#1574	—	17	1	no	—
220	#1489	—	17	1	no	—
221	#1484	—	17	1	no	—
222	#1451	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₇	#444	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#131	—	34	1	no	—
246	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#482	Dic₁₇	1	2	yes	—
249	#477	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#476	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#460	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#459	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#449	Dic₁₇	1	2	yes	—
254	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	#436	—	17	2	no	—
259	#436	—	34	1	no	—
260	C₈×D₄	—	17	2	no	—
261	C₈×D₄	—	17	1	no	—
262	C₈×D₄	—	17	1	no	—
263	C₈×D₄	—	34	1	no	—
264	C₈×D₄	—	34	1	no	—
265	C₈×D₄	—	34	1	no	—
266	#431	—	17	1	no	—
267	#431	—	34	1	no	—
268	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#423	—	17	1	no	—
270	#408	—	34	1	no	—
271	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
274	#335	—	17	2	no	—
275	#334	—	17	2	no	—
276	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
277	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	#322	—	17	2	no	—
281	#322	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	—	2	1	no	—
289	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	#131	—	68	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#127	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#124	—	2	1	no	—
304	#121	—	2	1	no	—
305	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	#117	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#107	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
319	#106	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
326	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#103	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
338	#97	—	34	1	no	—
339	C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	C₄×C₈	—	17	1	no	—
342	C₄×C₈	—	17	1	no	—
343	C₄×C₈	—	17	2	no	—
344	C₄×C₈	—	34	1	no	—
345	C₄×C₈	—	34	1	no	—
346	C₄×C₈	—	34	1	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₁₇	#17917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	#41	—	2	2	no	—
350	#41	—	2	2	no	—
351	#41	—	4	2	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	2	4	no	—
369	D₈	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	68	4	no	—
371	M₁₆	—	68	2	no	—
372	M₁₆	—	68	2	no	—
373	C₂×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	68	2	no	—
383	C₂×C₈	—	68	1	no	—
384	C₂×C₈	—	68	4	no	—
385	C₂×C₈	—	68	2	no	—
386	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	1	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	#10587634	1	2	yes	complemented
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	1	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	#10587634	1	2	yes	complemented
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	17	2	no	—
444	C₈	—	34	1	no	—
445	C₈	—	34	1	no	—
446	C₈	—	34	1	no	—
447	C₈	—	68	2	no	—
448	C₈	—	68	2	no	—
449	C₈	—	68	1	no	—
450	C₈	—	68	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	#11762931	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
471	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	1	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	#14537479	1	1	yes	characteristic
477	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11762931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3106	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3106	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×#3622	C₂	semidirect
2. #14537496	C₂	semidirect
3. #14527628	C₂	semidirect
4. #14527614	C₂	semidirect
5. #14527608	C₂	semidirect
6. SD₁₆⋊#3622	C₂	semidirect
7. #14527573	C₂	semidirect
8. #14527223	C₂	semidirect
9. #14527201	C₂	semidirect
10. #14527074	C₂	semidirect
172. Q₈×C₁₇	#131	semidirect
180. D₄×C₁₇	#131	semidirect
348. C₁₇	#17917	semidirect
411. Q₈	#10587634	semidirect
419. D₄	#10587634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×#3622	2
#14537496	2
#14527628	2
#14527614	2
#14527608	2
SD₁₆⋊#3622	2
#14527573	2
#14527223	2
#14527201	2
#14527074	2
C₁₇×#3106	2
#17917	17