Subgroups — #17005297

Order 4352.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587634	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
14	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11762881	—	2	2	no	—
17	#11762881	—	2	2	no	—
18	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762776	—	2	1	no	—
23	#11762773	—	2	1	no	—
24	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762560	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762560	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#480	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₇×#474	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#474	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#447	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587634	—	4	4	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	—	2	1	no	—
72	C₂×#63223	—	4	4	no	—
73	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
78	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587474	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×#3622	—	2	1	no	—
100	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
105	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#63223	—	2	2	no	—
147	#63223	—	2	2	no	—
148	#63223	—	4	4	no	—
149	#63223	—	4	4	no	—
150	#63223	—	4	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	4	2	no	—
157	C₂×#3622	—	4	4	no	—
158	C₂×#3622	—	4	4	no	—
159	C₂×#3622	—	4	2	no	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#18001	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
180	D₄×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	#3622	—	2	2	no	—
207	#3622	—	2	2	no	—
208	#3622	—	2	2	no	—
209	#3622	—	4	1	no	—
210	#3622	—	4	1	no	—
211	#3622	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	1	no	—
213	#3100	D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	#2935	—	17	1	no	—
215	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
216	#1594	—	17	2	no	—
217	#1586	—	17	2	no	—
218	#1586	—	17	2	no	—
219	#1580	—	17	2	no	—
220	#1570	—	17	1	no	—
221	#1492	—	17	1	no	—
222	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
223	#1451	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	#442	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	#442	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#131	—	34	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
251	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#480	Dic₁₇	1	2	yes	—
254	#474	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#474	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#459	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#459	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#447	Dic₁₇	1	2	yes	—
259	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#436	—	17	2	no	—
262	#436	—	17	2	no	—
263	#435	—	34	2	no	—
264	#435	—	34	2	no	—
265	C₈×D₄	—	17	2	no	—
266	C₈×D₄	—	17	2	no	—
267	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#423	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	#408	—	34	1	no	—
271	#407	—	34	1	no	—
272	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
274	#334	—	17	2	no	—
275	#334	—	17	2	no	—
276	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
281	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	#322	—	17	2	no	—
283	#322	—	17	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
288	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
296	#131	—	68	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#127	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#124	—	2	1	no	—
310	#121	—	2	1	no	—
311	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	—	2	1	no	—
314	C₄×D₄	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#107	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
324	#107	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
333	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
334	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
335	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
341	#97	—	17	2	no	—
342	C₄×C₈	—	17	2	no	—
343	C₄×C₈	—	17	1	no	—
344	C₄×C₈	—	17	1	no	—
345	C₄×C₈	—	34	1	no	—
346	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₁₇	#18001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	#41	—	4	2	no	—
350	#41	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
372	D₈	—	2	4	no	—
373	D₈	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	34	2	no	—
375	M₁₆	—	34	2	no	—
376	M₁₆	—	68	4	no	—
377	M₁₆	—	68	4	no	—
378	M₁₆	—	68	2	no	—
379	C₂×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂×C₈	—	68	4	no	—
387	C₂×C₈	—	68	4	no	—
388	C₂×C₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₈	—	68	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	8	1	no	—
413	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	1	no	—
417	D₄	—	2	1	no	—
418	D₄	—	2	1	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	8	1	no	—
424	D₄	#10587634	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	34	2	no	—
451	C₈	—	34	2	no	—
452	C₈	—	34	2	no	—
453	C₈	—	68	1	no	—
454	C₈	—	68	1	no	—
455	C₈	—	68	2	no	—
456	C₈	—	68	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	#11762921	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	#11762921	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11763576	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	8	1	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	#14537511	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11762921	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14537694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537528	C₂	semidirect
2. D₄×#63223	C₂	semidirect
3. #14527698	C₂	semidirect
4. #14527649	C₂	semidirect
5. #14527649	C₂	semidirect
6. #14527608	C₂	semidirect
7. #14527555	C₂	semidirect
8. #14527235	C₂	semidirect
9. C₂×D₄⋊#3622	C₂	semidirect
10. #14527074	C₂	semidirect
15. #11762887	C₂²	semidirect
19. D₄×#3622	C₂²	semidirect
26. #11762560	C₂²	semidirect
27. #11762560	C₂²	semidirect
32. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
34. #11762531	C₂²	semidirect
35. #11762530	C₂²	semidirect
180. D₄×C₁₇	#131	semidirect
347. C₁₇	#18001	semidirect
424. D₄	#10587634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537528	2
D₄×#63223	2
#14527698	2
#14527649	2
#14527608	2
#14527555	2
#14527235	2
C₂×D₄⋊#3622	2
#14527074	2
C₁₇×#3100	2
#18001	17