Subgroups — #17005207

Order 4352.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#63228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763120	C₄	1	2	yes	—
15	#11763086	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11763086	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763001	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763001	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11762942	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762882	—	2	2	no	—
24	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762772	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762561	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762561	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762536	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762536	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762536	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762536	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#131	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#435	—	2	2	no	—
43	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#408	—	2	1	no	—
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63223	—	2	1	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
70	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
71	C₂×#63218	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587491	—	2	2	no	—
90	#10587491	—	2	2	no	—
91	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#3622	—	2	1	no	—
100	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
105	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
129	M₁₆×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#63228	—	2	4	no	—
145	#63228	—	4	2	no	—
146	#63227	—	2	1	no	—
147	#63227	—	2	1	no	—
148	#63227	—	2	1	no	—
149	#63227	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#63223	—	4	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	4	2	no	—
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#63218	—	4	4	no	—
161	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
162	#17994	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	2	1	no	—
194	D₆₈	—	2	1	no	—
195	D₆₈	—	2	1	no	—
196	D₆₈	—	4	2	no	—
197	D₆₈	#131	1	2	yes	complemented
198	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
208	#3622	—	2	2	no	—
209	#3622	—	2	2	no	—
210	#3622	—	2	2	no	—
211	#3622	—	4	1	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	#3100	—	17	1	no	—
214	#2935	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
216	#1589	—	17	2	no	—
217	#1581	—	17	2	no	—
218	#1581	—	17	2	no	—
219	C₈×D₈	—	17	2	no	—
220	#1571	—	17	1	no	—
221	#1492	—	17	1	no	—
222	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
223	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×#131	—	2	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
251	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
253	#480	—	17	2	no	—
254	#474	—	17	1	no	—
255	#474	—	17	1	no	—
256	#459	—	17	1	no	—
257	#459	—	17	1	no	—
258	#447	—	17	2	no	—
259	C₄×D₈	—	17	2	no	—
260	C₄×D₈	—	17	2	no	—
261	#436	—	17	2	no	—
262	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	34	2	no	—
265	C₈×D₄	—	17	2	no	—
266	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
267	#431	—	17	1	no	—
268	#423	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#408	—	2	1	no	—
271	#407	—	34	1	no	—
272	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
274	#335	—	17	2	no	—
275	#335	—	17	2	no	—
276	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
277	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
281	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	#322	—	17	2	no	—
283	C₈²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	4	2	no	—
290	D₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×#41	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×D₈	—	17	2	no	—
295	C₂×D₈	—	17	2	no	—
296	#131	—	4	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#124	—	2	1	no	—
310	#121	—	2	1	no	—
311	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	—	17	1	no	—
314	C₄×D₄	—	17	1	no	—
315	C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₄×D₄	—	34	1	no	—
318	C₄×D₄	—	34	1	no	—
319	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	17	2	no	—
324	#107	—	17	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#102	—	17	2	no	—
333	#102	—	17	2	no	—
334	#102	—	17	2	no	—
335	#102	—	17	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	#97	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄×C₈	—	17	2	no	—
343	C₄×C₈	—	17	1	no	—
344	C₄×C₈	—	17	1	no	—
345	C₄×C₈	—	34	1	no	—
346	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₁₇	#17994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	34	1	no	—
349	#41	—	4	2	no	—
350	#41	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	68	1	no	—
360	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	D₈	—	34	4	no	—
373	D₈	—	68	2	no	—
374	M₁₆	—	2	2	no	—
375	M₁₆	—	4	4	no	—
376	M₁₆	—	68	2	no	—
377	M₁₆	—	68	4	no	—
378	M₁₆	#63228	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₈	—	68	4	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	34	1	no	—
409	C₂³	—	34	1	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	136	1	no	—
413	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	8	1	no	—
420	D₄	—	17	2	no	—
421	D₄	—	34	1	no	—
422	D₄	—	34	1	no	—
423	D₄	—	34	1	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	4	1	no	—
450	C₈	—	4	1	no	—
451	C₈	—	34	2	no	—
452	C₈	—	34	2	no	—
453	C₈	—	34	2	no	—
454	C₈	—	68	1	no	—
455	C₈	—	68	2	no	—
456	C₈	C₂×#63228	1	4	yes	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	68	1	no	—
465	C₂²	—	68	1	no	—
466	C₂²	—	68	1	no	—
467	C₂²	—	68	1	no	—
468	C₂²	—	136	4	no	—
469	C₂²	C₄×#63228	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	68	1	no	—
476	C₄	—	68	1	no	—
477	C₄	C₄×#63228	1	2	yes	—
478	C₄	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11763574	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	68	2	no	—
485	C₂	—	136	1	no	—
486	C₂	#14537506	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×C₄×#63228	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14537691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2935	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538780	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2935	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17994
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₆₈	C₂	semidirect
3. #14527667	C₂	semidirect
4. #14527613	C₂	semidirect
5. #14527611	C₂	semidirect
6. C₈×#63228	C₂	semidirect
7. #14527558	C₂	semidirect
8. #14527235	C₂	semidirect
9. C₂×#11762536	C₂	semidirect
10. M₁₆×#3622	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2935	C₂	semidirect
29. #11762561	C₂²	semidirect
30. #11762561	C₂²	semidirect
31. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
32. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
37. #11762530	C₂²	semidirect
38. C₈×#3622	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
43. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
129. M₁₆×C₁₇	D₈	semidirect
197. D₆₈	#131	semidirect
214. #2935	D₁₇	semidirect
262. #436	C₂×D₁₇	semidirect
266. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
347. C₁₇	#17994	semidirect
378. M₁₆	#63228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538780	2
M₁₆×D₆₈	2
#14527667	2
#14527613	2
#14527611	2
C₈×#63228	2
#14527558	2
#14527235	2
C₂×#11762536	2
M₁₆×#3622	2
C₁₇×#2935	2
#17994	17