Subgroups — #17005286

Order 4352.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆⋊#3622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14527074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
13	#11762940	—	2	2	no	—
14	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
15	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762881	—	2	2	no	—
18	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762836	—	2	1	no	—
20	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762773	—	2	1	no	—
23	#11762765	—	2	1	no	—
24	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#483	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₇×#476	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#476	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#461	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#461	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#450	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	1	no	—
70	C₂×#63223	—	4	4	no	—
71	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
92	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587474	—	2	2	no	—
96	#10587474	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×#3622	—	2	2	no	—
98	C₄×#3622	—	2	1	no	—
99	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
121	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#63223	—	2	2	no	—
144	#63223	—	2	2	no	—
145	#63223	—	4	4	no	—
146	#63223	—	4	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	4	2	no	—
153	C₂×#3622	—	4	4	no	—
154	C₂×#3622	—	4	2	no	—
155	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#18000	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	#3622	—	2	2	no	—
199	#3622	—	4	1	no	—
200	#3622	—	4	1	no	—
201	#3622	—	4	1	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	#3101	D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	#2962	—	17	1	no	—
205	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
206	#1592	—	17	2	no	—
207	#1588	—	17	2	no	—
208	#1585	—	17	2	no	—
209	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
210	#1571	—	17	1	no	—
211	#1493	—	17	1	no	—
212	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
213	#1451	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	#440	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
238	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#483	Dic₁₇	1	2	yes	—
241	#476	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#476	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#461	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#461	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#450	Dic₁₇	1	2	yes	—
246	#446	—	17	2	no	—
247	#446	—	34	2	no	—
248	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
249	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	#436	—	17	2	no	—
252	#435	—	34	2	no	—
253	C₈×D₄	—	17	2	no	—
254	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#424	—	34	1	no	—
256	#423	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
258	#407	—	34	1	no	—
259	#405	—	34	1	no	—
260	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
262	#335	—	17	2	no	—
263	#335	—	17	2	no	—
264	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
265	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
266	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
267	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
268	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
269	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	#322	—	17	2	no	—
271	#322	—	17	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#125	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#117	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#106	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
308	#106	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#103	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
319	#103	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
320	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
321	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	#97	—	17	2	no	—
326	#97	—	34	2	no	—
327	C₄×C₈	—	17	2	no	—
328	C₄×C₈	—	17	1	no	—
329	C₄×C₈	—	17	1	no	—
330	C₄×C₈	—	34	2	no	—
331	C₄×C₈	—	34	1	no	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₁₇	#18000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆	—	2	4	no	—
353	SD₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	34	2	no	—
355	M₁₆	—	34	2	no	—
356	M₁₆	—	68	4	no	—
357	M₁₆	—	68	2	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂×C₈	—	68	4	no	—
366	C₂×C₈	—	68	2	no	—
367	C₂×C₈	—	68	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	8	1	no	—
394	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	8	1	no	—
398	D₄	—	2	1	no	—
399	D₄	—	2	1	no	—
400	D₄	—	2	1	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	#10587634	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	34	2	no	—
428	C₈	—	34	2	no	—
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₈	—	68	1	no	—
431	C₈	—	68	2	no	—
432	C₈	—	68	1	no	—
433	C₈	—	68	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	#11762910	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	#11762910	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11763576	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	8	1	no	—
460	C₂	#14537511	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11762910	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18000
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537733	C₂	semidirect
3. #14527687	C₂	semidirect
4. #14527663	C₂	semidirect
5. #14527642	C₂	semidirect
6. SD₁₆⋊#3622	C₂	semidirect
7. #14527559	C₂	semidirect
8. #14527239	C₂	semidirect
10. #14527074	C₂	semidirect
14. #11762940	C₂²	semidirect
15. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
26. #11762562	C₂²	semidirect
27. #11762562	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
34. #11762531	C₂²	semidirect
35. #11762530	C₂²	semidirect
333. C₁₇	#18000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537733	2
D₄×#63223	2
#14527687	2
#14527663	2
#14527642	2
SD₁₆⋊#3622	2
#14527559	2
#14527239	2
C₂×D₄⋊#3622	2
#14527074	2
C₁₇×#3101	2
#18000	17