Subgroups — #17005492

Order 4352.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763134	C₄	1	2	yes	—
15	#11763105	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11763100	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763010	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763005	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11762956	C₄	1	2	yes	—
20	#11762936	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762888	—	2	1	no	—
24	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762878	—	2	2	no	—
26	C₈×D₆₈	—	2	1	no	—
27	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762865	—	2	1	no	—
30	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
32	#11762774	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762539	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762539	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762536	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762536	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#334	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587616	—	2	1	no	—
52	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
55	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
57	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63218	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	#10587561	—	2	1	no	—
63	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587558	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
84	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587491	—	2	2	no	—
88	#10587491	—	2	2	no	—
89	#10587491	—	2	2	no	—
90	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587486	—	2	2	no	—
94	#10587485	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#3622	—	2	1	no	—
98	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
106	#63252	—	2	2	no	—
107	#63252	—	4	1	no	—
108	#63252	—	8	1	no	—
109	#63252	—	8	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×C₁₇	—	8	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	#63227	—	2	1	no	—
132	#63227	—	2	2	no	—
133	#63227	—	2	1	no	—
134	#63227	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#63225	—	2	1	no	—
140	#63225	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	D₁₃₆	—	2	4	no	—
150	#63219	—	4	2	no	—
151	#63218	—	8	2	no	—
152	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
153	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
154	#18015	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	D₆₈	—	2	2	no	—
176	D₆₈	—	2	1	no	—
177	D₆₈	—	2	2	no	—
178	D₆₈	—	4	2	no	—
179	D₆₈	—	8	1	no	—
180	D₆₈	#131	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	Dic₃₄	—	2	1	no	—
188	Dic₃₄	—	2	1	no	—
189	Dic₃₄	—	8	1	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	#3622	—	2	2	no	—
199	#3106	—	17	1	no	—
200	#2990	—	17	1	no	—
201	#2979	—	17	1	no	—
202	#1590	—	17	2	no	—
203	#1586	—	17	2	no	—
204	#1585	—	17	2	no	—
205	C₈×D₈	—	17	2	no	—
206	#1574	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1492	—	17	1	no	—
208	#1476	—	17	1	no	—
209	#1450	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	#443	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	#532	—	17	1	no	—
233	C₄×#41	—	17	1	no	—
234	#482	—	17	2	no	—
235	#477	—	17	1	no	—
236	#476	—	17	1	no	—
237	#460	—	17	1	no	—
238	#459	—	17	1	no	—
239	#449	—	17	2	no	—
240	#446	—	17	2	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
242	C₄×D₈	—	17	2	no	—
243	#436	—	17	2	no	—
244	#436	—	34	1	no	—
245	#435	—	34	2	no	—
246	C₈×D₄	—	17	2	no	—
247	C₈×D₄	—	17	2	no	—
248	C₈×D₄	—	34	1	no	—
249	#432	—	34	1	no	—
250	#431	—	17	1	no	—
251	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
255	#408	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	#334	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
261	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
262	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	#322	—	17	2	no	—
266	C₈²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	4	2	no	—
272	D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×#41	—	17	1	no	—
274	C₂×#41	—	34	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×D₈	—	17	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	#127	—	17	1	no	—
284	#124	—	34	1	no	—
285	#121	—	17	2	no	—
286	#121	—	34	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₄×D₄	—	17	1	no	—
291	C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₄×D₄	—	34	1	no	—
293	C₄×D₄	—	34	1	no	—
294	C₄×D₄	—	34	1	no	—
295	#117	—	17	1	no	—
296	#117	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#107	—	17	2	no	—
300	#106	—	17	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#103	—	17	2	no	—
311	#102	—	17	2	no	—
312	#102	—	17	2	no	—
313	#102	—	17	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	#97	—	34	2	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	17	2	no	—
323	C₄×C₈	—	17	1	no	—
324	C₄×C₈	—	17	1	no	—
325	C₄×C₈	—	34	1	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₁₇	#18015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	#41	—	34	2	no	—
329	#41	—	68	1	no	—
330	#41	—	136	1	no	—
331	#41	—	136	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	68	2	no	—
348	D₈	—	34	4	no	—
349	M₁₆	—	8	1	no	—
350	M₁₆	—	136	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	136	2	no	—
360	C₂×C₈	—	136	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	1	no	—
375	C₄²	—	34	1	no	—
376	C₄²	—	34	1	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	34	1	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	34	1	no	—
385	Q₈	—	34	1	no	—
386	Q₈	—	136	1	no	—
387	D₄	—	17	2	no	—
388	D₄	—	34	2	no	—
389	D₄	—	34	1	no	—
390	D₄	—	34	2	no	—
391	D₄	—	68	2	no	—
392	D₄	—	68	2	no	—
393	D₄	—	136	1	no	—
394	D₄	—	136	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	34	2	no	—
422	C₈	—	34	2	no	—
423	C₈	—	34	2	no	—
424	C₈	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	34	2	no	—
429	C₂²	—	68	1	no	—
430	C₂²	—	68	1	no	—
431	C₂²	—	68	2	no	—
432	C₂²	—	68	2	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	68	1	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	—	68	1	no	—
441	C₄	—	68	1	no	—
442	C₄	#11762925	1	2	yes	—
443	C₄	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11763574	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11763613	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11763618	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	68	2	no	—
449	C₂	—	136	2	no	—
450	C₂	#14537508	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14537614	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11762925	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1574	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538845	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1574	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1574

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537910	C₂	semidirect
3. #14537850	C₂	semidirect
4. #14527673	C₂	semidirect
5. #14527647	C₂	semidirect
6. #14527640	C₂	semidirect
7. #14527578	C₂	semidirect
8. #14527234	C₂	semidirect
9. #14527164	C₂	semidirect
10. #14527068	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1574	C₂	semidirect
206. #1574	D₁₇	semidirect
327. C₁₇	#18015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538845	2
#14537910	2
#14537850	2
#14527673	2
#14527647	2
#14527640	2
#14527578	2
#14527234	2
#14527164	2
#14527068	2
C₁₇×#1574	2
#18015	17