Subgroups — #17004376

Order 4352.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587634	—	2	1	no	—
13	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763130	C₄	1	2	yes	—
15	#11763101	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11763096	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763006	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763001	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11762952	C₄	1	2	yes	—
20	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762887	—	2	1	no	—
25	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×#3622	—	2	1	no	—
27	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762872	—	2	1	no	—
31	#11762872	—	2	1	no	—
32	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762860	—	2	1	no	—
34	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762776	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762561	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587634	—	4	4	no	—
61	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
65	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	1	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587558	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587491	—	2	1	no	—
91	#10587491	—	2	1	no	—
92	#10587485	—	2	1	no	—
93	#10587485	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
101	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
121	#63252	—	2	2	no	—
122	#63252	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	#63229	—	2	4	no	—
142	#63228	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	1	no	—
144	#63227	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#63225	—	2	1	no	—
148	#63225	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	#63223	—	4	2	no	—
153	#63223	—	4	4	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	4	1	no	—
157	C₂×#3622	—	4	4	no	—
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
166	#17917	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	D₆₈	—	2	1	no	—
195	D₆₈	#131	1	2	yes	complemented
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	Dic₃₄	—	2	1	no	—
201	Dic₃₄	#131	1	2	yes	complemented
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
205	#3622	—	2	2	no	—
206	#3622	—	2	2	no	—
207	#3622	—	2	1	no	—
208	#3622	—	2	1	no	—
209	#3622	—	2	1	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	#3106	—	17	1	no	—
213	C₈×#41	—	17	1	no	—
214	#2931	—	17	1	no	—
215	#1583	—	17	2	no	—
216	#1581	—	17	2	no	—
217	#1580	—	17	2	no	—
218	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
219	#1574	—	17	1	no	—
220	#1489	—	17	1	no	—
221	#1484	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1451	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	#444	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×#131	—	34	1	no	—
246	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#41	—	17	1	no	—
248	#482	—	17	2	no	—
249	#477	—	17	1	no	—
250	#476	—	17	1	no	—
251	#460	—	17	1	no	—
252	#459	—	17	1	no	—
253	#449	—	17	2	no	—
254	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
257	C₄×D₈	—	17	2	no	—
258	#436	—	17	2	no	—
259	#436	—	34	1	no	—
260	C₈×D₄	—	17	2	no	—
261	C₈×D₄	—	17	1	no	—
262	C₈×D₄	—	17	1	no	—
263	C₈×D₄	—	34	1	no	—
264	C₈×D₄	—	34	1	no	—
265	C₈×D₄	—	34	1	no	—
266	#431	—	17	1	no	—
267	#431	—	34	1	no	—
268	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#423	—	17	1	no	—
270	#408	—	34	1	no	—
271	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
274	#335	—	17	2	no	—
275	#334	—	17	2	no	—
276	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
277	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	#322	—	17	2	no	—
281	#322	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	1	no	—
289	C₂×#41	—	17	1	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
291	C₂×D₈	—	17	2	no	—
292	#131	—	68	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#124	—	2	1	no	—
304	#121	—	2	1	no	—
305	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	17	1	no	—
310	C₄×D₄	—	17	1	no	—
311	C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₄×D₄	—	34	1	no	—
313	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	#117	—	17	1	no	—
315	#117	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	17	2	no	—
319	#106	—	17	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
326	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#103	—	17	2	no	—
329	#102	—	17	2	no	—
330	#102	—	17	2	no	—
331	#102	—	17	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
338	#97	—	2	1	no	—
339	C₄×C₈	—	2	1	no	—
340	C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	C₄×C₈	—	17	1	no	—
342	C₄×C₈	—	17	2	no	—
343	C₄×C₈	—	17	1	no	—
344	C₄×C₈	—	17	1	no	—
345	C₄×C₈	—	34	1	no	—
346	C₄×C₈	—	34	1	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₁₇	#17917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	#41	—	4	2	no	—
350	#41	—	4	2	no	—
351	#41	—	34	2	no	—
352	#41	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	34	4	no	—
369	D₈	—	34	4	no	—
370	M₁₆	—	4	2	no	—
371	M₁₆	—	68	4	no	—
372	M₁₆	—	68	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂×C₈	—	17	1	no	—
381	C₂×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	68	2	no	—
385	C₂×C₈	—	68	2	no	—
386	C₂×C₈	—	68	1	no	—
387	C₂×C₈	—	68	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄²	—	34	1	no	—
400	C₄²	—	34	1	no	—
401	C₄²	—	34	1	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	34	1	no	—
408	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	17	2	no	—
411	Q₈	—	34	1	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	2	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	17	2	no	—
418	D₄	—	34	4	no	—
419	D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	17	2	no	—
445	C₈	—	34	2	no	—
446	C₈	—	34	2	no	—
447	C₈	—	34	1	no	—
448	C₈	—	34	1	no	—
449	C₈	—	34	1	no	—
450	C₈	—	68	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	68	1	no	—
459	C₂²	—	68	1	no	—
460	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	68	1	no	—
467	C₄	—	68	1	no	—
468	C₄	#11762928	1	2	yes	—
469	C₄	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	1	no	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	—	68	2	no	—
476	C₂	#14537481	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14537588	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11762928	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1484	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538838	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1484	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537740	C₂	semidirect
3. #14537496	C₂	semidirect
4. #14527630	C₂	semidirect
5. #14527616	C₂	semidirect
6. #14527605	C₂	semidirect
7. #14527593	C₂	semidirect
8. #14527572	C₂	semidirect
9. #14527224	C₂	semidirect
10. #14527071	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1484	C₂	semidirect
195. D₆₈	#131	semidirect
201. Dic₃₄	#131	semidirect
221. #1484	D₁₇	semidirect
348. C₁₇	#17917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538838	2
#14537740	2
#14537496	2
#14527630	2
#14527616	2
#14527605	2
#14527593	2
#14527572	2
#14527224	2
#14527071	2
C₁₇×#1484	2
#17917	17